【解析】辽宁省葫芦岛市绥中县2023年小升初数学试卷

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辽宁省葫芦岛市绥中县2023年小升初数学试卷

一、选择题（共5分）

1．下列各项中，两种量成反比例关系是（）

A．工作效率一定，工作时间与工作总量。

B．人的年龄与其身高。

C．三角形的面积一定，这个三角形的底和高。

2．下列说法中正确的是（）

A．线段就是直线

B．角的大小与边的长度有关

C．正方形是特殊的长方形

3．一根绳子对折，再对折，现在长度是原来的（）

A．B．C．

4．甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）

A．8：9B．1：2C．9：8

5．（2023·平罗）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）

A．1：20B．20：21C．1：21

二、判断题（共5分）

6．偶数都是合数。（）

7．直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角一定是55度。（）

8．六①班植树80棵，活了80棵，成活率是80%（）

9．（2023六下·长春期中）一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等．（）

10．（2023六下·徽县期中）一种商品先提价10%，再降价10%，售价不变。（）

三、填空题（共20分）

11．365078000读作，改写成以“亿”为单位的数是，四舍五入到“万”位约是。

12．3：＝＝0.75＝18：＝÷40。

13．1的分数单位是，它有个这样的单位。

14．（2023·黄冈）24和36的最大公因数是，最小公倍数是．

15．把一根5米长的木料平均锯6段，每段占这根木料的，每段长米。

16．（2023六上·涧西期末）0.8：0.2的比值是，最简整数比是。

17．2.84里面有个0.01。

18．一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是．

19．林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩元；若a＝50，买6个篮球还剩元．

20．在一张1：600000的地图上，两地之间相距15厘米，实际两地之间相距千米．

四、计算题（共34分）

21．（2023·绥中）直接写出得数。

355+445＝+＝3.14÷0.1＝52+32＝××0＝

×＝5÷5.25＝×＝×+×＝++＝

22．（2023·绥中）计算下列各题（能简算的要简算）

①（+）×54

②8.5×4.68+1.5×4.68

③×+×

④125×32×25

23．（2023·绥中）解方程

①1.9x﹣1.7x＝80.4

②＝

③5.6x﹣x＝4.8

④5x+＝

五、操作题（共6分）

24．（2023·绥中）

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A，O，B

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

六、走进生活，解决问题（共30分）

25．一本140页的科普书，小丽看了全书的，还剩下多少页没看？

26．用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

27．（2023六下·巴州期中）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）

28．一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为1.5米，如果每立方米沙重2吨，这些沙子重多少吨？

29．下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。

（1）喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的%。

（2）喜欢节目的人数最少。

（3）如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有人。

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A：工作总量÷工作时间=工作效率（一定），工作时间与工作总量成正比例关系；

B：人的年龄与其身高没有比例关系；

C：三角形的底×高=三角形的面积×2（一定），这个三角形的底和高反比例关系。

故答案为：C。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

2．【答案】C

【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的初步认识；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质

【解析】【解答】解：A：线段不是直线，原题说法错误；

B：角的大小与边的长度有无关，原题说法错误；

C：正方形是特殊的长方形，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】线段有2个端点，直线没有端点；

角的大小与两条边的长短无关与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小；

对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，正方形是特殊的长方形。

3．【答案】A

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：×=，现在长度是原来的。

故答案为：A。

【分析】一根绳子，对折一次，平均分成2份，每份是这根绳子的二分之一；对折二次，平均分成4份，每份是这根绳子的四分之一；对折三次，平均分成8份；每份是这根绳子的八分之一。

4．【答案】A

【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值

【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，

乙数：甲数=：，

：=÷=×==8：9。

故答案为：A。

【分析】在甲数×=乙数×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把乙数×看做比例的外项，甲数×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。

5．【答案】C

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克），

盐：盐水＝5：105＝1：21。

故答案为：C。

【分析】用盐的重量加上水的重量即可求出盐水的重量，然后写出盐与盐水的重量比并化成最简整数比即可。

6．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：2是偶数，2不是合数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】除2以外的偶数都是合数。

7．【答案】（1）正确

【知识点】三角形的分类；三角形的内角和

【解析】【解答】解：90°-35°=55°，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。

8．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：80÷80=100%，成活率是100%，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】成活棵数÷植树棵数=成活率。

9．【答案】（1）正确

【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的正方体和圆柱体的体积相等。

10．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99；1.1＞0.99；售价减少，本题错。

故答案为：错误。

【分析】商品的原价看做单位1，先计算出售价，再计算出降价后的售价，二者进行比较。

11．【答案】三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以上数的读写与组成

【解析】【解答】解：365078000读作三亿六千五百零七万八千，

改写成以亿为单位的数是3.65078亿，

四舍五入到万位约是36508万。

故答案为：三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万。

【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；

亿：把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；

求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。

12．【答案】4；12；24；30

【知识点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：0.75==3：4；

9÷=12；18÷=24；40×=30。

故答案为：4；12；24；30。

【分析】分数可以写成比形式，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母；分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商。

13．【答案】；11

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：1=，1的分数单位是，它有11个这样的单位。

故答案为：；11。

【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。

14．【答案】12；72

【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，

36=2×2×3×3，

所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，

最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；

故答案为；12，72．

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．

15．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷6=；5÷6=（米）。

故答案为：；。

【分析】把木料的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段木料是这根木料的几分之几；木料的长度÷平均分的段数=每段木料的长度。

16．【答案】4；4：1

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：0.8÷0.2=4，0.8：0.2=（0.8÷0.2）：（0.2÷0.2）=4：1。

故答案为：4；4：1。

【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；

化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

17．【答案】284

【知识点】小数的数位与计数单位

【解析】【解答】解：2.84里面有284个0.01。

故答案为：284。

【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位。

18．【答案】5：4

【知识点】工程问题；比的化简与求值

【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷15），

=：，

=（×60）：（×60），

=5：4；

故答案为：5：4．

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．

19．【答案】（500﹣6a）；200

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：还剩（500﹣6a）元；

把a＝50代入得：500-6×50=500-300=200（元）

故答案为：（500﹣6a）；200。

【分析】1个篮球的钱数×6=6个篮球的钱数，500元-6个篮球的钱数=还剩的钱数。

20．【答案】90

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：15÷

=15×600000

=9000000（厘米）

=90（千米）

故答案为：90。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。

21．【答案】

355+445＝800+＝3.14÷0.1＝31.452+32＝34××0＝0

×＝5÷5.25＝1×＝1×+×＝++＝

【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。

22．【答案】解：①（+）×54

=×54+×54

＝45+24

＝69

②8.5×4.68+1.5×4.68

＝4.68×（8.5+1.5）

＝4.68×10

＝46.8

③×+×

＝×（+）

＝×4

＝17

④125×32×25

＝（125×8）×（4×25）

＝1000×100

＝100000

【知识点】整数乘法分配律；分数乘法运算律

【解析】【分析】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

④先把32化为8×4，再运用乘法结合律进行简算。

23．【答案】解：①1.9x﹣1.7x＝80.4

0.2x＝80.4

x＝80.4÷0.2

x＝402

②＝

0.4x＝12.5×8

0.4x＝100

x＝100÷0.4

x＝250

③5.6x﹣x＝4.8

5x＝4.8

x＝4.8÷5

x＝0.96

④5x+＝

5x＝﹣

5x＝

x＝×

x＝

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

24．【答案】（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）

（2）

【知识点】数对与位置；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置的：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；

故答案为：（1）1；6；2；3；2；6。

【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；

（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。

25．【答案】解：140×（1-）

＝140×

＝100（页）

答：还剩100页没看。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。

26．【答案】解：4×4×5

＝16×5

＝80（平方分米）

答：至少需要80平方分米的玻璃。

【知识点】正方体的表面积

【解析】【分析】棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×5=5个面的面积。

27．【答案】解：设需要x块边长为5分米的方砖

9×800=52×x

x=7200÷25

x=288

答：需要288块边长为5分米的方砖。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

28．【答案】解：×3.14×5×5×1.5×2

＝×3.14×25×1.5×2

＝39.25×2

＝78.5（吨）

答：这些沙子重78.5吨。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积×每立方米沙重=这些沙子重。

29．【答案】（1）38

（2）《焦点访谈》

（3）15

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【解答】解：（1）1-25%-22%-15%=38%

喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的38%；

（2）15%＜22%＜25%＜38%，

喜欢《焦点访谈》节目的人数最少；

（3）60×25%=15（人）

喜欢《大风车》的有15人。

故答案为：（1）38；（2）《焦点访谈》；（3）15。

【分析】（1）单位1-焦点访谈、大风车和新闻联播分别占的百分比=走近科学占的百分比；

（2）焦点访谈占的百分比最小，说明喜欢这个节目的人数最少；

（3）全班人数×喜欢《大风车》的占总人数的百分率=喜欢《大风车》的人数。

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辽宁省葫芦岛市绥中县2023年小升初数学试卷

一、选择题（共5分）

1．下列各项中，两种量成反比例关系是（）

A．工作效率一定，工作时间与工作总量。

B．人的年龄与其身高。

C．三角形的面积一定，这个三角形的底和高。

【答案】C

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A：工作总量÷工作时间=工作效率（一定），工作时间与工作总量成正比例关系；

B：人的年龄与其身高没有比例关系；

C：三角形的底×高=三角形的面积×2（一定），这个三角形的底和高反比例关系。

故答案为：C。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

2．下列说法中正确的是（）

A．线段就是直线

B．角的大小与边的长度有关

C．正方形是特殊的长方形

【答案】C

【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的初步认识；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质

【解析】【解答】解：A：线段不是直线，原题说法错误；

B：角的大小与边的长度有无关，原题说法错误；

C：正方形是特殊的长方形，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】线段有2个端点，直线没有端点；

角的大小与两条边的长短无关与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小；

对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，正方形是特殊的长方形。

3．一根绳子对折，再对折，现在长度是原来的（）

A．B．C．

【答案】A

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：×=，现在长度是原来的。

故答案为：A。

【分析】一根绳子，对折一次，平均分成2份，每份是这根绳子的二分之一；对折二次，平均分成4份，每份是这根绳子的四分之一；对折三次，平均分成8份；每份是这根绳子的八分之一。

4．甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）

A．8：9B．1：2C．9：8

【答案】A

【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值

【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，

乙数：甲数=：，

：=÷=×==8：9。

故答案为：A。

【分析】在甲数×=乙数×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把乙数×看做比例的外项，甲数×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。

5．（2023·平罗）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）

A．1：20B．20：21C．1：21

【答案】C

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克），

盐：盐水＝5：105＝1：21。

故答案为：C。

【分析】用盐的重量加上水的重量即可求出盐水的重量，然后写出盐与盐水的重量比并化成最简整数比即可。

二、判断题（共5分）

6．偶数都是合数。（）

【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：2是偶数，2不是合数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】除2以外的偶数都是合数。

7．直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角一定是55度。（）

【答案】（1）正确

【知识点】三角形的分类；三角形的内角和

【解析】【解答】解：90°-35°=55°，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。

8．六①班植树80棵，活了80棵，成活率是80%（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：80÷80=100%，成活率是100%，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】成活棵数÷植树棵数=成活率。

9．（2023六下·长春期中）一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等．（）

【答案】（1）正确

【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的正方体和圆柱体的体积相等。

10．（2023六下·徽县期中）一种商品先提价10%，再降价10%，售价不变。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99；1.1＞0.99；售价减少，本题错。

故答案为：错误。

【分析】商品的原价看做单位1，先计算出售价，再计算出降价后的售价，二者进行比较。

三、填空题（共20分）

11．365078000读作，改写成以“亿”为单位的数是，四舍五入到“万”位约是。

【答案】三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以上数的读写与组成

【解析】【解答】解：365078000读作三亿六千五百零七万八千，

改写成以亿为单位的数是3.65078亿，

四舍五入到万位约是36508万。

故答案为：三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万。

【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；

亿：把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；

求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。

12．3：＝＝0.75＝18：＝÷40。

【答案】4；12；24；30

【知识点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：0.75==3：4；

9÷=12；18÷=24；40×=30。

故答案为：4；12；24；30。

【分析】分数可以写成比形式，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母；分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商。

13．1的分数单位是，它有个这样的单位。

【答案】；11

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：1=，1的分数单位是，它有11个这样的单位。

故答案为：；11。

【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。

14．（2023·黄冈）24和36的最大公因数是，最小公倍数是．

【答案】12；72

【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，

36=2×2×3×3，

所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，

最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；

故答案为；12，72．

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．

15．把一根5米长的木料平均锯6段，每段占这根木料的，每段长米。

【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷6=；5÷6=（米）。

故答案为：；。

【分析】把木料的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段木料是这根木料的几分之几；木料的长度÷平均分的段数=每段木料的长度。

16．（2023六上·涧西期末）0.8：0.2的比值是，最简整数比是。

【答案】4；4：1

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：0.8÷0.2=4，0.8：0.2=（0.8÷0.2）：（0.2÷0.2）=4：1。

故答案为：4；4：1。

【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；

化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

17．2.84里面有个0.01。

【答案】284

【知识点】小数的数位与计数单位

【解析】【解答】解：2.84里面有284个0.01。

故答案为：284。

【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位。

18．一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是．

【答案】5：4

【知识点】工程问题；比的化简与求值

【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷15），

=：，

=（×60）：（×60），

=5：4；

故答案为：5：4．

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．

19．林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩元；若a＝50，买6个篮球还剩元．

【答案】（500﹣6a）；200

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：还剩（500﹣6a）元；

把a＝50代入得：500-6×50=500-300=200（元）

故答案为：（500﹣6a）；200。

【分析】1个篮球的钱数×6=6个篮球的钱数，500元-6个篮球的钱数=还剩的钱数。

20．在一张1：600000的地图上，两地之间相距15厘米，实际两地之间相距千米．

【答案】90

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：15÷

=15×600000

=9000000（厘米）

=90（千米）

故答案为：90。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。

四、计算题（共34分）

21．（2023·绥中）直接写出得数。

355+445＝+＝3.14÷0.1＝52+32＝××0＝

×＝5÷5.25＝×＝×+×＝++＝

【答案】

355+445＝800+＝3.14÷0.1＝31.452+32＝34××0＝0

×＝5÷5.25＝1×＝1×+×＝++＝

【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。

22．（2023·绥中）计算下列各题（能简算的要简算）

①（+）×54

②8.5×4.68+1.5×4.68

③×+×

④125×32×25

【答案】解：①（+）×54

=×54+×54

＝45+24

＝69

②8.5×4.68+1.5×4.68

＝4.68×（8.5+1.5）

＝4.68×10

＝46.8

③×+×

＝×（+）

＝×4

＝17

④125×32×25

＝（125×8）×（4×25）

＝1000×100

＝100000

【知识点】整数乘法分配律；分数乘法运算律

【解析】【分析】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

④先把32化为8×4，再运用乘法结合律进行简算。

23．（2023·绥中）解方程

①1.9x﹣1.7x＝80.4

②＝

③5.6x﹣x＝4.8

④5x+＝

【答案】解：①1.9x﹣1.7x＝80.4

0.2x＝80.4

x＝80.4÷0.2

x＝402

②＝

0.4x＝12.5×8

0.4x＝100

x＝100÷0.4

x＝250

③5.6x﹣x＝4.8

5x＝4.8

x＝4.8÷5

x＝0.96

④5x+＝

5x＝﹣

5x＝

x＝×

x＝

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

五、操作题（共6分）

24．（2023·绥中）

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A，O，B