MATLAB在电路中的简单应用课件

MATLAB简单的学生：合作者：指导老师：2010-12-201MATLAB简单的学生：1目录梗概MATLAB简单介绍MATLAB与电路分析总结参考文献附录2目录梗概MATLAB简单介绍2MATLAB简单介绍MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。3MATLAB简单介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix(1)基本功能[1]MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵。4(1)基本功能[1]MATLAB和Mathematica、(2)发展历程[1]20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。Release2010a是MathWorks公司于去年三月推出的，版本号为MATLAB7.10，包括MATLAB和Simulink的若干新功能丶一款新产品以及对其它85款产品的更新和缺陷修复。5(2)发展历程[1]20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机(3)优势[1]友好的工作平台和编程环境简单易用的程序语言强大的科学计算机数据处理能力出色的图形处理功能应用广泛的模块集合工具箱实用的程序接口和发布平台应用软件开发（包括用户界面）

6(3)优势[1]友好的工作平台和编程环境6MATLAB与电路分析MATLAB中的变量与常量都是矩阵（标量可看做1*1阶的矩阵，向量可看做n*1或1*n阶的矩阵），其元素可以是复数和任意形式的表达式，它具有元素群运算能力。MATLAB的这些优于其他语言的特色，有利于分析计算电路的各种问题，并且使编程更简单，运算效率更高。7MATLAB与电路分析MATLAB中的变量与常量都是矩阵（标例1

电阻电路如图，已知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，R4=4Ω，R5=12Ω，R6=4Ω，R7=2Ω。如Vs=10V，求i3，V4，V7；如已知V4=6V，求V3，i3，V7。8例1电阻电路如图，已知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=1电阻电路

--网孔电流法[2]9电阻电路

--网孔电流法[2]9程序运行结果解问题（1）us=10A=18-120-1228-120-1218i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6us2=27.0000i32=1.0000u72=2实际上，如果熟悉列方程的方法，那么在编写MATLAB程序时可直接写出A和B为A=[2+4+12-120;-1212+4+12-12;0-1212+4+2]B=[100]从而可以省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。电阻电路

--网孔电流法[2]10程序运行结果实际上，如果熟悉列方程的方法，那么在编写MATL电阻电路

--节点电压法11电阻电路

--节点电压法11程序运行结果解问题（1）us=10A=0.5000-0.2500-0.25000.5000i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6us2=27.0000i32=1u72=2.0000网孔电流法和结点电压法程序运行的结果相同，且与计算结果相符合。对比两种方法，可以看出，结点电压法的矩阵(A2×2,B2×1)比网孔电流法的矩阵(A3×3,B3×1)要来得简单。电阻电路

--节点电压法12程序运行结果网孔电流法和结点电压法程序运行的结果相同，且与电阻电路

--戴维宁定理13电阻电路

--戴维宁定理13程序运行结果解问题（1）us=10i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6u42=6us2=27.0000i32=1u72=2电阻电路

--戴维宁定理程序结果与上面两个方法相同；戴维宁定理主要考虑输入电阻和等效电阻；不涉及矩阵的应用；等效电阻的表达式比较复杂。14程序运行结果电阻电路

--戴维宁定理程序如图，已知：R1=3Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，C=1F;us=18V,is=3A,在t<0时，开关S位于“1”，电路已处于稳定状态。t=0时，开关S闭合到“2”，求uc(t)，iR2(t)，并画出波形；若经10秒，开关S又复位到“1”，求uc(t)，iR2(t)，并画出波形。例2动态电路15如图，已知：R1=3Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，C=1动态电路

--三要素公式[2]16动态电路

--三要素公式[2]16动态电路

--三要素公式[2]17动态电路

--三要素公式[2]17如图，已知R=5Ω，ωL=3Ω，1/ωC=2Ω，Uc=10∠30ºV，求Ir，Ic，I和UL，Us。并画出其相量图。例3正弦稳态电路18如图，已知R=5Ω，ωL=3Ω，1/ωC=2Ω，Uc=10正弦稳态电路[2]19正弦稳态电路[2]19正弦稳态电路[2]程序运行结果

Uc

Ir

Ic

I

Ul

Us幅值

10.00002.00005.00005.385216.15557.8102相角

30.000030.0000120.000098.1986-171.8014159.805620正弦稳态电路[2]程序运行结果20二阶低通函数的典型形式为式中s=jω

。令H0=1，画出Q=1/3，1/2，1/21/2，1，2，5的幅频相频响应。当Q=1/21/2时，称为最平幅度特性。例4频率响应

--二阶低通电路21二阶低通函数的典型形式为例4频率响应

频率响应

--二阶低通电路[2]22频率响应

--二阶低通电路[2]22频率响应

--二阶低通电路[2]23频率响应

--二阶低通电路[2]23总结电路分析的基本方法是建立数学模型（一般是方程或者已知电路方程组），并求解方程组，得到各支路电压和电流。当电路规模较大时，求解很复杂，借助计算机可以大大简化计算量，以前有FORTRAN和BASIC语言编写的程序，但一般程序较大、较复杂，而利用MATLAB则要简单得多，而且还可以进行仿真，除编写专用程序外，可以建立通用的电路分析程序。以上四个题例，均是采用编程的方式，其实也可以用MATLAB的命令方式求解，这样更简单。本次实验旨在基本原理上理解MATLAB在电路中的应用，故采用基本函数编程的方式。24总结电路分析的基本方法是建立数学模型（一般是方程或者已知电路参考文献[1]百度百科—MATLAB[2]陈怀琛，吴大正，高西全编著，“MATLAB及在电子信息课程中的应用”，电子工业出版社[3]张德丰等编著，“MATLAB数值计算方法”，机械工业出版社25参考文献[1]百度百科—MATLAB25THANKYOU！26THANKYOU！26附录(1)clear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display('解问题（1）')%解问题（1）a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0;%将系数矩阵各元素赋值a21=-R3;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;us=input('us=');%输入解（1）的已知条件A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]%列出系数矩阵AB=[b1;0;0];I=A\B*us;%I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需变量display('解问题（2）')%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input('给定u42=')k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量27附录(1)clear,closeall,formatcoclear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display('解问题（1）')%解问题（1）a11=1/(R1+R2)+1/R3+1/R4;a12=-1/R4;%将系数矩阵各元素赋值a21=-1/R4;a22=1/R4+1/R5+1/(R6+R7);b1=1/(R1+R2);b2=0;us=input('us=');%输入解（1）的已知条件A=[a11,a12;a21,a22]%列出系数矩阵AB=[b1;0];V=A\B*us;%I=[ia;ib;ic]Va=V(1);Vb=V(2);i3=Va/R3,u4=Va-Vb,u7=Vb*R7/(R6+R7)%解出所需变量display('解问题（2）')%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input('给定u42=')k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量附录(2)28clear,closeall,formatcompactclear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display('解问题（1）')%解问题（1）Rcd1=1/(1/R3+(1/(R4+1/(1/R5+1/(R6+R7)))));Rcd2=1/(1/R5+1/(R6+R7));us=input('us=');%输入解（1）的已知条件i3=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)/R3,u4=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)*(1-Rcd2/(R4+Rcd2)),u7=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)*(Rcd2/(R4+Rcd2))*R7/(R6+R7)%解出所需变量display('解问题（2）')%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input('给定u42=')k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量附录(3)29clear,closeall,formatcompactir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T);%用三要素法求输出%解问题（2）uc(15)=uc(14);ir2(15)=is;%求t=10+eps时的各初值ucf2=-12;ir2f=is;%求uc和ir2在新区间终值ucf2和ir2fT2=R1*R3/(R1+R3)*C;%t=10+eps到t=20区间的时常数%再用三要素法求输出uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15))/T2);ir2(15:25)=is;figure(2)subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc);ylabel('uc');%绘uc图grid,set(h1,'linewidth',2)%加大线宽subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2);%绘ir2图ylabel('ir2');title('（b）uc及ir2的暂态波形');grid,set(h2,'linewidth',2附录(4)R1=3;us=18;is=3;R2=12;R3=6;C=1;%给出原始数据%解问题（1）uc0=-12;ir20=uc0/R2;ir30=uc0/R3;ic0=is-ir20-ir30;%算出ir20及uc0ir2f=is*R3/(R2+R3);ir3f=is*R2/(R2+R3);ucf=ir2f*R2;icf=0;%算出终值ir2f及ucf%注意时间数组的设置，在t=0及10附近设两个点，见图（a）t=[-2-eps:0-eps,0+eps,0:9,10-eps,10+eps,11:20];figure(1),plot(t),gridxlabel('n');ylabel('t');title('（a）时间与其数组下标的关系');text(4,0,'t=0+eps');text(15,10,'t=10+eps');%从图（a）中可看出时间与时间数组下标的关系，t=10+eps对应下标15uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3;%t<0时的值T=R2*R3/(R2+R3)*C;%求充电时常数uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T);30ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp%注意其复数运算的优势Z1=3*j;Z2=5;Z3=-2j;Uc=10*exp(30j*pi/180);%给定参数及输入Z23=Z2*Z3/(Z2+Z3);Z=Z1+Z23;Ic=Uc/Z3,Ir=Uc/Z2,I=Ic+Ir,Ul=I*Z1,Us=I*Zdisp('UcIrIcIUlUs')disp('幅值'),disp(abs([Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us]))disp('相角'),disp(angle([Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us])*180/pi)%compass是MATLAB中绘制复数相量图的命令，用它画相量图特别方便ha=compass([Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us,Uc]);set(ha,'linewidth',3)Ic=-2.5000+4.3301iIr=1.7321+1.0000iI=-0.7679+5.3301iUl=-15.9904-2.3038iUs=-7.3301+2.6962i

Uc

Ir

Ic

I

Ul

Us幅值