《回归分析》教学大纲

PAGE2PAGE2回归分析RegressionAnalysis一、课程基本信息课程编号：111093适用专业：统计学专业课程性质：专业必修开课单位：数学与数据科学学院学时：48（理论学时40；实验学时8）学分：3考核方式：考试（平时成绩占30%+考试成绩70%）中文简介：回归分析是应用统计学中一个重要的分支，在自然科学、管理科学和社会经济等领域应用十分广泛。《回归分析》课程是统计学专业的学科专业必修课是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。二、教学目的与要求本课程的主要目的是学生在学习后，能够系统掌握回归分析的理论与方法，并在此基础上，掌握回归分析应用的艺术技巧，并利用其分析认识实际问题。本课程注重回归分析的基本理论与方法,同时通过案例教学与实际应用来剖析回归分析的理论与方法所蕴含的统计思想及其应用艺术。教学中在回归分析理论与方法的基础上结合社会、经济、自然学科学领域的研究实例，把回归分析方法与实际应用结合起来，注重定性分析与定量分析的紧密结合，强调每种方法的优缺点和实际运用中应注意的问题，研究与实践中应用回归分析的经验和体会融入其中，使学生充分体会到回归分析的应用艺术，并提高解决问题的能力。通过本课程的学习，在理论教学过程中，可以结合国内外回归分析相关学者的研究经历和成果，传播科学研究所需要的实事求是、脚踏实地的精神，培养学生的科学素养。在实践教学中，利用案例分析、软件仿真等方式培养学生的实践能力和创新思维，激发学生主动研究新问题和设计新方法的兴趣，让学生在实践中深刻体会科学研究的乐趣，也可以鼓励有突出能力的学生通过创新创业或成果转化为社会发展贡献年轻的力量。三、教学方法与手段1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力和创新能力。2．教学手段：在教学中采用多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。四、教学内容及目标教学内容教学目标学时分配第1章绪论21．1“回归”的由来了解1．2回归模型的作用了解1．3回归模型的一般形式掌握1．4回归分析的基本概念掌握1．5回归分析的数据收集掌握1．6回归分析的方法体系了解重点与难点:回归模型的一般形式、回归分析的基本概念、回归分析的数据收集衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握回归模型的一般形式第2章一元线性回归62．1基本模型理解2．2数据描述理解2．3模型估计掌握2．4模型检验和评价掌握2．5残差与回归值掌握2．6预测理解重点与难点:模型估计、模型检验和评价、残差与回归值衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握一元线性回归模型的估计和检验第3章多元线性回归43．1基本模型理解3．2数据描述理解3．3模型估计掌握3．4模型检验和评价掌握3．5残差与回归值掌握3．6预测理解重点与难点:模型估计、模型检验和评价、残差与回归值衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握多元线性回归模型的估计和检验第4章模型诊断44．1检验误差假设理解4．2检测异常观测掌握4．3检查模型结构掌握重点与难点:检测异常观测、检查模型结构衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握检测方法第5章自变量的问题45．1测量误差理解5．2测量尺度理解5．3共线性掌握重点与难点:共线性检测的方法衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握共线性检测的方法第6章误差的问题66．1广义最小二乘法掌握6．2加权最小二乘法掌握6．3拟合不足的检验理解6．4稳健回归理解6．5分位数回归理解重点与难点:广义最小二乘法、加权最小二乘法衡量学习是否达到目标的标准:第7章模型选择27．1基于标准的方法理解7．2基于检验的方法理解重点与难点:模型如何选择衡量学习是否达到目标的标准:是否会选择模型第8章收缩方法68．1岭回归掌握8．2Lasso掌握8．3自适应Lasso掌握8．4主成分回归掌握8．5偏最小二乘回归掌握重点与难点:岭回归、Lasso、主成分回归衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握岭回归、Lasso、主成分回归方法第9章非线性回归69．1因变量的变换掌握9．2自变量的变换掌握9．3多项式回归掌握9．4分段回归掌握9．5内在的非线性回归掌握重点与难点:多项式回归、分段回归衡量学习是否达到目标的标准:是否掌握多项式回归、分段回归的方法 实验教学内容为配合理论教学需要，加强学生应用能力的培养，开设以下实验：实验项目实验类型学时安排实验一相关与回归分析综合性实验4实验二模型诊断综合性实验2实验三模型选择综合性实验2合计8实验教学学时已包括在总学时内。五、推荐教材和教学参考资源刘超《回归分析：方法、数据与R的应用》，北京：高等教育出版社，2019年何小群《应用回归分析》，北京:中国人民大学出版社，2007年王黎明《应用回归分析》，上海:复旦大学出版社，2008年[美]S.weisberg.《应用线性回归分析》（AppledLinerarRegressiony）王静龙译，北京：中国统计出版社[美]DouglasM.Bates[加拿大]DonaldG.Watta.韦博成译，《非线性回归分析及其应用》北京：中国统计出版社周纪芗.《回归分