2022-2023学年湖北省黄冈市英山县人教版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

英山县2023年春小学六年级期末考试数学试题（时间：90分钟满分：100分）一、认真读题，精心填空。（每空1分，共22分。）1.据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，改写成“万”作单位的数写作（）万名，省略“亿”后面的尾数约是（）亿名。【答案】①.11042.5②.1【解析】【分析】改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字。省略“亿”后面的尾数，看千万位上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。【详解】由分析可知：据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，改写成“万”作单位的数写作11042.5万名，省略“亿”后面的尾数约是1亿名。【点睛】本题考查求近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。2.4时20分＝（）时平方千米＝（）公顷【答案】①.②.202【解析】【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。【详解】20分＝时4时20分＝时平方千米＝202公顷【点睛】本题主要考查了时间单位，面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。3.＝45%＝27÷（）＝（）（填成数）＝（）（填小数）。【答案】18；60；四成五；0.45【解析】【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把百分数化为成数；把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数化为小数；把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，最后根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分子和除数，据此解答。【详解】45%＝四成五＝0.45＝＝＝＝＝＝9÷20＝（9×3）÷（20×3）＝27÷60所以，＝45%＝27÷60＝四成五＝0.45。【点睛】掌握成数的意义、分数与除法的关系、百分数、小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。4.六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多（）。【答案】；【解析】【分析】由题意可知，六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，假设六年级男生人数为4，女生人数为3，则全年级人数为（4＋3），然后用女生人数除以全年级人数即可；先求出男生人数比女生人数多多少，再除以女生人数即可。【详解】假设六年级男生人数为4，女生人数为33÷（4＋3）＝3÷7＝（4－3）÷3＝1÷3＝则女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多。【点睛】本题考查求一个数的是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。5.为了增强体质，丽丽每天坚持锻炼身体，一天丽丽小时跑了千米，她每小时跑（）千米，跑1千米要用（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】用路程除以时间即可求出平均每小时跑多少千米；用时间除以路程即可求出平均跑1千米需要多少小时，由此解答即可。【详解】÷＝（千米）÷＝（小时）【点睛】明确区分平均每小时跑多少千米和跑1千米需要多少小时是解答本题的关键。6.学校在登记教师信息时发现，5位数学老师的年龄恰好是5个连续自然数，且这5位数学老师的年龄之和正好是150。其中年龄最小的数学老师今年（）岁。【答案】28【解析】【分析】相邻的自然数之间相差1，年龄和÷5＝中间年龄，中间年龄－2＝最小年龄，据此分析。【详解】150÷5＝30（岁）30－2＝28（岁）【点睛】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。任何一个自然数（0除外）都是由若干个1组成的。7.“抗击疫情，人人有爱”，在一次疫情爱心捐款活动中，六（2）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元有（）张和50元的纸币有（）张。【答案】①.40②.10【解析】【分析】假设全部为50元的纸币，共有50×50＝2500元，比实际的少：4500－2500＝2000元，因为我们把100元的当成了50元的，每张少算了100－50＝50元，所以可以算出100元的张数，列式为：2000÷50＝40（张），那么50元的纸币就有：50－40＝10（张）；据此解答。【详解】假设全是50元的纸币，100元的纸币有：（4500－50×50）÷（100－50）＝（4500－2500）÷50＝2000÷50＝40（张）50元的纸币有：50－40＝10（张）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。8.盒子里有15个红球和10个黄球，任意摸一个，摸到（）球的可能性大。【答案】红【解析】【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。【详解】15＞10则任意摸一个，摸到红球的可能性大。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。9.一个用边长1厘米的立方块搭成的立体图形，从前面看到的是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。【答案】5【解析】【分析】通过对三视图的认识，从前面看到的是，至少有4个小正方体，再从上面看是，这个立体图形最少的摆法如图：或者，上层有1个立方块，下层有4个立方块。据此解答即可。【详解】1＋4＝5（个）则搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的形状，重点考查学生的空间能力。10.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（）；在一幅比例尺是1∶500的图纸上，量得一个圆形草坪的直径是4厘米，这个草坪的实际面积是（）平方米。【答案】①.1∶32##②.314【解析】【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这张照片的比例尺；已知图纸上的比例尺是1∶500，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再根据圆面积公式，代入数据解答即可。【详解】1.6米＝160厘米5∶160＝（5÷5）∶（160÷5）＝1∶32这张照片的比例尺是1∶32；4÷＝4×500＝2000（厘米）2000厘米＝20米3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）这个草坪的实际面积是314平方米。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义、图上距离和实际距离的换算，圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。11.一个正方形内有一个最大圆，已知圆的面积是，则正方形的面积是（）。【答案】32【解析】【分析】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，由此可以求出圆的半径的平方，正方形的边长等于圆的半径的2倍，即2r，正方形的面积等于边长乘边长，也就是2r×2r＝4r2，据此解答。【详解】设圆的半径为r，r2＝25.12÷3.14＝8（dm）正方形的边长为2r，正方形的面积为：2r×2r＝4r2＝4×8＝32（dm2）【点睛】解题关键是掌握圆和正方形面积公式，找到圆半径与正方形边长的关系。12.下图是平行四边形的草坪，图中数据为不同草坪的面积数（单位：m2），那么阴影部分的面积是（）m2。【答案】10【解析】【分析】由题意可知：面积为24m2的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，剩下的面积14m2的三角形和阴影部分的面积和也是平行四边形的面积的一半24m2，则阴影部分的面积应为（24－14）m2，据此解答即可。【详解】24－14＝10（m2）则阴影部分的面积是10m2。【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。13.在甲、乙、丙三个人中，有一位是教师，有一位是工人，有一位是战士。已知丙比战士大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，教师是（）。【答案】乙【解析】【分析】由题意可知，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，说明甲和乙都不是工人，则丙是工人，又因为工人比战士大，工人比乙年龄小，则乙不是战士，则甲是战士，最后剩下乙，乙就是教师。【详解】由分析可知：在甲、乙、丙三个人中，有一位是教师，有一位是工人，有一位是战士。已知丙比战士大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，教师是乙。【点睛】本题考查推理，解答此题时，先判断出丙的职业，再推出其他两人的职业。二、细心研读，精确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。共5分。）14.无限小数不一定比有限小数大。（）【答案】√【解析】【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。【详解】有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小。例如，1.111…是无限小数，1.2是有限小数，1.2＞1.111…，所以无限小数不一定比有限小数大。故答案为：√【点睛】熟练掌握小数大小比较的方法是解答本题的关键。15.圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长和面积也扩大到原来的4倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆周长公式C＝πd，以及圆面积公式S＝πr²进行计算得结论。【详解】设原来的直径为d，则圆的周长C＝πd，面积S＝π（）²，现在：圆的直径扩大到原来的4倍，直径为4d，周长为4πd，面积为π（）²，4πd÷πd＝4π（）²÷[π（）²]＝16π（）²÷[π（）²]＝16所以，圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的4倍而面积扩大到原来的16倍。故答案为：×【点睛】此题考查的是直径的变化引起周长和面积的变化，解答此题关键是明确圆的直径扩大到原来的n倍，圆的周长扩大到原来的n倍而面积扩大到原来的n的平方倍。16.生产99个产品，全部合格，合格率是99%。（）【答案】×【解析】【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。【详解】99÷99×100%＝1×100%＝100%生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。17.一种商品，先提价10%，后又降价10%，即现在售价与原来相等。（）【答案】×【解析】【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%则价格是原价的（1＋10%），后又降价10%，把提价后的价格作为单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%），算出现价，比较现价和原价再进行判断。【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.991＞0.99，所以一种商品，先提价10%，后又降价10%，现在售价比原来的售价低，原说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是降价时是在原价（1＋10%）的基础上降的价，注意单位“1”的不同。18.六（1）班有50名学生，至少有5名学生的生日是同一个月。（）【答案】√【解析】【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】50÷12＝4（名）……2（名）4＋1＝5（名）至少有5名学生的生日是同一个月，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。三、仔细辨析，精准选择。（每题1分，共5分。）19.本金10000元，存期2年，年利率2.10%,下面计算利息正确的是（)。A.10000+10000×2×2.10% B.10000×2×2.10%C.10000×2.10% D.10000+2.10%×2【答案】B【解析】20.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（）。A.自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数B.一个人跑步的速度和他的体重。C.三角形的高一定，它的面积和底。D.笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程【答案】A【解析】【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。据此解答。【详解】A．自行车行驶的路程（一定）＝车轮的周长×车轮转动的圈数。B.一个人跑步的速度与他的体重不成比例；C．三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝2×面积÷底，成正比例。D．总路程（一定）＝已走的路程＋剩下的路程，不成比例。故答案为：A。【点睛】掌握正、反比例概念是解答本题的关键。21.5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需要（）秒。A.0.9 B.5.4 C.54 D.0.09【答案】B【解析】【分析】将4G下载时间看作单位“1”，4G下载时间×5G对应分率＝5G下载时间，据此列式计算，注意单位换算。详解】9×＝0.09（分钟）0.09×60＝5.4（秒）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。22.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。A.7 B.10 C.12 D.14【答案】C【解析】【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。【详解】锯一次用的时间是：

6÷（4－1）

＝6÷3

＝2（分钟）

据7段需用的时间是：

（7－1）×2

＝6×2

＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。23.人们的肚脐是人体总长的黄金分割点（由脚底至肚脐的长度与身高之比为0.618），则肚脐到脚底的距离/身高＝0.618才是最完美的身材比例。近代有很多女性喜欢穿高跟鞋以增加下身长度，使自己的身材显得婀娜，那么如何利用黄金分割计算赵女士所需要的高跟鞋高度：赵女士身高165cm，肚脐到脚底长度是99cm；请利用黄金分割计算赵女士所需要的高跟鞋高度约是（）cm较好。A.6 B.8 C.10 D.12【答案】B【解析】【分析】由题意可知，要使赵女士的身材比例最完美，则设赵女士所需要的高跟鞋高度应该是xcm，根据肚脐到脚底的距离/身高＝0.618，据此列方程，即可解答。【详解】解：设赵女士所需要的高跟鞋高度应该是xcm。（99＋x）∶（165＋x）＝0.618∶199＋x＝0.618×（165＋x）0.382x＝2.97x≈8故答案为：B【点睛】本题考查列比例解决问题，熟练运用比例的而基本性质是解题的关键。四、我会计算。（共26分）24.直接写得数。2.42＋0.88＝1＋20%＝×＝－×0＝9÷＝1.4×＝29×701≈1÷－÷1＝【答案】3.3；1.2；；81；0.4；21000；1【解析】【详解】略25.脱式计算，能简算的要简算。0.32×125×2562.5÷2.5÷4（＋－）×36【答案】1000；62519；0.1975；【解析】【分析】（1）把0.32拆成0.4×0.8，然后运用乘法结合律进行计算即可；（2）运用除法的性质进行计算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；（5）根据积不变的规律，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；（6）根据假分数化带分数的方法，把原式化为，然后运用乘法分配律及分数乘法的计算方法计算即可。【详解】0.32×125×25＝0.4×0.8×125×25＝（0.4×25）×（0.8×125）＝10×100＝100062.5÷2.5÷4＝62.5÷（2.5×4）＝62.5÷10＝6.25（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝20＋21－22＝41－22＝19＝＝＝0.1＝＝＝＝975＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝26.解方程。∶＝∶440%x＋0.5x＝3.6【答案】x＝；x＝28；x＝4【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式3.5×（x－16）＝1.5x，再化简为3.5x－56＝1.5x，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.5x，再同时加上56，最后同时除以2即可；（3）先计算方程的左边，把原方程化为0.9x＝3.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可。【详解】∶＝∶4解：4x＝×4x＝4x×＝×x＝解：3.5×（x－16）＝1.5x3.5x－3.5×16＝1.5x3.5x－56＝1.5x3.5x－56－1.5x＝1.5x－1.5x2x－56＝02x－56＋56＝0＋562x＝562x÷2＝56÷2x＝2840%x＋0.5x＝3.6解：0.9x＝3.60.9x÷0.9＝3.6÷0.9x＝4五、图形计算。（13分）27.计算下边图形阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】15.25平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出半圆的直径，进而得到圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆的面积，据此计算即可。【详解】6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）24×2÷4.8＝48÷4.8＝10（厘米）3.14×（10÷2）2÷2－24＝3.14×52÷2－24＝3.14×25÷2－24＝39.25－24＝15.25（平方厘米）28.下图中，ABCD是一个直角梯形，对角线AC和BD相较于O点。已知AB＝8厘米，OE⊥BC于E，BE＝6厘米。求涂色部分的面积。【答案】24平方厘米【解析】【分析】因为ABCD是直角梯形，所以三角形ABD的面积和三角形ACD的面积相等，都减掉一个三角形AOD，则三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积。所以涂色三角形DCO的面积＝AB×BE÷2，据此代入数值进行计算即可。【详解】8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）涂色部分的面积是24平方厘米。29.求下图的表面积和体积。【答案】28.84dm2；7.85dm3【解析】【分析】π×圆柱的底面直径＝圆柱的底面周长，圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积，圆柱的侧面积÷2＝圆柱侧面积的一半，π×底面半径的平方＝圆柱的底面积，直径×高＝长方形面积，圆柱侧面积的一半＋圆柱的底面积＋长方形的面积＝所求图形的表面积；圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，圆柱的体积÷2＝圆柱体积的一半。【详解】半径＝2÷2＝1（dm）3.14×2×5÷2＋3.14×12＋2×5＝15.7＋3.14＋10＝28.84（dm2）3.14×12×5÷2＝3.14×5÷2＝7.85（dm3）表面积为：28.84dm2，体积为7.85dm3。六、我会解决问题。（共29分）30.实验高中十月份用水504吨，比九月份节约了10%，九月份用水多少吨？【答案】560吨【解析】【分析】将九月份用水量看作单位“1”，十月份占九月份的1－10%，十月份用水量÷对应百分率＝九月份用水量，据此列式解答。【详解】504÷（1－10%）＝504÷0.9＝560（吨）答：九月份用水560吨。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。31.一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路程是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港之间的距离是多少千米？【答案】720千米【解析】【分析】设甲、乙两港之间的距离是x千米，其中第一天行了（x＋16）千米，第二天行了[（x＋16）×]千米，数量关系为：甲、乙两港之间的距离－第一天行的路程－第二天行的路程＝离乙港的路程，据此列方程并解答。【详解】解：设甲、乙两港之间的距离是x千米。x－（x＋16）－（x＋16）×＝15x－16－x－14＝15x＝45x＝45×16x＝720答：甲、乙两港之间的距离是720千米。【点睛】本题考查用方程解行程问题的应用题，找到等量关系是关键。32.甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修80米，30天修完。实际每天多修20米，实际多少天可以修完？（用方程解）【答案】24天【解析】【分析】已知每天修80米，30天可以修完；现在每天多修20米，就是实际每天修（80＋20）米，假设x天可以修完，根据：每天修的米数×天数＝这条公路总长，可得方程：（80＋20）x＝80×30。【详解】解：设实际x天可以修完。（80＋20）x＝80×30100x＝2400x＝2400÷100x＝24答：实际24天可以修完。【点睛】先找到题目中的等量关系，再结合题意假设未知数，带入数量关系就能得到合理的方程。33.一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？【答案】25.92立方厘米【解析】【分析】由题意可知，正放时，空余部分的体积即为高为2厘米的圆柱的体积，据此利用容积除以（8＋2）求出瓶子的底面积，再利用底面积乘胶水的高度即可。【详解】32.4÷（8＋2）×8＝32.4÷10×8＝3.24×8＝2592（立方厘米）答：瓶内胶水的体积是25.92立方厘米。【点睛】解答此题的关键是理解胶水的体积包括正放时圆柱部分的体积。34.一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是18.84米，