安徽省霍邱一中高一数学上学期段考试题

安徽省霍邱一中2020-2021学年高一数学上学期段考试题分数：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。），则（）（A）（B）（C）（D）2.已知，则下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.“四边形为菱形”是“四边形的两条对角线互相垂直”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件，若，则符合条件的实数的值组成的集合为（）（A）（B）（C）（D）5.2020年新冠疫情期间，口罩异常紧缺，某地物价部门决定单个N95型口罩的价格应低于20元.某药店以12元的单价购进一批N95型口罩，若按每个口罩15元的价格销售，每天能卖出1000个，若售价每提高1元，日销售量就减少50个，则该药店口罩日销售利润不小于3500元与单价（元）之间的不等式为（）（B）(C)（D）6.若“，使得成立”是真命题，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D），则集合的个数为（）(A)(B)(C)(D)，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）的图象与两条坐标轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）是两个非空集合，定义集合，若，，则=（）（A）（B）（C）（D）11．已知集合，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）的解集为，则当时，的最小值为（）(A)（B）(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.命题“所有能被5整除的整数都是偶数”的否定是.14.人．正实数满足，则的最小值为.对恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分10分)设全集，.求（1）；（2）.18.(本小题满分12分)设集合，.（1）讨论集合与的关系；（2）若，且，求实数的值.19.(本小题满分12分)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)求证：四边形是平行四边形的充要条件是四边形的对角线与互相平分.21.(本小题满分12分)（1）解不等式组；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)某厂家拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每年产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？霍邱一中2020—2021学年第一学期高一段考数学参考答案温馨提示：以下答案仅供参考，请做过后才批阅，其它解法酌情给分。一、选择题123456789101112DCAABCBCDADC二、填空题13.存在一个能被5整除的整数不是偶数14.15.16.三、解答题17.（1）……3分；……6分（2）……10分18.（1），当时，；当时，是的真子集……6分（2）当时，.当时，解得（舍去）或，此时，符合题意……9分，当时，解得，此时符合题意……11分，综上，或……12分由得，的两根为……4分；当时，由题意得，所以……7分；当时，由题意得，所以……10分；综上实数的取值范围是……12分。设对角线与的交点为.充分性：由对角线与互相平分得，又，所以，所以，，，所以四边形是平行四边形……7分；必要性：由四边形是平行四边形得，，，所以所以，四边形的对角线与互相平分……11分；所以四边形是平行四边形的充要条件是四边形的对角线与互相平分……12分。（1）……5分（2）……7分，因，所以，，当且仅当时，