这样的资料我们在统计学上称为有序变量课件

等級資料常用檢驗方法等級資料常用檢驗方法1在醫學資料中，特別是臨床醫學資料中，常常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、症狀嚴重程度的臨床分級、中醫診斷的一些臨床症狀等，對這些指標常採用分成若干等級然後分類計數的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料我們在統計學上稱為有序變量（orderedvariable）或半定量資料，也稱為等級資料（rankeddata）。

等級資料定義︰在醫學資料中，特別是臨床醫學資料中，常常遇到一些定性指標，如2

等級資料劃分的兩種情況︰特點︰觀察結果具有等級差別。按性質劃分︰如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉、無效；麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等。按數量分組︰數據兩端不能確切測定的計量資料。如抗體滴度分為>1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80；年齡分為<10,10~,20~,40~,≧60等。

等級資料劃分的兩種情況︰特點︰觀察結果具有等級差別。按性質3？等級資料的分析方法是否和一般計數資料的檢驗方法相同呢？

等級資料的分析應該選用什麼方法？？等級資料的分析方法是否和等級資料的分析應該選用什麼方法？4實例1考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人，用硝苯地平治療，對照組58人，常規治療，兩組患者的性別、年齡、病程無顯著性差異，治療結果見表1。實例1考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人5

在變量窗口“variableview”中設定變量在數據窗口“dataview”中錄入數據使用“WeightCases”過程權重記錄

SPSS軟體默認一行就是一條記錄，而我們是以頻數格式錄入數據，即相同的觀測值只錄入一次，另加一個頻數變量（count）用于記錄該數值共出現的次數。因此我們使用此過程:1、建立數據庫在變量窗口“variableview”中設定變量1、建立62、卡方檢驗分析結果︰2、卡方檢驗分析結果︰7

兩組療效的構成百分比差異無統計學意義。兩組的療效無差別。結論︰（×）兩組療效的構成百分比差異無統計學意義。結論︰（×）8

一般的χ2檢驗不適用于有序分類資料──“等級”、“程度”、“優劣”的比較分析。因為檢驗只利用了兩組構成比提供的訊息，損失了有序指標包含的“等級”訊息。注意︰一般的χ2檢驗不適用于有序分類資料──“等級”、“9例如，假定兩組的顯效例數和有效例數互換，見表2。顯然，兩組反映的訊息是不同的，但由於兩組的架構百分比無變化（僅僅是位置不同），不改變檢驗結果。（χ2=5.224，P>0.05）例如，假定兩組的顯效例數和有效例數互換，見表2。顯然，兩組反10等級資料正確的統計分析方法︰

非參數統計的秩和檢驗

Kendall、spearman等級相關

CMH卡方檢驗

Ridit分析線性趨勢卡方檢驗有序變量的Logistic回歸分析等級資料正確的統計分析方法︰非參數統計的秩和檢驗11一、非參秩和檢驗

由於非參數檢驗法不考慮數據的分佈規律，檢驗不涉及總體參數，檢驗統計量多是人們在總結經驗的基礎上創造出來的，所以這類檢驗方法的特點是針對性強。但是不同設計、不同目的所用的非參數檢驗法是不同的。一、非參秩和檢驗由於非參數檢驗法不考慮數據的分佈規12v

單向有序行列表

在表的兩個方向上的分類中，一個方向（橫向）無順序和等級概念，另一個方向（縱向）是有順序的分類，稱為單向有序行列表。v

單向有序行列表在表的兩個方向上的分類中，13兩組獨立樣本等級資料比較的Mann-Whitney秩和檢驗以表1為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數量化，數值用平均秩號，然後比較各組平均秩號的大小。兩組獨立樣本等級資料比較的Mann-Whitney秩和檢驗14兩組的平均秩號分別為︰治療組︰R1=(6×10.5+19×40+35×89)/60=65.6對照組︰R2=（14×10.5+20×40+24×89）/58=53.1

經秩和檢驗，u=2.169，P<0.05，兩組療效差異有統計學意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治療組療效好。計算兩組秩號並進行秩和檢驗兩組的平均秩號分別為︰計算兩組秩號並進行秩和檢驗15Analyze──NonparametricTests──2independentSamples──TestvariableList︰result──Groupingvariable︰group──Definegroups︰group1︰1；group2︰2，──TestType︰Mann-Whitney──OKSPSS窗口操作過程︰Analyze──SPSS窗口操作過程︰16分析結果︰分析結果︰17結論︰兩組療效差異有統計學意義，且治療組效果好于對照組。μ=-2.169，P<0.05結論︰兩組療效差異有統計學意義，且治療組效果好于對照組。μ=18同樣方法，對表2數據進行秩和檢驗，結果如下︰同樣方法，對表2數據進行秩和檢驗，結果如下︰19μ=0.731，P>0.05結論︰兩組療效差異沒有統計學意義。μ=0.731，P>0.0520兩組配對樣本等級資料比較的Wilcoxon秩和檢驗多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗

該方法對K(K>2)組獨立樣本進行K個總體分佈函數相同假設的檢驗，是在Wilcoxon秩和檢驗基礎上擴展的方法，稱為K-W檢驗。兩組配對樣本等級資料比較的Wilcoxon秩和檢驗多組等級資21例2對54例牙病患者的64顆患牙的根端形態不同分為3種，X線片顯示喇叭口狀為A型，管壁平行狀為B型，管壁由聚狀為C型比較不同根端形態患牙的療效有否差別。例2對54例牙病患者的64顆患牙的根端形態不同分為3種，221、建立數據庫1.1定義變量group:1A型2B型3C型

result:1成功2進步3失敗

count:例數1.2錄入數據1.3權重頻數SPSS軟體操作步驟︰1、建立數據庫SPSS軟體操作步驟︰23Analyze──NonparametricTests──KindependentSamples──TestvariableList︰result──Groupingvariable︰group──Definerange︰minimum︰1；maximum︰3──Continue──TestType︰Kruskal-WallisH──OK2、分析︰Analyze──2、分析︰243、結果3、結果25結論︰按α=0.05的檢驗水準，三組間差異有統計學意義。H=6.528，P=0.038結論︰按α=0.05的檢驗水準，三組間差異有統計學意義。H26

計算結果中顯示的χ2值並不是χ2檢驗，只是Kruskal-WallisTest的檢驗統計量H，此時近似χ2分佈，所以按χ2分佈的近似值來確定機率，它的自由度υ=組數-1。注意︰計算結果中顯示的χ2值並不是χ2檢驗，只是Kr27

雙向有序資料行列表──Kendall等級相關法和Spearman等級相關分析法例3某病病情與療效的關係雙向有序資料行列表──Kendall等級相關法和Spear28

兩表的區別僅在于病情“極重”組和“中”組的數據進行了互換。兩表的區別僅在于病情“極重”組和“中”組的數29

分別對上面兩個表格數據進行χ2檢驗和多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗。對于表4︰χ2=40.000，P=0.000H=24.896，P=0.000對于表5︰χ2=40.000，P=0.000H=24.896，P=0.000兩種檢驗都無法表達表4和表5的差別，直觀地看，表4的資料顯示病情越輕者療效越好，表5卻未顯示這種趨勢來。分別對上面兩個表格數據進行χ2檢驗和多組等級資料比30此時我們選用Kendall和Spearman等級相關分析法分別計算相關係數t和rs。計算公式︰t=n︰總例數m︰最長對角線上的格子數S︰專用統計量Kendall等級相關意義︰當一個變量的等級為標準時，另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩個以及多個變量間的等級相關性）。此時我們選用Kendall和Spearman等級相關分析法分31rs=1-n︰總例數d︰每一對值的等級差Spearman等級相關意義︰兩個變量之間的等級相關性。（只適用于分析兩個變量關係）Spearman等級相關公式︰rs=1-n︰總例數Spearman等級相關意義︰321.建立數據庫2.錄入數據3.權重頻數4.界面操作（以表4為例）︰Analyze──Correlate──Bivariate──Row(s)︰療效──Column(s)︰病情──Statistics──Kendall’stau-b，Spearman──OKSPSS操作演示︰1.建立數據庫SPSS操作演示︰33表4檢驗結果︰表4檢驗結果︰34表5檢驗結果︰表5檢驗結果︰35

重複測量等級資料時間趨勢檢驗──CMH卡方檢驗實例4在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗中,治療26例下肢潰瘍的病患潰瘍改善情況見表6，評價該藥有無促進潰瘍愈合的作用。重複測量等級資料時間趨勢檢驗──CMH卡方檢驗實例436本例特點︰1.個體的重複測量

2.潰瘍隨時間的變化趨勢

ＣＭＨ卡方檢驗,Cochran-Mantel-Hansel檢驗簡稱，包括非零相關、行平分差和一般聯繫3種檢驗方法。對于這種重複測量的等級變量,行列變量均為等級變量,應該作非零相關檢驗。本方法僅限于檢驗線性趨勢。本例特點︰1.個體的重複測量ＣＭＨ卡方檢驗,Co37計算公式︰Qcs=結果︰χ2=4.7424，P=0.0294結論︰潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢。計算公式︰Qcs=結果︰χ2=4.7424，P=38多組等級資料的兩兩比較──Ridit分析Ridit是“Relativetoanidentifieddistributionintegraltransformation”的首個字母縮寫，意指對于一個確認的分佈作積分變換。

Ridit分析是一種關於等級資料進行對比組與標準組比較的假設檢驗方法，其基本思想是先確定一個標準組作為特定總體，求得各等級的Ridit值，標準組平均Ridit值理論上可以證明等于0.5，其他各組與標準組比較，看其可信區間是否與0.5重疊，來判斷組間的統計學顯著性，最後得出專業解釋。多組等級資料的兩兩比較──Ridit分析R39Ridit分析適用範圍︰1.兩組或兩組以上等級資料的比較和分析

2.兩端數據不確切的計量資料分組轉換成計數資料的分析，如血清滴度等。特點︰簡便、直觀、適用性廣。Ridit分析適用範圍︰40Ridit分析關鍵步驟︰一、確定標準組︰1.利用已知的標準分佈（道統方法）作為標準組。如某藥物大規模的觀察研究結果，計算不同療效的R值。

2.以例數最多的一組作為標準組。

3.各組的例數都差不多時，可把各組觀察結果合併起來作為標準組。Ridit分析關鍵步驟︰一、確定標準組︰41二、計算標準組的Ridit值︰三、利用對照組計算各組的平均R值四、置信區間判斷五、統計檢驗:u檢驗、t檢驗、χ2檢驗Ridit分析關鍵步驟︰二、計算標準組的Ridit值︰Ridit分析關鍵步驟︰42Ridit分析（實例5）︰表7三種方劑對某婦科病患者治療效果比較Ridit分析（實例5）︰表7三種方劑對某婦科病患43PEM3.1操作過程︰1.建立數據庫

1.1定義變量名

1.2錄入數據2.界面操作︰

其他統計分析──Ridit分析──分析目的︰多個樣本比較──分組變量︰分組──類別變量︰類別──頻數變量︰例數──確定PEM3.1操作過程︰1.建立數據庫44主要結果︰檢驗水準:α=0.05選用同一參照組(各樣本合計為參照組)

樣本數k=3等級數:4主要結果︰檢驗水準:α=0.0545主要結果︰主要結果︰46各樣本平均R

───────────────────

樣本名頻數合計平均R

───────────────────

第1組3610.4819

第2組580.6287

第3組770.4881

───────────────────

主要結果︰各樣本平均R

───────────────────

47卡方檢驗:

卡方值=13.0887

自由度v=3

概率P=0.0044結論︰三種藥物對婦科病的療效差異有統計學意義。主要結果︰卡方檢驗:主要結果︰48三者之間究竟有何種差異呢？1.標準組平均R值︰=248.00/496=0.52.標準組方差、標準差的計算︰三者之間究竟有何種差異呢？1.標準組平均R值︰=2449方差=[160.16248^2/496]/（496-1）=0.0730標準差=0.2702標準組方差、標準差的計算方差=[160.16248^2/496]/（4950對比組平均R值糖衣組==0.4819黃體酮組