广东省茂名市分界第一中学高三数学文期末试题含解析

广东省茂名市分界第一中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

函数的零点所在的区间是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.

设集合,若,则实数的可能取值有

(

)

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个参考答案：答案:B3.已知i是虚数单位，复数则z的共轭复数是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D【知识点】复数综合运算因为

所以，z的共轭复数是

故答案为：D4.已知双曲线上有一个点，它关于原点的对称点为，双曲线的右焦点为，满足，且，则双曲线的离心率的值是（）A．

B．

C.2

D．参考答案：B5.如图，已知正方形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,0)

B(1,1),C(0,1)),现向该正方体内部随机投1000个点，统计出所投点落在阴影部分的个数为328，由此估计图中阴影部分的面积为（）

A．0.328

B．0.672

C．0.3

D．0.7参考答案：A略6.已知复数，表示复数的共轭复数，则＝（

）A．

B．5

C．

D．6参考答案：B略7.已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（

）参考答案：C略8.某高中三个年级学生人数的比例如图所示，先采用分层抽样的办法从高一、高二、高三共抽取50人参加“全面依法治国”知识竞赛，则高二年级应抽取人数为（

）A.20 B.16 C.14 D.12参考答案：B【分析】利用总人数乘以高二学生所占的比例可求得结果.【详解】由题意可知，高二学生所占的比例为，所以，高二年级应抽取人数为.故选：B.【点睛】本题考查利用扇形统计图计算频数，考查计算能力，属于基础题.9.

已知展开式的第7项为，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：答案：D10.若、是两个不重合的平面，给定以下条件：①、都垂直于平面；②内不共线的三点到的距离相等；③、是内的两条直线，且l∥，m∥；④l、m是两条异面直线，且l∥、l∥、m∥、m∥．其中可以判定∥的是A．①②

B．②③

C．②④

D．④参考答案：答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则=

。参考答案：3012.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为

.参考答案：13.+=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．【解答】解：+=+=+=﹣+=﹣+=﹣+=﹣=．14.定义在R上的偶函数（其中a、b为常数）的最小值为2， 则

▲

．参考答案：215.下面语句执行后输出的结果P的值为__________.

P=1;Fori=1to

6

p=p2;Next

输出P参考答案：64略16.的展开式的第3项的系数为

，展开式中的系数为

．参考答案：21，－35的通项为，要得到展开式的第项的系数，令，令的系数为，故答案为21，－35.

17.设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数,…,和,…,,由此得到N个点（，）（i=1,2,…,N）,再数出其中满足（（i=1,2,…,N））的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和．参考答案：（1）由，是锐角，

（2），

,

（常数）是首项为,公比的等比数列,，∴19.如图，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D是棱AB的中点.（1）证明：平面；（2）若E是棱BB1的中点，求三棱锥的体积与三棱柱A1B1C1-ABC的体积之比.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）连接AC1交A1C于点O，连接OD，由中位线定理可得OD∥BC1，故而BC1∥平面A1CD；（2）根据棱锥和棱柱的体积公式即可得出结论．【详解】（1）证明：连接AC1交A1C于点O，连接OD，∵CC1∥AA1，CC1＝AA1，∴四边形AA1C1C是平行四边形，∴O是AC1的中点，又D是AB的中点，∴OD∥BC1，又OD?平面A1CD，BC1?平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．（2）设三棱柱A1B1C1﹣ABC的高为h，则三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积V＝S△ABC?h，又V＝VV，VVS△ABC?h，∴V，∵CC1∥BB1，CC1?平面ABB1A1，BB1?平面ABB1A1，∴CC1∥平面ABB1A1，∴VV，∵SS，∴VV，∴三棱锥C﹣AA1E的体积与三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积之比为．【点睛】本题考查了线面平行的判定，棱锥的体积计算，属于中档题．20.（本小题满分12分）等比数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项.（Ⅱ）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值参考答案：(Ⅰ）由，得q=2,解得，从而…………4分(Ⅱ）由已知得解得d=-2········6分

…………8分由于……10分

………………12分21.已知向量，，(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．参考答案：略22.已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求·的最小值．参考答案：（Ⅰ）当x≥0时，y2＝4x；当x＜0时，y＝0；（Ⅱ）16.试题分析：（Ⅰ）