能量均分定理理想气体内能课件

12-5能量均分定理理想气体内能112-5能量均分定理理想气体内能1一自由度

表明：分子平均平动动能有三个速度的二次方项，与每一个速度二次方项对应的平均动能都是相等的，等于KT/22一自由度表明：分子平均平动动能有三个速度的二次方项(1)单原子分子平均能量单原子分子可以看成质点，只需考虑其平动。3(1)单原子分子平均能量单原子分子可以看成质点，只需考虑其(2)刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能4(2)刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能yz5yz5(3.)非刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均振动能量叫约化质量?双原子分子中两个原子相对质心的动能6(3.)非刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动定义：自由度

分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号表示.

自由度数目平动转动振动7定义：自由度自由度数目平动转动振动7

刚性分子能量自由度单原子分子

303双原子分子325多原子分子336分子自由度平动转动总8刚性分子能量自由度单原子分子二能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.

分子的平均能量9二能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.(1)1mol理想气体的内能系统的内能=分子的动能+分子内原子间的势能+分子之间的作用势能分子间相互作用可以忽略不计分子间相互作用的势能=010三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子理想气体的内能理想气体内能变化

11理想气体的内能理想气体内能变化11选择进入下一节：12-6麦克斯韦气体分子速率分布律END12选择进入下一节：12-6麦克斯韦气体分子速率分布律END1实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵13实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝分子速率分布图:

分子总数

:

间的分子数.表示速率在区间的分子数占总数的百分比.14分子速率分布图:分子总数:速率分布函数定义：oprobability一般与V成正比,不能说明分子随速率的详细分布（1）速率分布函数表示在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.

物理意义15速率分布函数定义：oprobability一般与V成正比(2)

表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.速率在内分子数：16(2)表示速率在区间的分子数占总速率在内分子数：速率位于区间的分子数：速率位于区间的分子数占总数的百分比：17速率在内分子数麦氏分布函数二麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线图18麦氏分布函数二麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线三三种统计速率（1）最概然速率根据分布函数求得19三三种统计速率（1）最概然速率根据分布函数求得19将函数f(v)对v求导得20将函数f(v)对v求导得20气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义21气体在一定温度下分布在最概然速率（2）平均速率22（2）平均速率22（3）方均根速率23（3）方均根速率23三种速率的比较24三种速率的比较24同一温度下不同气体的速率分布N2分子在不同温度下的速率分布25同一温度下不同气体的速率分布N2（1）（2）1已知分子数，分子质量，分布函数.求（1）速率在间的分子数；（2）速率在间所有分子动能之和.解讨论26（1）（2）1已知分子数，分子质量3

如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出两气体最概然速率.2000273如图示两条解28解2812-5能量均分定理理想气体内能12-6麦克斯韦气体分子速率分布律*12-7玻耳兹曼能量分布律等温气压公式12-8气体分子平均碰撞次数和平均自由程2912-5能量均分定理理想气体内能12-6麦克斯韦气体分氮气分子在270C时的平均速率为476m.s-1.矛盾气体分子热运动平均速率高，但气体扩散过程进行得相当慢。克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。气体分子平均速率12-8气体分子的平均碰撞频率和平均自由程30氮气分子在270C时的平均速率为476m.s-1.矛盾气体分分子由A到B的路程比它的位移大小大得多扩散速率(位移量/时间)平均速率(路程/时间)31分子由A到B的路程比它的位移大小大得多扩散速率平均速率313232（1）自由程：

分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.分子平均自由程：自由程的平均值基本概念：33（1）自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.分子（2）分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数.大量分子的自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。34（2）分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平假定每个分子都是有效直径为d

的弹性小球。只有某一个分子A以平均速率运动，其余分子都静止。一、平均碰撞次数Addduu刚性小球.35假定每个分子都是有效直径为d的弹性小球。只有某一个分子A以Adddvv运动方向上，以d为半径的圆柱体内的分子都将与分子A碰撞球心在圆柱体内的分子一秒钟内:分子A经过路程为相应圆柱体体积为圆柱体内分子数一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数36Adddvv运动方向上，以d为半径的圆柱体内的分子都将3737一切分子都在运动一秒钟内分子A经过路程为一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数平均自由程与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比二、平均自由程38一切分子都在运动一秒钟内分子A经过路程为一秒钟内A与其它分子