八年级数学上册《第十四章 因式分解》同步练习题含答案人教版VIP

第页八年级数学上册《第十四章因式分解》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子n2−1与A．n+1 B．n2 C．n D．2．下列多项式不能分解因式的是（）A．（－x）2+y2 B．x2－y2 C．x2+2xy+y2 D．x2－2xy+y23．下列各组代数式没有公因式的是（）A．5a﹣5b和5a+5b B．ax+y和x+ayC．a2+2ab+b2和2a+2b D．a2﹣ab和a2﹣b24．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2 B．x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y）5．下列多项式中，能用完全平方式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．a2+a+12 D．﹣a6．a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）27．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x−y，a−b,2，xA．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游8．已知二次三项式x2−kx−15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．因式分解：a3﹣a=．10．已知mn＝4，n﹣m＝3，则mn2﹣m2n＝.11．多项式6a3b12．若x,y是正整数，则x2−2xy−813．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2b+a三、解答题14．△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab＝2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由．15．分解因式（其中（1）利用因式分解计算）：（1）23（2）x（3）y（4）（x²＋4）²－16x216．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？17．解下列各题：（1）分解因式：9a（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了m，分解结果为18．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b）则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得2a+1=−1a+2b=0b=m，解得a=−1解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取x=−2×−123（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．19．我们用xyz表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即xyz=100x+10y+z（1）说明abc+（2）①写出一组a、b、c的取值，使abc+bca+cab能被11整除，这组值可以是a=，b=②若abc+bca+

参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．D7．A8．D9．a（a+1）（a﹣1）10．1211．312．713．2514．解：由原式可得，a（2+b）=c（2+b）∵2+b≠0，a、b、c不等于0∴a=c∴ΔABC是等腰三角形.15．（1）解：23=2=13.=13（2）解：x==（3）解：y（4）解：(==(=16．解：（1）∵28=82﹣62∴28是“和谐数”∵2016不能表示成两个连续偶数的平方差∴2016不是“和谐数”；（2）（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2﹣2k）=2（4k+2）=4（2k+1）∵k为非负整数∴2k+1一定为正整数∴4（2k+1）一定能被4整除即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．17．（1）解：原式=9=(x−y)(9=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)；（2）解：∵(x+2)(x+4)=x∴m=6.∵(x+1)(x+9)=x∴n=9∴x18．解：设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式）取x=1，得1+m+n﹣16=0①取x=2，得16+8m+2n﹣16=0②由①、②解得m=﹣5，n=20．19．（1）解：abc=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+