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一阶电路的阶跃响应

一阶电路的阶跃响应

阶跃响应(stepresponse)：电路在阶跃电压或阶跃电流激励下的零状态响应zerostateresponse，简称为：rzs单位阶跃函数（零原始状态）一.一阶RC电路的阶跃响应电容的充电过程定性分析当t>0时uc(0+)=0一阶非齐次微分方程解的一般形式：自由分量强制分量uct(t)为对应齐次微分方程的通解

ucf(t)的形式与输入激励相同，则为一常数，设：其通解为：将ucf(t)＝K带入上式得：K=R

代入初始条件uc(0+)=0得：B=R

电容电压的阶跃响应为电容电压曲线自由分量强制分量暂态分量稳态分量（t→∞）当输入激励为常数或周期性函数时，自由分量就是暂态分量，强制分量就是稳态分量。否则不能这样划分。

电阻电流为电容电流为或者电容电流和电阻电流曲线例1.已知uC(0-)=0

，求uC(t)和iC(t)。解：1）

求ucf

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