拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线课件

知识要点回顾概念：变形------刚度——应变内力------强度——应力内容：基本假设：连续、均匀、各向同性

变形的基本形式：拉、压、剪、弯、扭

截面法：截、取、代、平衡1知识要点回顾概念：1第八章

拉伸、压缩与剪切(1)目录2第八章

拉伸、压缩与剪切(1)目录2第八章拉伸、压缩与剪切目录§8.1

轴向拉伸与压缩的概念和实例§8.2

轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§8.3

直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§8.5

材料压缩时的力学性能§8.7

失效、安全因数和强度计算§8.8

轴向拉伸或压缩时的变形§8.9

轴向拉伸或压缩的应变能§8.10

拉伸、压缩超静定问题§8.11

温度应力和装配应力§8.12

应力集中的概念§8.13剪切和挤压的实用计算§8.4

材料拉伸时的力学性能3第八章拉伸、压缩与剪切目录§8.1轴向拉伸与压缩的§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录4§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录4§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例5§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例5§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例6§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例6§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录7§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录7

作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。拉（压）杆的受力简图FF拉伸FF压缩§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录受力特点与变形特点：8作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录9§8.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录9§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

1、截面法求内力FFmmFFNFFN目录(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值10§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、截面法求§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2、轴力：截面上的内力FFmmFFNFFN目录

由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。3、轴力正负号：

拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化11§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2、轴力：截面§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、绘制轴力图。目录12§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知F1=10§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录13§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录13§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。目录

在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：14§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力杆件的§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。观察变形：

15§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录平面假设§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量

16§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录从平面假§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。目录圣维南原理17§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力该式为§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录18§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录18§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°目录19§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力图示结§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°目录20§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2、计算各杆件§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题悬臂吊车的斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。解：当载荷W移到A点时，斜杆AB受到拉力最大，设其值为Fmax。讨论横梁平衡目录0.8mABC1.9mdCA21§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力由三角形ABC求出斜杆AB的轴力为斜杆AB横截面上的应力为目录0.8mABC1.9mdCA22§8.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力由三角形ABC§8.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力

实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。目录

23§8.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力实验表明§8.4材料拉伸时的力学性能24§8.4材料拉伸时的力学性能24§8.4材料拉伸时的力学性能

力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。一试件和实验条件常温、静载目录25§8.4材料拉伸时的力学性能力学性能：在外力作用下材§8.4材料拉伸时的力学性能目录26§8.4材料拉伸时的力学性能目录26§8.4材料拉伸时的力学性能二低碳钢的拉伸目录27§8.4材料拉伸时的力学性能二低碳钢的拉伸目录27§8.4材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部径颈缩阶段ef目录胡克定律E—弹性模量（GN/m2）28§8.4材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段1、弹性阶段ob§8.4材料拉伸时的力学性能两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料目录29§8.4材料拉伸时的力学性能两个塑性指标:断后伸长率断面收§8.4材料拉伸时的力学性能三卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载

材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。

材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。目录30§8.4材料拉伸时的力学性能三卸载定律及冷作硬化1、弹性§8.4材料拉伸时的力学性能四其它材料拉伸时的力学性质

对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。目录31§8.4材料拉伸时的力学性能四其它材料拉伸时的力学性质§8.4材料拉伸时的力学性能

对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。

σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。目录32§8.4材料拉伸时的力学性能对于脆性材料（铸铁），333334Stress-straincurveof304SSsample-1underquasi-statictensileloading.NameValueUnitsDiameter1.560mmPeakLoad"P"1.489kNStrainAtBreak"F"(Elongation)63.149%Young'sModulus(BetweenBandM)129.214kN/mm^2PeakStress"P"(UltimateTensileStress)778.8MPaBreakStress719.31MPaStressAtOffsetYield(0.2%Strain)297.17MPa3434Stress-straincurveof304S§8.4材料拉伸时的力学性能35§8.4材料拉伸时的力学性能35§8.4材料拉伸时的力学性能36§8.4材料拉伸时的力学性能36§8.5材料压缩时的力学性能37§8.5材料压缩时的力学性能37§8.5材料压缩时的力学性能一试件和实验条件常温、静载目录38§8.5材料压缩时的力学性能一试件和实验条件常温、静载目§8.5材料压缩时的力学性能二塑性材料（低碳钢）的压缩

拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。屈服极限比例极限弹性极限E---弹性摸量目录39§8.5材料压缩时的力学性能二塑性材料（低碳钢）的压缩§8.5材料压缩时的力学性能三脆性材料（铸铁）的压缩

脆性