一次函数解析式练习题

一次函数解析式练习题求解一次函数解析式习题（1）已知一次函数图象经过点(-1,1)，求解析式y=kx+2。解析：由已知可得：k*(-1)+2=1即k=3，所以解析式为y=3x+2。已知一次函数的图象经过点（0，-1）和点（-1，2），求解析式。解析：由已知可得：k*0+b=-1k*(-1)+b=2解得k=-3，b=-1，所以解析式为y=-3x-1。求解一次函数解析式习题（2）已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1)，求解析式。解析：由已知可得k=2，代入点(2,-1)得b=-5，所以解析式为y=2x-5。小明根据某个一次函数关系式填写了下表：x-111y214其中有一格不慎被墨汁遮住了，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。解析：根据一次函数的解析式y=kx+b，代入已知的两个点(1,2)和(-1,4)可以得到方程组：k+b=2-k+b=4解得k=-1，b=3，代入x=1得到y=2，代入x=-1得到y=4，所以填的数应该是3。求解一次函数解析式习题（3）如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3）。（1）求直线l的解析式；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。解析：（1）由已知可得直线l的斜率为-2，截距为3，所以解析式为y=-2x+3。（2）设点P的横坐标为x，则BP的斜率为-3/x，由OP=2OA可得：$\sqrt{(x+1.5)^2+3^2}=2\sqrt{x^2+3^2}$解得x=3/5，所以P的坐标为(3/5,0)，△ABP的底为3，高为3/5，面积为9/5。求解一次函数解析式习题（4）已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。解析：设函数解析式为y=kx+b，代入已知的两个点(0,6)和(4,7.2)可以得到方程组：k*0+b=6k*4+b=7.2解得k=0.3，b=6，所以解析式为y=0.3x+6。已知y+1与x成正比例，当x=2时，y=3，求函数y与x的函数关系式。解析：由已知可得y+1=kx，代入x=2，y=3可得k=2，所以函数关系式为y=2x-1。求解一次函数解析式习题（5）一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求解析式。解析：由已知可得点B的坐标为(0,-2b/k)，△AOB的底为3，高为2b/k，面积为6，解得b=-9，代入点A可得k=3，所以解析式为y=3x-9。求解一次函数解析式习题（6）如图，正比例函数y＝2x的图像与一次函数y＝kx＋b的图像交于点A(m，2)，一次函数图像经过点B(-2,-1)，与y轴的交点为C与轴的交点为D．已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，(1，3)两点。（1）求k、b的值；（2）求一次函数的图象与x轴的交点。解析：（1）由已知可得：2=2m-1=-2k+b代入点A(m,2)得：2=2m-k+b代入点B(-2,-1)得：-1=-2k+b解得k=1，b=1，所以一次函数的解析式为y=x+1。（2）将解析式y=x+1代入y=0得到x=-1，所以与x轴的交点为(-1,0)。求解一次函数解析式习题（7）已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且x=1时，y=﹣1。（1）求y与x的函数关系式。（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围。解析：（1）由已知可得y-3=k(4x-2)，代入x=1，y=-1可得k=-1/2，所以函数关系式为y=-2x+1。（2）将y=3和y=5代入函数关系式可得x=1和x=-2，所以x的取值范围为-2≤x≤1。已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7。（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求y的值；（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，﹣1）．求平移后直线的解析式。解析：（1）由已知可得y-3=kx，代入x=2，y=7可得k=5/2，所以函数关系式为y=5x/2+3。（2）将x=1代入函数关系式可得y=5/2+3=13/2。（3）将函数关系式y=5x/2+3平移(-2,-1)可得y=5x/2-2。求解一次函数解析式习题（9）给定一种电话话费套餐，每月需要交纳一定的月租费，通话时间按分钟计费。设某月手机话费为y元，通话时间为x分钟，则该套餐的费用可以表示为y=kx+b，其中k为每分钟通话费用，b为月租费。（1）由图可知，当通话时间为0分钟时，话费为30元，因此b=30。所以该话费套餐的月租费为30元。（2）由图可知，当通话时间为1分钟时，话费为0.5元，因此k=0.5。所以每分钟通话需0.5元。（3）由图可知，在通话时间不超过100分钟时，每分钟通话费用为0.5元，月租费为30元，因此该部分的函数关系式为y=0.5x+30。（4）由图可知，在通话时间超过100分钟时，每分钟通话费用为0.4元，月租费为30元，因此该部分的函数关系式为y=0.4x+50。求解一次函数解析式习题（10）如图①所示，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动。设运动的时间为t(s)，△APD的面积为S(cm²)（当点P与点A或D重合时，S＝0），S与t的函数图象如图②所示。（1）由图可知，点P在AB上运动的时间为2秒，在CD上运动的速度为1.5cm/s，△APD的面积S的最大值为9cm²。（2）由图可知，当点P在CD上运动时，其速度为1.5cm/s，因此△APD的面积S与t的函数关系式为S=9-1.5t。（3）由图可知，当△APD的面积为10cm²时，有9-1.5t=10，解得t=4/3秒。求解一次函数解析式习题（11）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止。从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发2小时后，两车相距350km。由图可知，当甲车出发2小时后，甲车已经行驶了2h×60km/h=120km，此时甲车与C地的距离为250km，根据函数关系式可得乙车与C地的距离为100km。因此，两车相距350km时，甲车与C地的距离为200km，根据函数关系式可得甲车出发的时间为2.5小时。求解一次函数解析式习题（12）如图所示，两摞相同规格的碗整齐