超赞的实验设计DOE教程资料课件

實驗設計實驗設計1引言我們「輸入」訊號和雜訊，製程或產品產生「輸出」，但是我們利用「回饋調整」來矯正錯誤或減少誤差。

若能將圖面公差轉換成標準差，釐清性能的關係式，我們往往可能利用蒙地卡羅技術進行模擬。的確可以「虛擬實境」方式來評價參數設計和公差設計的良窳。21引言我們「輸入」訊號和雜訊，製程或產品產生「輸出」，但是解決技巧從千百項變數之中層別出問題要因，而將焦點集中於五至二十項變數；若有資料庫我們可以使用時空輪法；若無資料庫則可以使用抽料剝材法或調配比對法。當面對五至二十項變數，我們可以使用抽絲剝繭法將變數數目壓縮至不多於四項。面對少於四項變數，我們可以使用全式設計法來釐清主效應和交互效應。採行比優驗證法來驗收最佳製程的配套條件。另外，必要時可以採行公差平行法來制定製程參數的公差條件。3解決技巧從千百項變數之中層別出問題要因，而將焦點集中於五至二解決方法4解決方法42穩健設計穩健設計的目的是：「降低對雜訊的敏感，以達成性能的最小變異。」於設計階段，我們需要統計方法來恰當評價產品的性能，包括對目標及變異兩項的敏感度。於設計階段，我們應當用盡辦法，讓產品的設計性能除了能貼近目標值之外，性能變異的也同時要小。52穩健設計穩健設計的目的是：「降低對雜訊的敏感，以達成黏膠工程冀望量產時黏膠工程後黏結強度能夠達到目標值，而且黏結強度的變異夠小。6黏膠工程冀望量產時黏膠工程後黏結強度能夠達到目標值，而且黏結2.1設計程序

產品設計階段之計畫其內容包括了：產品本體、產品品質、產品參數、性能模式及性能變異。於執行階段進行實驗或演算；於研析階段驗證成果；於最適階段設計或參數變更。

72.1設計程序產品設計階段之計畫其內容包括了：產品本體、設計之計畫階段

從對策、輸入及工具或要領，我們輸出宗旨、品質、參數、模式和變異等內容。8設計之計畫階段從對策、輸入及工具或要領，我們輸出宗旨、品質設計之執行階段

進行實驗或演算，輸入項目有實驗計畫、數量模式和參數變異，而常用工具有MatLab、MathCAD、Excel、StatPlus等等。設計之研析階段

進行成果驗證，對策有分析成果和驗證成果，而輸入項目有量測數據、製程情報和使用情報。設計之最適階段

進行設計或參數變更，對策是選擇最適策略，而輸入項目有性能之統計成果、和目標及規格。9設計之執行階段進行實驗或演算，輸入項目有實驗計畫、數量模式2.2設計範例

池座設計收納三只電池，簧力足夠時才可能產生可靠的觸通，當填滿電池時會將彈簧向右頂長，使彈簧產生回復力而實現電流的迴路。假設池座長度為A，電池長度為B，三只電池讓彈簧尖端向右位移3B-A，可是市售電池大小尺寸是參差不齊的，以致簧力的大小變異甚大。

102.2設計範例池座設計收納三只電池，簧力足夠時才可能產計畫階段

11計畫階段11執行階段

取各個參數的目標值為平均數m和D/3為標準差s，然後利用Excel函數NORMINV(RAND(),m,s)製造千組常態隨機亂數，包括池座尺寸、電池長度、彈簧長度、彈簧寬度、彈簧厚度及簧材彈性等等。12執行階段取各個參數的目標值為平均數m和D/3為標準差s，然研析階段

利用模擬結果，首先計算各組的慣性力I和位移量u，再計算觸力F及折力S。結論：數量模式相當可信。成果：牴觸力稍偏變異過大；折力相當充分。13研析階段利用模擬結果，首先計算各組的慣性力I和位移量u，再最適階段

牴觸力的CPK才僅0.35，原有設計或設計的參數必須變更。電池長度及簧材彈性都是牴觸力的關鍵參數，但電池市售品，尺寸無力控制其變異，而簧材彈性的變異也棘手。結論：數量模式相當可信。成果：牴觸力稍偏變異過大；折力相當充分。14最適階段牴觸力的CPK才僅0.35，原有設計或設計的參數必研析階段

計算彈簧牴觸力與各參數的相關係數。結論：影響彈簧牴觸力的關鍵參數是彈簧長度和簧材彈性。15研析階段計算彈簧牴觸力與各參數的相關係數。結論：15最適階段

牴觸力的CPK才僅0.35，原有設計或設計的參數必須變更。電池長度及簧材彈性都是牴觸力的關鍵參數，但電池市售品，尺寸無力控制其變異，而簧材彈性的變異也棘手。16最適階段牴觸力的CPK才僅0.35，原有設計或設計的參數必公差設計結論：牴觸力的CPK才僅提升至0.37。公差設計已經無法解決目前的難題。

將池座尺寸A及彈簧厚度h的公差減半，惟縮緊公差會增加許多成本。17公差設計結論：將池座尺寸A及彈簧厚度h的公差減半，惟縮緊公差參數設計結論：牴觸力的CPK業已提升至0.70，稍稍偏心。此際的參數設計也走到盡頭了。

將池座長度減至110mm及加長彈簧長度至60mm，惟公差取原先水準。18參數設計結論：將池座長度減至110mm及加長彈簧長度至60系統設計彈簧新設計：以螺旋取代直桿，繼續如前的模擬和研析。19系統設計彈簧新設計：以螺旋取代直桿，繼續如前的模擬和研析。3實驗計畫製造時面臨許許多多的品質問題，常常苦於沒有模式可以憑藉。

製程的原理總是「種瓜得瓜，種豆得豆」。將反應過程視為黑箱，「踢踹」兩腳可能讓它亮起，進而讓我們有望加以改善。輸入訊號{X1,X2,…,Xk}至黑箱之中，黑箱就會輸出一定的效應數值Y，但是除了控制要因之水準會有變化之外，輸入之訊號中往往夾有各式各樣的雜訊。要因控制之後，雜訊的效應如何予以阻絕，或者於計算時如何扣除，實驗計畫法能給我們一些技術指導。203實驗計畫製造時面臨許許多多的品質問題，常常苦於沒有模DOE(實驗計畫法)有計畫地操作實驗的條件，從現象裡歸納出黑箱過程的普遍性及再現性，爾後即可利用所發現的最適當條件來獲得最佳成果。實驗計畫是結構性的方法，於實驗前配置相關要因KPIV，預判反應值KPOV之成分及機率，然後決定要因之水準以進行實驗，最後經由統計之變異數分析或者迴歸分析後，可望釐清各項要因的最佳配套水準。21DOE(實驗計畫法)有計畫地操作實驗的條件，從現象裡歸納出實驗效益增加我們對製造流程的了解，將流程知識從定性轉至定量，而且萃取出主因效應及交因效應的影響，讓我們能夠將製造流程參數最佳化。使電腦觸碰式螢幕的月退率從25%減少至1%。讓紙廠維持同樣的出紙品級，但換用了次級紙漿。降低醫院給藥的錯誤風險，卻只是加入藥劑師與病患的制式會簽條。完全杜絕氰化物使用於IC電鍍製程，而且電鍍品質提升。改善鞋子的銷貨量，只是廢棄昂費的閃爍方式，而改採於展示櫃中顏色安排。降低服務單的錯誤，因此同時縮短服務呼求的反應速度。只是藉由三要因分析，而完全消除陶瓷電容器製程中的龜裂問題。22實驗效益增加我們對製造流程的了解，將流程知識從定性轉至定量，實驗原則英國人費雪（Fisher,

Ronald

Aylmer,1890-1962年）主張實驗的實施應當符合下述三項原則：23實驗原則英國人費雪（Fisher,

Ronald

Aylme執行程序細分成以下八項程序：

24執行程序細分成以下八項程序：243.1實驗的謬誤實驗充滿了謬誤：「命題的陷阱」、「水準的陷阱」、「試誤法陷阱」、「非隨機陷阱」、「一因法陷阱」及「非阻絕陷阱」等六類。

253.1實驗的謬誤實驗充滿了謬誤：「命題的陷阱」、「水準的陷命題的陷阱新學說：『當青蛙失去四肢時，其聽力也隨之喪失了。』。手持剪刀的陳老師，和桌檯上呼呼啦啦的乙隻青蛙。對著青蛙喊：「跳！」青蛙便跳了一下。再聲喊跳，青蛙又跳了一下，老師屢試不爽。將青蛙的四肢剪除，陳老師激昂的喊叫：「跳！跳！跳！」結果青蛙一動也不動。老師和同學又一齊嘶叫：「跳！跳！跳！」結果青蛙卻留在原處呼啦得更兇。26命題的陷阱新學說：『當青蛙失去四肢時，其聽力也隨之喪失了。』水準的陷阱有一位海洋學家專案研究釣魚台漁區，長期記錄漁夫出海網撈捕魚所獲。歷經三年完成計畫後，他引用大量數據撰寫了長篇報告。結論中有一段語氣鏗鏘的文字：「所有釣魚台漁區中的魚，其大小都大於魚網的網目尺寸。」27水準的陷阱有一位海洋學家專案研究釣魚台漁區，長期記錄漁夫出海試誤法陷阱簡單直覺的方法，當走運時是速解的辦法。缺點是：「一種治標不治本方法，找出癥結的機會渺茫，對流程的了解不增進，可能牽動到很多參數，不太能一勞永逸解決。」28試誤法陷阱簡單直覺的方法，當走運時是速解的辦法。28非隨機陷阱按照隨機號碼在機台上按照30秒、50秒、10秒、60秒、20秒和40秒設定施壓時間，進行實驗。29非隨機陷阱按照隨機號碼在機台上按照30秒、50秒、10秒、6一次一因法陷阱將烘烤溫度和添加率兩項製程要因都設定在最低水準，來節省實驗開銷。然後，將烘烤溫度維持不變，但提高添加率。由於第二次實驗結果使光導器速度變差了(速度增加)，所以將添加率歸回第一次實驗的水準，提高烘烤溫度進行第三次實驗，這次實驗結果的光導器速度是三次中最低的。運用一次一因法於影印機的故障率研究時，會漏掉高溫度且高溼度的情況。30一次一因法陷阱將烘烤溫度和添加率兩項製程要因都設定在最低水準非阻絕陷阱使用兩款測試卡來確認晶圓的表面阻抗是否不同，而可以使用的測試機有手測式和自動式兩部機台。將十二片晶圓編號為{W1,W2,W3,W4,W5,W6,W7,W8,W9,W10,W11,W12}，安排測試機台和測試卡作晶圓的面阻測試。全式配置表之後，看出十二回試驗都未完整進行四套實驗。31非阻絕陷阱使用兩款測試卡來確認晶圓的表面阻抗是否不同，而可以3.2單因子模式英國人費雪(FisherR.A.,1912~1962)在「變異數分析」的技術開發上居功厥偉，他將整組數據中的變異總量就來源分解成幾部分，以供分析各個要因來源在變異上的貢獻程度。

完全隨機設計（CompletelyRandomizedDesign）的統計分析是採用單因子模式。323.2單因子模式英國人費雪(FisherR.A.,1範例133範例133範例1(2)(1)作成散布圖：

(2)選擇C洗潔精：因為它的平均分數達80為最高，而且散布亦為最小。34範例1(2)(1)作成散布圖：(2)選擇C洗潔精：因為範例1(3)(3)平均分析：

(4)變異分析：C洗潔精的平均分數達80為最高，而變異13.5為最低。洗潔精間的變異195甚高。35範例1(3)(3)平均分析：(4)變異分析：C洗潔精的計算要領使用Excel「單因子變異數分析」巨集的手順是：「工具」-「資料分析」-「單因子變異數分析」；在「單因子變異數分析」對話方塊中必須對應：「輸入範圍」、「分組方式」、「類別軸標記」、「a」、「輸出範圍」等等。善用Excel的平方和函數DEVSQ，可以計算總平方和ST、組內平方和SW及組間平方和SB。36計算要領使用Excel「單因子變異數分析」巨集的手順是：「工變異分析方法如果A要因的a種不同處理對應變結果Xij都無任何特殊影響，則各組的母體應該都相同，譬如N(m,se2)。如果前段等變異的假設成立，令各組的母體係N(m+ti,se2)，其中第i組平均mi=m+ti且Siti=0。令Xij=m+ti+eij則期望值E(VW)=se2；同法可證E(VB)=se2+nSiti2/(a-1)。37變異分析方法如果A要因的a種不同處理對應變結果Xij都無任何3.3雙因子模式若能就混淆因素加以層別，可望解決完全隨機設計的這類困擾。增加經驗上的一項混淆要因，來安排完全隨機設計，這樣的設計稱為隨機完全阻絕設計。

隨機完全阻絕設計(Randomizedcompleteblockdesign)的統計分析是採用雙因子模式。383.3雙因子模式若能就混淆因素加以層別，可望解決完全隨機設範例239範例239範例2(2)(1)作成散布圖：(2)製程比較：比較浸泡和噴塗，應當選擇浸泡，因為它的平均銹蝕量達4.5為最低，惟散布變異不是明顯為低。

40範例2(2)(1)作成散布圖：(2)製程比較：比較浸泡範例2(3)(3)除銹比較：

浸泡製程與除銹處理之間存在顯著的交互作用，它顯現於浸泡製程和C式除銹處理之處。41範例2(3)(3)除銹比較：浸泡製程與除銹處理之間存在範例2(3)(4)變異分析：Excel「雙因子變異數分析」的巨集。(5)最佳條件：製程差異及除銹處理交互作用相當顯著，應當配套製程條件。浸泡製程及C式除銹處理的平均為最低，而且變異也很低，浸泡製程應當配合C式除銹處理。42範例2(3)(4)變異分析：Excel「雙因子變異數分析計算要領使用Excel「雙因子變異數分析」巨集的手順是：「工具」-「資料分析」-「雙因子變異數分析」；在「雙因子變異數分析」對話方塊中必須對應：「輸入範圍」、「分組方式」、「類別軸標記」、「a」、「輸出範圍」等等。善用Excel的平方和函數DEVSQ。43計算要領使用Excel「雙因子變異數分析」巨集的手順是：「工變異分析方法44變異分析方法44全因模式FullFactorialDesign「全式設計」。k種要因都只有兩種不同處理，則全式要因的安排共有2k種試驗。讓每種試驗都執行n回，則全式設計共有n2k次試驗。45全因模式FullFactorialDesign「全式設計全因計算兩種要因都只有兩種不同處理22的全式設計。46全因計算兩種要因都只有兩種不同處理22的全式設計。46範例3AB+=433+451AB-=462+412AB=1047範例3AB+=433+45147範例3(2)(1)計算各號試驗：四筆數值的合計，分別是433、462、412和451。(2)計算各因效應：

分別是68、-32和10。(3)計算平方和：SA、SB、SAB分別是385.33、85.33和8.33。SAB=102/(3*22)48範例3(2)(1)計算各號試驗：四筆數值的合計，分別是43.4阻絕設計模式混淆因素形同是霧，讓我們「霧裡看花，愈看愈花」。就經驗將干擾因素納為實驗因素，然後於分析時將其影響排除，可彰顯控制因素的實際效應。就規避環境的干擾而言，從經驗出發來提出阻絕因素，態度上還是消極的。主動式的阻絕，可望超越經驗「先除霧再看花，愈看愈鮮花」。

493.4阻絕設計模式混淆因素形同是霧，讓我們「霧裡看花，愈看阻絕設計我們先取三段鋼片以C式法作除銹前處理，然後對三段鋼片的左半截和右半截分別施作浸泡和噴塗，實驗結果之銹蝕量。以配對方式檢定「浸泡製程是否優於噴塗製程」，求得P值為0.022。所以，我們懷有98%信心宣稱：「浸泡製程是優於噴塗製程。」。

由於同段鋼片承受各式各樣混淆因素的同等影響，對左半截和右半截之浸泡和噴塗製程之比較，我們並不需要太大的樣本，即可提高分析的精度。50阻絕設計我們先取三段鋼片以C式法作除銹前處理，然後對三段鋼片阻絕設計51阻絕設計514全式要因法主旨是在揪出各項紅主因和粉紅因，並釐清這些要因各自的主效應和相互間的交錯效應，進而得酌量將綠色弱因的規格公差放大。524全式要因法主旨是在揪出各項紅主因和粉紅因，並釐清這些全式優點全面隨機式安排實驗條件。產生參數與反應數學模式。可以萃取參數間交互作用。不會妄作非必要的試驗。變異分析後可望找到真因。全式原理對四項獲選變因的所有水準都要試驗。各項主效應和各階交效，都可以系統分析和量化。53全式優點全面隨機式安排實驗條件。全式原理對四項獲選變因的所有4.1全式設計程序各套試驗都當經歷幾回（計量變數2~5回；夠大到使各格足以出現劣品），可於事前用「混合要因」來減少計量變數的回數；惟對計數變數宜用「疵樣定分法」。544.1全式設計程序各套試驗都當經歷幾回（計量變數2~5回；4.2全式要因範例

多年來，3%不良率是最佳製程一直被容忍接受。但當3%不良率被詮釋成30000ppm後，一支改善小組終算成軍，受命達成10000ppm不良率目標，以及提升零組件腳和電路鈑錫間的電導性。改善小組從「時空輪迴研究」中，察覺最大變異並不是鈑間或班別而是鈑內，因此問題應出在波焊製程。改善小組研討出四項疑因，要進行24全式實驗。。554.2全式要因範例多年來，3%不良率是最佳製程一直被容忍全式範題(1)56全式範題(1)56全式範題(2)57全式範題(2)57全式範題(3)58全式範題(3)58全式範題(4)59全式範題(4)59全式範題(5)60全式範題(5)60全式範題(6)61全式範題(6)61全式範題(7)62全式範題(7)62全式範題(8)63全式範題(8)635抽料剝材法主旨是就產品進行零件除錯及產品的良率提升。該法係系統性的「大海吸針」方法，從好壞兩件產品的多至千百的大量零件之中，清理出關鍵的少數紅因族RedX’s。傳統的「偏式設計法」FractionalFactorial受囿於將主因與某些混因視為同組要因，以致難以釐清要因之間與品質的錯綜關係。645抽料剝材法主旨是就產品進行零件除錯及產品的良率提升抽料剝材優點從產品千百零件除錯。可以分辨不當的臆測。可以進行統計式試誤。可以高效管理投入的資源。可以融入經驗以提高效率。可以驗證產品經驗的正誤。在十至三十次實驗內揪出紅或粉紅零件。65抽料剝材優點從產品千百零件除錯。655.1抽料剝材程序

665.1抽料剝材程序665.2抽料剝材範例675.2抽料剝材範例67抽料剝材範題(1)68抽料剝材範題(1)68抽料剝材範題(2)4.排等部品：工程師研判各零件材料的重要程度如【表16-28】所示。69抽料剝材範題(2)4.排等部品：工程師研判各零件材料的重抽料剝材範題(3)70抽料剝材範題(3)70抽料剝材範題(4)7.反覆交換：兩具計時器繼續按序交互更換部品，各予測試後登載其結果。6.引用準則：由於符合第三條，繼續搜尋重要部品零件。71抽料剝材範題(4)7.反覆交換：兩具計時器繼續按序交互更抽料剝材範題(5)72抽料剝材範題(5)72抽料剝材範題(6)73抽料剝材範題(6)73抽料剝材範題(7)74抽料剝材範題(7)746抽絲剝繭法可望在十至三十次實驗內，即將製程中各項紅色和粉紅主因揪出來。要領與「抽絲剝繭法」相似。前者適用於可卸裝的產品，但後者卻可同時適用於製程和產品。

756抽絲剝繭法可望在十至三十次實驗內，即將製程中各項紅6.1抽絲剝繭程序

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