江苏省镇江市吴塘职业中学高一数学文联考试卷含解析

江苏省镇江市吴塘职业中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式≥2的解集为（）A．[﹣1，0） B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）参考答案：A【考点】其他不等式的解法．【分析】本题为基本的分式不等式，利用穿根法解决即可，也可用特值法．【解答】解：????﹣1≤x＜0故选A【点评】本题考查简单的分式不等式求解，属基本题．在解题中，要注意等号．2.若函数是偶函数，则φ=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性．【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值．【解答】解：因为函数是偶函数，所以，k∈z，所以k=0时，?=∈[0，2π]．故选C．3.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.某班共有56名学生，根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为5号、33号、47号的同学在样本中，那么样本中另一名同学的学号是（

）A．17

B．18

C．19

D．20参考答案：C5.下列函数是偶函数且在区间(－∞,0)上为减函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：和均是奇函数，是偶函数，在上是减函数；二次函数是偶函数，且在上是增函数．

6.已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能是（

）A.B.

C.D.参考答案：C7.已知：且，O为坐标原点，则点C的坐标为

(

)A. B. C. D.参考答案：B【分析】设点的坐标为，分别表示出，，，，然后根据向量的平行和垂直的公式，即可求出点的坐标。【详解】设点的坐标为，则，，，，由于，则，解得：；所以点坐标为；故答案选B【点睛】本题考查平面向量平行和垂直的性质，熟练掌握向量平行和垂直的坐标运算法则，即：两个向量平行，交叉相乘相减为0，两个向量垂直，对应相乘和为0，属于基础题。8.将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9下列语句正确的一组是（

）参考答案：D9.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系．如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是（

）A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显参考答案：D【分析】根据折线图逐一验证各选项.【详解】通过图象可看出，2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大,这两年的最大仓储指数都出现在4月份,2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年,所以选项A，B，C的结论都正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%，∴选项D的结论错误．故选：D．【点睛】本题考查折线图，考查基本分析判断能力，属基础题.10.（4分）为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系（）参考数据：P（K2≥k0） 0.5 0.10 0.010 0.001k0 0.455 2.706 6.635 10.828参考答案： A． 99.9% B． 99% C． 没有充分的证据显示有关 D． 1%【答案】【解析】考点： 独立性检验．专题： 计算题；概率与统计．分析： 求出值查表，根据选项可得答案．解答： ∵K2=≈1.92＜2.706，又∵P（K2≥2.706）=0.10；故没有充分的证据显示有关．故选C．点评： 本题考查了独立性检验，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数满足：，，则：=

．参考答案：2014略12.计算：

，

．参考答案：0，-2．．

13.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于______参考答案：略14.若x，y∈[–，]，a∈R，且分别满足方程x3+sinx–2a=0和4y3+sinycosy+a=0，则cos(x+2y)=

。参考答案：115.若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__

__参考答案：

4略16.（5分）已知函数f（x）=sinx+x3，x∈（﹣1，1）若f（1﹣a）+f（3﹣2a）＜0，则a的取值范围是

．参考答案：（，2）考点： 奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据条件判断函数f（x）的奇偶性和单调性即可．解答： ∵f（x）=sinx+x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）是奇函数，函数的导数f′（x）=cosx+3x2＞0，则函数f（x）在x∈（﹣1，1）上为增函数，则不等式f（1﹣a）+f（3﹣2a）＜0，等价为f（1﹣a）＜﹣f（3﹣2a）=f（2a﹣3），即，即，解得＜a＜2，故答案为：（，2）．点评： 本题主要考查不等式的求解，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．综合考查函数的性质．17.已知，则的最大值是_______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求下列各式的值:(Ⅰ)；(Ⅱ).参考答案：（1）;（2）1.19.（10分）(1)解不等式：

(2)已知，解关于的不等式．

参考答案：(1)（2）解：不等式可化为．∵，∴，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．略20.（本小题满分13分）已知关于x的不等式的解集为，求实数取值范围：参考答案：（1）当时，

------2当时，解集不为当时

解集为

∴符合

------4（2）当时，此不等式的解集为∴

------9∴

------11由（1）（2）符合条件的取值范围是

------1321.已知二次函数的图象经过点(－2,0),且不等式对一切实数x都成立(I)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：解:(I)由题意得:因为不等式对一切实数都成立，令,得:,所以,即由①②解得:,且,所以,由题意得:且对恒成立，即对恒成立，由且,得,所以,经检验满足，故函数的解析式为（Ⅱ）法一:由题意，对恒成立，可化为即对恒成立，令,则有，即有，得所以的