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问题:引入新课问题:引入新课定义域扩充到R呢?定义域扩充到R呢?
指数函数指数函数为自变量,定义域为一般地,函数叫做指数函数其中指数为自变量幂为函数底为常数概念为自变量,定义域为一般地,函数1、下列函数中,哪些是指数函数?我是别忘了,我也是哦我不是我不是你答对了吗?我也是练习1、下列函数中,哪些是指数函数?我是别忘了,我也是哦我不是我设问:作出函数图象的一般步骤是什么?列表,描点,连线作图在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:列表如下:x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…设问:作出函数图象的一般步骤是011底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称011底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称0110110101011011010101010101
图像
性质yx0y=1(0,1)(>1)yx(0,1)y=10(0<<1)定义域
:
值域
:恒过点:
在R上是单调在R上是单调>10<<1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x>0时,y>1.当x<0时,.0<y<1当x<0时,y>1;当x>0时,0<y<1。图像与性质图像性质yx0y=1(0,1)yx(0,例1.比较下列两个数的大小:
同底比较大小
同底指数幂比大小,构造指数函数,利用函数单调性性质的应用
不同底比较大小
不同底指数幂比大小,借助中间量进行比较例1.比较下列两个数的大小:同底比较大小同
例2.解不等式成立的的集合.解:
不同底首先转化为同底因为是R上的增函数,所以即故所求的集合是∵不同底首先转化为同底因为本节课学了哪些知识
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