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文档简介

§探索神奇的幻方

三阶幻方初探§探索神奇的幻方三阶幻方492357816将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻方的定义是如何做到的？？三阶幻方492357816将1-9九个数学不重复的填入方格中三阶幻方中的规律：

1、每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，都等于幻和。

2、9个数的中位数在幻方的最中心。

3、幻和等于中间数的3倍。

4、每“对”数的连线都过“中心”。（9个数从小到大排列，1,9位为“一对”，2,8位为“一对”，3,7位为“一对”，4,6位为“一对”，）

1

2

3

4

5

6

7

8

9返回三阶幻方中的规律：1、每行、每列、每条对角线上三个数三阶幻方中的规律：规律3:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2

4

92

35

78

1

6三阶幻方

规律4：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半

49235

78

16三阶幻方中的规律：规律3:与中间数对应的上下、左右、对角两个提高：

?

a2?1

a22a-212a-1提高：?a2?16练一练：完成下列三阶幻方：34-12150-2610487121118①②③6练一练：完成下列三阶幻方：34-12150-2610487

早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：

九子斜排，上下对易，

左右相更，四维挺出大数学家杨辉的构造方法：早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。杨辉构造法杨辉构造法试一试把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.试一试把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格生活中的幻方生活中的幻方小结：完成三阶幻方的步骤：①把9个数从小到大排列，找出中位数a,填在幻方中心②求出幻和3a③先选取“两对

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