【重点突围】2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版） 二次函数的定义(原卷版)

二次函数的定义考点一二次函数的识别考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项考点三根据二次函数的定义求参数考点四列二次函数关系式考点一二次函数的识别例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________．考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数的一次项系数是（

）A．1 B．2 C． D．3【变式训练】1．（2022·全国·九年级）设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（

）A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝32．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___．考点三根据二次函数的定义求参数例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为_____．【变式训练】1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知是关于的二次函数，那么的值____．2．（2021·广东广州·九年级期中）关于的函数是二次函数，则的值为__________．考点四列二次函数关系式例题：（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________．【变式训练】1．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________．2．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）如图，和是边长分别为5和2的等边三角形，点、、、都在直线上，固定不动，将在直线上自左向右平移．开始时，点与点重合，当点移动到与点重合时停止．设移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，请写出与之间的函数关系式_________．一、选择题1．（2022·广西贺州·九年级期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（

）A． B． C． D．2．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠2 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠03．（2020·广东·惠州市惠阳区第一中学九年级期中）已知函数是二次函数，则m的值为（）A．±2 B．2 C．-2 D．m为全体实数4．（2022·全国·九年级）下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（

）A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xmB．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xmC．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm5．（2022·全国·九年级课时练习）若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（

）A．3 B． C．2 D．2或36．（2022·全国·九年级）以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（

）A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题7．（2022·全国·九年级）二次函数的二次项系数是________．8．（2021·山东德州·九年级期中）若y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝___．9．（2022·山东菏泽·九年级期末）已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________．10．（2021·云南·大理市民族中学九年级期中）在二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_____．11．（2021·全国·九年级专题练习）下列函数一定是二次函数的是__________．①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x212．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为______．三、解答题13．（2022·全国·九年级课时练习）已知函数．（1）若这个函数是一次函数，求的值（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围．14．（2021·安徽合肥·九年级阶段练习）已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.15．（2021·全国·九年级课时练习）某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？16．（2021·吉林四平·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B