带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动第1页，课件共78页，创作于2023年2月1、有界磁场中的运动分类F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角洛仑兹力不做功第2页，课件共78页，创作于2023年2月2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动分析1.圆心的确定：圆心位于入射点、出射点所受洛仑滋力作用线的交点圆心位于弦的中垂线与其中一个洛仑滋力作用线的交点2.半径的确定和计算：3.带电粒子在磁场中运动时间的确定：圆心角的确定基本思路:找圆心,定半径,三角形中找关系第3页，课件共78页，创作于2023年2月3、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律：①带电粒子从同一直线边界射入、射出磁场时速度方向与边界的夹角相等②磁场区域为圆形：沿径向射入磁场的带电粒子必沿径向射出③圆周运动中的角度关系ψ=β=2α④刚好射出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切⑤带电粒子从一个磁场进入另一个磁场，两圆弧对应的圆心在垂直于公共切线的同一直线上(三点共线)ψαβαVVffo第4页，课件共78页，创作于2023年2月一、有界磁场中的运动

二、组合场中的运动

第5页，课件共78页，创作于2023年2月例1、如图所示在第一象限，有垂直于xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，现有一对正负电子以相同速率沿与x正方向300射入磁场,则正负电子在磁场中运动时间(不考虑电子间的相互作用)?如果正负电子的质量为m，电量为q,速度为v,则它们射出磁场时的位置坐标？xyOv0第6页，课件共78页，创作于2023年2月变式1、如图所示在坐标平面内有一个以坐标原点为圆心的圆形磁场，现有一质量为m，电量为q正电子以速率v沿与x正方向300射入磁场,从与y轴正向L处成300斜向上飞出则圆形磁场的半径？和磁感强度为B？如果此圆形磁场不确定，则圆形磁场的最小半径？xyOv0L第7页，课件共78页，创作于2023年2月变式2

、如图所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、宽度为L、磁感强度为B的匀强磁场，现有一质量为m，电量为q正电子沿与x正方向300射入磁场,为使正电子能从磁场的另一侧飞出，正电子速率至少为多少？满足从磁场的另一侧飞出的条件，正电子在磁场中的最长时间？xyOv0EFL第8页，课件共78页，创作于2023年2月变式3

、如图所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、宽度为L、磁感强度为B的匀强磁场，现有一质量为m，电量为q正电子沿与x正方向300射入磁场,为使正电子能从磁场的另一侧飞出，正电子速率至少为多少？满足从磁场的另一侧飞出的条件，正电子在磁场中的最长时间？xyOv0EFL第9页，课件共78页，创作于2023年2月变式4

、如图所示在y=L处有一块平面感光板EF，在其以下均有有垂直于xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，点状的放射源O，它向各个方向发射一质量为m，电量为q正电子正电子，正电子速度都是v=qBL/m,现只考虑在图纸平面中运动的正电子，求EF上被正电子打中的区域的长度。xyOv0EFL第10页，课件共78页，创作于2023年2月FyxOv0MNLPO1O2E第11页，课件共78页，创作于2023年2月变式5、如图所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的正电子，正电子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。yxOv0PxOv0PO1O2第12页，课件共78页，创作于2023年2月变式6、如图所示轴下方有垂直于xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，在y=L有平行线EF，在其以上也有垂直于xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，现正电子沿与x正方向300射入，经过偏转后经过X轴上的A点，经过A点的速度方向也向上，求：⑴OA?⑵增大初速度能否从A点射出？⑶如果正电子沿与x正方向600射入？xyOv0A第13页，课件共78页，创作于2023年2月xyOv0ACDFBO1第14页，课件共78页，创作于2023年2月（06天津卷）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B1，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？第15页，课件共78页，创作于2023年2月正确分析力和运动是前提灵活选用力学规律是关键二、组合场中的运动分阶段求解，注意衔接点注意挖掘隐含条件利用对称性求解处理方法：第16页，课件共78页，创作于2023年2月例1、在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方.现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450.不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大.求：（1）C点的坐标；（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.衔接点的分析yx0A

B·

Eθ第17页，课件共78页，创作于2023年2月yx0A

B·

Eθy/x/θ10020/vtαC第18页，课件共78页，创作于2023年2月例2、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d;（2）带电粒子的运动周期.B1EOB2Ld三点共线第19页，课件共78页，创作于2023年2月O1O2O3B1EOB2Ld下面请你完成本题解答组合型第20页，课件共78页，创作于2023年2月由以上两式，可得（2）在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：第21页，课件共78页，创作于2023年2月例3.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。⑴当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。⑵求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。⑶若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。⑷求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。x荧光屏OBBMNKddS1S2第22页，课件共78页，创作于2023年2月例4、（05高考）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。A1A3A4A230º60ºⅠⅡ图12第23页，课件共78页，创作于2023年2月例5、隐含条件的挖掘（07全国卷Ⅰ）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。如果入射粒子的速度没有最大值的限制,此题的结论？第24页，课件共78页，创作于2023年2月C`o1xyOv0αCMDP`第25页，课件共78页，创作于2023年2月例6

（08全国高考I）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求第26页，课件共78页，创作于2023年2月（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离

（2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

第27页，课件共78页，创作于2023年2月对称性例7、（00年高考）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）abcdSo图10第28页，课件共78页，创作于2023年2月例8、（08年南通）ABCDEF是一个边长为L的正六边形盒，盒外有垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在盒内有两个与AF边垂直的金属板M、N，且N板靠近盒子的中点O，金属板和盒子的中点均开有小孔，两小孔与O在同一直线上。现在O点静止释放一质量为m、带电量q为的粒子，不计重力，求：

(1)当电压为Uo时，粒子从AF射出后直接打在A点，求电压Uo的大小

(2)改变电压，粒子从小孔射出后能否直接打在C点，如能求此时电压的大小；如不能说明理由。(3)如果金属板间加一合适的电压，粒子从小孔射出后，恰好能以最短的时间回到该小孔，求最短的时间第29页，课件共78页，创作于2023年2月×××××××××BE12v0

（06川）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s2）问（1）电场强度E的大小是多少？（2）两小球的质量之比是多少？叠加匀速圆周型第30页，课件共78页，创作于2023年2月×××××××××BE12v0第31页，课件共78页，创作于2023年2月如图23所示，上表面绝缘的小车A质量为M=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v0=14m/s.带正电荷q=0.2C的可视为质点的物体B，质量m=0.1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，则在物体相对小车发生滑动的过程中，试求：(1)B物体的最大速度；(2)小车A的最小速度；(3)在此过程中系统增加的内能。（g=10m/s2）叠加有约束型第32页，课件共78页，创作于2023年2月谢谢!第33页，课件共78页，创作于2023年2月电场力与洛仑兹力的比较1、．(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。组合型第34页，课件共78页，创作于2023年2月如图16－85所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．正离子从M点垂直磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，若OP＝ON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1∶t2多大？组合型第35页，课件共78页，创作于2023年2月[例6]如图3-7-8所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．第36页，课件共78页，创作于2023年2月．如图22所示，在直角坐标系xOy平面的第一、二象限中分布着与y轴反向平行的匀强电场，在第三、四象限内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.5T。一个质量为m，电荷量为q的正粒子(不计重力)，在A(0，2.5)点平行于x轴射入匀强电场，初速v0=l00m/s，然后该粒子从点P(5，0)进入磁场。已知该粒子的比荷，求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)该粒子再次进入磁场时的位置坐标。y/mx/mOAP图22组合型第37页，课件共78页，创作于2023年2月

例4如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L．求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）．

组合型第38页，课件共78页，创作于2023年2月核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图５所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．试计算（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．图10第39页，课件共78页，创作于2023年2月2、质谱仪思考：质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素第40页，课件共78页，创作于2023年2月这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器mv2/2=qU(1)

mv2/R=qvB(2)

m=qB2R2／2U。(3)如果B、u和q是已知的，测出R后就可由(3)式算出带电粒子的质量。第41页，课件共78页，创作于2023年2月班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理eE=evBR=mv/qBm=qBR/v如果B、V和q是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。第42页，课件共78页，创作于2023年2月（2001年全国理科综合考题）如图2所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝S1以很小的速度进人电压为U的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝S2、S3射人磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d．导出分子离子的质量m的表达式组合型第43页，课件共78页，创作于2023年2月3、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯1939获Nobelprize）第44页，课件共78页，创作于2023年2月a、原理：磁场什么作用？使粒子在D形盒内________。电场什么作用？重复多次对粒子______.

最终速度取决于什么量？b、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期c、优点和缺点：两个D形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压频率=粒子回旋频率第45页，课件共78页，创作于2023年2月（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n-1）次。问题:带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为

多少?可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。第46页，课件共78页，创作于2023年2月（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素Ek=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。为………………（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素t=Tn/2=.=第47页，课件共78页，创作于2023年2月２.回旋回速器D型盒中央为质子流，D型盒间的交变电压为u=2*104，静止质子经电场加速后，进入D型盒，其最大轨道半径r=1m，磁场的磁感应强度0.5T，m=1.67*10-27kg,q=1.6*10-19c问（1）质子最初进入D型盒的动能多大？（2）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（3）交变电源的频率。（4）加速的时间？组合型第48页，课件共78页，创作于2023年2月在如图5所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，带电荷量为十q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高U，B板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板的电势又降为零。粒子在电场一次次加速下，动能不断增大，而绕行半径不变。(1)在粒子绕行的整个过程中，A板的电势是否可一直保持为十U?(2)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一周，求粒子绕行n周回到A板时获得的速度。(3)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须递增,求粒子绕行第n周时的磁感应强度Bn；(4)求粒子绕行n周的总时间tn组合型第49页，课件共78页，创作于2023年2月UL120º4.如图所示，是显象管电子束运动的示意图．设电子的加速电压为U，匀强磁场区的宽度为L．要使电子从磁场中射出时在图中所示的120º的范围内发生偏转（即上下各偏转60º），求匀强磁场的磁感应强度B的变化范围．组合型第50页，课件共78页，创作于2023年2月【测定电子的比荷】（江苏高考０４）在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、E平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ。试解决下列问题：（1）在图中画出磁场B的方向（2）根据L、E、B和θ，求出电子的比荷阴极—阴极＋CABDE＋－·F组合型第51页，课件共78页，创作于2023年2月x

y

P1

P2

P3

O.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计重力。求：⑴电场强度的大小。⑵粒子到达P2时速度的大小和方向。⑶磁感应强度的大小。第52页，课件共78页，创作于2023年2月.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。⑴当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。⑵求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。⑶若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。⑷求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。x荧光屏OBBMNKddS1S2第53页，课件共78页，创作于2023年2月（06重庆卷）有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。）试求图中区域II的电场强度;试求半径为r的粒子通过O2时的速率;讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转

第54页，课件共78页，创作于2023年2月如图所示，在oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。现有一质量为m带正电q的点电荷沿x轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有几种可能性。要求针对每一种可能性，都要说出其中电场强度、磁感强度的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系。不要求推导和说明理由。

叠加直线型第55页，课件共78页，创作于2023年2月1．速度选择器【例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。若要使粒子从a点射出,电场E=

.a

b

cov0叠加直线型第56页，课件共78页，创作于2023年2月速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。叠加直线型第57页，课件共78页，创作于2023年2月练习1:

在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质BC叠加直线型第58页，课件共78页，创作于2023年2月练习2:

如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：①在I点和K点的加速度大小相等，方向相同②在I点和K点的加速度大小相等，方向不同③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力其中正确的是（）

A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

A叠加直线型第59页，课件共78页，创作于2023年2月（1991年上海高考题）如图1所示，为m、带电量为十q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感方向以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计，）现将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上，粒子落到极板上时的动能为______________。叠加直线型第60页，课件共78页，创作于2023年2月一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。负电逆时针结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。EB叠加匀速圆周型第61页，课件共78页，创作于2023年2月如图5所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大？叠加圆周型第62页，课件共78页，创作于2023年2月如图16－90所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m，带正电量为q的油滴，以水平速度v0从a点射入，经一段时间后运动到b，试计算(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度．(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？叠加之一般曲线型第63页，课件共78页，创作于2023年2月如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴的下方有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左，有一铅板旋转在y轴处且与纸面垂直。现有一质量为m、带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处穿过铅板，而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为600的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y轴上的C点，已知OD长为L，不计重力。求;１.粒子经过铅板时损失的动能；２.粒子到达C点时速度的大小。叠加之一般曲线型第64页，课件共78页，创作于2023年2月如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为m，带电量为+q，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为E，磁场强度为B，小球与棒的动摩擦因素为μ，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）EB若电场方向水平向左呢?叠加有约束型若磁场方向水平向左呢?第65页，课件共78页，创作于2023年2月一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图16－83所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．叠加有约束型第66页，课件共78页，创作于2023年2月如图23所示，上表面绝缘的小车A质量为M=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v0=14m/s.带正电荷q=0.2C的可视为质点的物体B，质量m=0.1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，则在物体相对小车发生滑动的过程中，试求：(1)B物体的最大速度；(2)小车A的最小速度；(3)在此过程中系统增加的内能。（g=10m/s2）叠加有约束型第67页，课件共78页，创作于2023年2月4、磁流体发电机abLvBREq=Bqv电动势：E’=Ea电流：I=E’/（R+r）r=？流体为：等离子束目的：发电第68页，课件共78页，创作于2023年2月（2001年北京海淀区高考模拟题）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机．这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中A、B金属板上会聚集电荷，产生电压．设A、B两平行金属板的面积为S，彼此相距L，等离子体气体的导电率为P（即电阻率的倒数）喷入速度为v板问磁感应强度B与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R问流过R的电流I为多少？4、磁流体发电机第69页，课件共78页，创作于2023年2月例：如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为l，宽为a,高为b，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻R的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为B。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为P。如果无磁场存在时电离气体的流速为v0，那么有磁场存在时，此磁液体发电机的电动势E的大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为ρ。albvBR4、磁流体发电机第70页，课件共78页，创作于2023年2月简解：无磁场由电离气体匀速压力等于摩擦力。即

Pab=f=KVo

有磁场时，内部导电气体受安培力向左且F=BIa

水平方向