甘肃省酒泉市东苑学校教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

酒泉市东苑学校教育集团2022-2023学年度第二学期期末学科质量检测试卷八年级数学题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B.C. D.3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）A. B. C. D.5.若分式的值为0，则的值为（）A. B. C. D.6.如图所示，的对角线，相交于点，，，，的周长（）A.11 B.13 C.16 D.227.关于的分式方程有增根，则的值为（）A.0 B. C. D.8.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A.13 B.14 C.15 D.169.在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.分解因式：______．12.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为______．13.在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是______．14.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是______．15.若多项式可以被分解为，则______，______，______．16.如图，在中，，的垂直平分线交于点．若平分，则______17.如图，在中，，将沿着的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．18.如图，中，，，，动点从出发，以的速度沿移动到，则点出发______秒时，是等腰三角形．三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）19.解不等式组20.解方程：．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本小题4.0分）先化简，再求值：，其中．22.（本小题6.0分）如图，已知中，，，．（1）如果与关于原点对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点请在如图所示的网格内画出满足条件的．（2）如果与关于轴对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点，请直接写出、、三个点的坐标．23.（本小题6.0分）如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，（1）求证：；（2）求的周长．24.（本小题6.0分）在平行四边形中，E、F是上的两点，且.判断四边形的形状，并证明你的结论．25.（本小题8.0分）肃州中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用26.（本小题8.0分）在中，，，直线经过点，且于，于.（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①；②；（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：；八年级数学答案1.C2.D3.D4.C5.D6.D7.D8.C9.A10.C11. 12.12 13. 14.15.，，． 16.36 17.30 18.4或19.（4分）解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．20.（4分）解：方程两边都乘，得，．经检验，是增根．原方程无解．21.（4分）解：，当时，原式．22.（3分）解：（1）如图，为所作；（2）、、．（3分）23.（3分）（1）证明：平分在和中，，，．（2）（3分）解：，，又点是中点，是的中位线，，故的周长．24.（6分）解答四边形是平行四边形，连接，交于点，平行四边形，，，又，，又，四边形是平行四边形.25.（3分）解：（1）设甲种书柜单价为元，乙种书柜的单价为元，由题意得：，解之得：，答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）（5分）设甲种书柜购买个，则乙种书柜购买个；由题意得：解之得：因为取整数，所以可以取的值为：，，即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．方案一：费用4320元，方案二：费用4260元