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文档简介

导数的几何意义苏第1页，课件共14页，创作于2023年2月第2页，课件共14页，创作于2023年2月xoyy=f(x)

设曲线C是函数y=f(x)的图象，在曲线C上取一点A(x0,y0)及邻近一点B(x0+△x,y0+△y),过A、B两点作割线，当点B沿着曲线无限接近于点A点A处的切线。即△x→0时,如果割线AB有一个极限位置AD,那么直线AD叫做曲线在二课内探究：曲线在某一点处的切线的定义△x△yABD第3页，课件共14页，创作于2023年2月

设割线AB的倾斜角为β，切线AD的倾斜角为α

当△x→0时，割线AB的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即tanα=D△x△yβα曲线在某一点处的切线的斜率公式xoyy=f(x)ABtanβ=第4页，课件共14页，创作于2023年2月例1

求曲线y=x2在点P(1,1)处的切线的方程。三典例分析第5页，课件共14页，创作于2023年2月第6页，课件共14页，创作于2023年2月第7页，课件共14页，创作于2023年2月第8页，课件共14页，创作于2023年2月互动探究：第9页，课件共14页，创作于2023年2月第10页，课件共14页，创作于2023年2月四.课堂小结①判断已知点是否在曲线上，若不在曲线上则设切点为(x0,y0)；②对函数求导，恰当构造方程求切点。③根据点斜式写出切线方程1、导数的几何意义2、利用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：3.数学思想：极限思想，方程思想第11页，课件共14页，创作于2023年2月第12页，课件共14页，创作于2023年2月六.思考与探究

曲线在某一点处的切线只能与曲线有唯一公共点吗？下图中，直线是否是曲线在点P处的切线？xoyP

第13页，课件共14页，创作于2023年2月谢谢大家

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