山东省东营市董集中学高二数学文上学期摸底试题含解析

山东省东营市董集中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线y＝x3－2在点(1，－)处切线的倾斜角为()A．30°

B．45°

C．135°

D．150°参考答案：B2.如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（

）A． B．1

C． D．参考答案：D3.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数分别为：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．9.4；0.484

B．9.4；0.016

C．9.5；0.04

D．9.5；0.016参考答案：D略1.已知集合,，则=

A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.已知平面,则下列结论一定不成立的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B6.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定参考答案：B考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：阅读型．分析：根据极差、平均数、标准差、方差的意义即可判断．解答：极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中．方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．方差较小的数据波动较小，稳定程度高．平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否．故选B点评：本题考查极差、平均数、标准差、方差的意义，属于基础题．7.对于每个自然数。抛物线y=(n+n)x-(2n+1)x+1与x轴交于A,B两点，表示这两点间的距离，那么值（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(A)

（B）

(C)

(D)参考答案：B8.已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略9.设则是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为

A、400米

B、700米

C、500米

D、800米

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列关于数列的说法：①若数列是等差数列，且（为正整数）则；②若数列前项和，则是等差数列；③若数列是公比为的等比数列；④若数列满足是首项为，公比为等比数列.

其中正确的个数为A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A略12.设，则的大小关系是

．参考答案：13.若复数z满足（i为虚数单位），则Z的共轭复数__________．参考答案：【分析】先由复数的除法运算，求出复数，进而可得出其共轭复数.【详解】因为，所以，因此其共轭复数为故答案为【点睛】本题主要考查复数的运算，以及共轭复数，熟记运算法则与共轭复数的概念即可，属于基础题型.14.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个

长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积___________.参考答案：

解析：设则

设则15.参考答案：.解析：设,（A、B分别为垂足）.PA、PB确定平面,则

为二面角α--β的平面角.连PQ.则PQ⊥即为点P到的距离.

△PAB内,APB=,又

即P到

的距离为.

16.已知，若对，，，则实数的取值范围是

．参考答案：略17.毛泽东主席在《送瘟神》中写到“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8倍，那么火星的大圆周长约为______________万里．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设a是实数，命题p：函数的最小值小于0，命题q：函数在R上是减函数，命题：.（1）若“”和“”都为假命题，求实数a的取值范围；（2）若p是r的充分不必要条件，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】分别求解出命题为真时和命题为真时的取值范围；（1）由已知可知真假，从而可得不等式组，解不等式组求得结果；（2）根据充分不必要条件的判定方法可得不等式组，解不等式求得结果.【详解】当命题为真时：则函数的最小值为，解得：当命题为真时：，则不等式在上恒成立，解得：（1）因为“”和“”都为假命题为真命题，为假命题

实数的取值范围是（2）若是的充分不必要条件则，解得：故实数的取值范围是【点睛】本题考查根据命题、含逻辑连接词的命题的真假性求解参数范围、利用充分条件和必要条件的判断方法求解参数范围问题，属于基础题.19.已知集合，，若A∪B＝A，求实数m的值。参考答案：20.二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.

求：（1）n；（2）展开式中的所有的有理项。参考答案：解：(1)二项式的通项

………3分依题意，

………6分解得n=6

……….9分（2）由（1）得，当r=0,3,6时为有理项，…………11分故有理项有,,

……………..14分21.已知椭圆上每一点的横坐标构成集合，双曲线实轴上任一点的横坐标构成集合．命题，命题．（Ⅰ）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．（Ⅱ）当时，若命题为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围．参考答案：见解析（Ⅰ），或，若是的充分不必要条件，则，则：或，无解，故．（Ⅱ）当时，，或，若命题为假命题，为真命题，则真假或假真，当真假时，，当假真时，或或或．综上所述，实数的取值范围是．22.已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.参考答案：解：，

…