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平行线的性质与判定的综合运用平行线的性质与判定的综合运用1C4321FEDBAPQ例1：AB∥CD,∠1=300,∠2=400,求∠EPF

C4321FEDBAPQ例1：AB∥CD,∠1=300,∠2思考1：如图，已知AB∥CD，试说明∠BED=∠B+∠D.BADCEF解：过E点作EF∥AB，（已作）

∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线平行）

∴∠2=∠D

∴∠B+∠D=∠1+∠2

∵∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D．（等量代换）12思考1：如图，已知AB∥CD，试说明∠BED=∠B+∠D3思考2思考24例2：如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列图形中∠APC与∠A、∠C的关系，请你加以说明．

(1)(2)(3)例2：如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列图形中∠APC与5(1)ABCDP∠APC+∠A+∠C=360°E12(1)ABCDP∠APC+∠A+∠C=360°E126ABCDP1(2)∠APC＝∠C-∠AEABCDP1(2)∠APC＝∠C-∠AE7ABCDP(2)∠APC＝∠C-∠AEF)1)2ABCDP(2)∠APC＝∠C-∠AEF)1)28ABCDP(3)∠APC＝∠A-∠CEABCDP(3)∠APC＝∠A-∠CE9ABCDP(3)∠APC＝∠A-∠CE)1)2

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