平行四边形性质与判定课件

平行四边形的复习课

---性质与判定平行四边形的复习课1能熟记平行四边形的性质和判定定理；会运用平行四边形的性质和判定定理解决一些几何计算和推理题，培养学生的综合运用能力。学习目标能熟记平行四边形的性质和判定定理；学习目标2主要方面

性质对称性

边两组对边互相平行且相等中心对称图形(不是轴对称图形)角两组对角分别相等对角线对角线互相平分平行四边形的性质知识梳理1主要方面性质对称性边两组对边互相平行且3平行四边形的判定方法边1.两组对边分别平行的四边形是……2.两组对边分别相等的四边形是……3.一组对边平行且相等的四边形是……对角线4.对角线互相平分的四边形是……知识梳理2平行四边形的判定方法边1.两组对边分别平行的四边形是……41.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________O2cm小试牛刀1.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知A52.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.ODBAC●1＜AD＜92.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC63、ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形ABCD的面积ABCDE解：过点A作AE⊥BC交BC于E。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中，∠B=30°∴AE=AB=4，∴SABCD=4×10=40（cm)3、ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=174.如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BMBDCEFAM

证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM4.如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分81：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF

初露锋芒1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两91：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE∥DF求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF

初露锋芒1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两10变式2

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE⊥AC于E，DF⊥AC于F驶向胜利的彼岸变式2已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两111、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分．要证：ＢＤ，ＥＦ互相平分，只须证明四边形DEBF为平行四边形。由已知条件可选择DF∥EB且DF=EB分析大显身手OOFADCBEo1、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，Ｄ12变式2、如图:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。变式2、如图:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各133、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中点，经过点Ｏ的直线交ＡＢ，ＣＤ于点Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延长线于点Ｍ，Ｎ．求证：AN∥CM要证明只须证明四边形ANCM是平行四边形由条件可得OA=OC因此只须证OM=ON,这可由△AOM≌△CON得到分析NADBCMFEO3、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中点，经过14如图：分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边作等边三角形△BCP和△CDQ，求证：△APQ是等边三角形。能力挑战能力挑战15通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园丰收园16如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.ABCDEF过