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文档简介
1.5全等三角形的判定(2)新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!1.5全等三角形的判定(2)新课标教学网(www.xkb1知识链接1、全等三角形的性质:
。2、全等三角形的判定:。全等三角形对应边相等,对应角相等。三边对应相等的两个三角形全等知识链接1、全等三角形的性质:2阅读课本第28至29页例31、我们有如下基本事实:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”定理)2、在例3中要用边角边公理证明△AOB≌△COD需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是OA=OC(已知),二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).阅读课本第28至29页例31、我们有如下基本事实:31.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:_________________________(这个条件可以证得吗?).由∠1=∠2能证得什么?1.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边41.已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.
1.已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求52.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.2.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE6阅读课本第29页做一做开始1、了解线段中垂线的概念。2、了解线段垂直平分线的性质。阅读课本第29页做一做开始1、了解线段中垂线的概念。73、已知:如图,AC是线段BD的垂直平分线,求证:∠ABC=∠ADC3、已知:如图,AC是线段BD的垂直平分线,求证:∠ABC84、四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上,且BE=DF。如图在ABCD中,点E、F在对角线BD上,(1)说明△ABD≌△CDB(2)说明∠E=∠F(3)请你说明AE与CF的关系
4、四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD9
实验1:
先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(图1),然后把另处两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图2)、(图3),最后得到(图4)所示的结果。
ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4证明命题“三角形三个内角的和等于180º.”新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!实验1:先将纸片三角形一角折向其对边10言必有“据”112ABD23C12实验2:
将纸片三角形顶角剪下,随意将它们拼凑在一起。新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!言必有“据”112ABD23C12实验2:将纸片三新课11课堂小节:这节课你学了什么内容?有什么收获?你还有疑问吗?课堂小节:这节课你学了什么内容?有什么收获?12当堂检测作业题(P30-31页)2、3、5当堂检测13议一议:
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线DE//BC,(如图)。他的想法可行吗?ABCED你有没有其他的证法?证明过点A作DE∥BC.则∠C=∠CAE,∠B=∠BAD(两直线平行,内错角相等)∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠BAD+∠CAE=∠DAE=180º(平角的定义)新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!议一议:在证明三角形内角和定理时,小明的想法是14已知:如图,△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180°ABC12DE证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE//AB,则
∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)
∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)
∠1+∠2+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!已知:如图,△ABC.ABC12DE证明:作BC的延长15ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBC16证明命题的一般步骤:
思考与总结☞(1)根据题意,画出图形;(2)分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论;(3)在“证明”中写出推理过程.
在解决几何问题时,有时需要添加辅助线,添辅助线的过程要写入证明中,辅助线一般画成虚线。新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!证明命题的一般步骤:思考与总结☞(1)根据题意,17关于辅助线:辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.(辅助线通常画成虚线)它的作用是把分散的条件集中,把隐含的条件显现出来,起到牵线搭桥的作用.添加辅助线,可构造新图形,形成新关系,找到联系已知与未知的桥梁,把问题转化,但辅助线的添法没有一定的规律,要根据需要而定,平时做题时要注意总结.新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载!关于辅助线:辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.(辅助线通18巩固新知求证:平行于同一直线的两直线平行。1、画出图形2、写出已知、求证3、写出证明过程巩固新知求证:平行于同一直线的两直线平行。1、画出图形19阅读课本例4尝试完成课内练习请思考:1、要证AD平分∠BAC只需证明什么?由三角形内角和可求∠CAD吗?由三角形外角性质能求∠DAB吗?2、∠BOC是哪个三角形的内角?
∠BOC是哪个三角形的外角?阅读课本例4尝试完成课内练习请思考:2、∠BOC是哪个三角20课内练习
尝试完成P20页的作业题2、4、5。课内练习尝试完成P20页的作业题2、4、5。21全文结束!谢谢!Wearesohungry.Howcan
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