人教版八年级数学下册1811平行四边形的性质课件

人教版八年级数学下册第十八章复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。2023/8/41人教版八年级数学下册第十八章复习ADBC定符号语言表示为：ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC（一）知识回顾2023/8/42符号语言表示为：ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形（一）小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？试一试ABCD（一）知识回顾2023/8/43小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，ABCDABCDABCDABCDABCDABCD我是设计师2023/8/44ABCDABCDABCDABCDABCDABCD我是设计师2你来评一评

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？2023/8/45你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，平行四边形性质（2）2023/8/46平行四边形性质（2）2023/7/316ACDB新知探究

如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.2023/8/47ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

2023/8/48动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平●ADOCBDBOCA再看一遍看一看2023/8/49●ADOCBDBOCA再看一遍看一看2023/7/319●ADOCBDBOCA看一看2023/8/410●ADOCBDBOCA看一看2023/7/3110结论（P85）你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

2023/8/411结论（P85）你能证明它吗?●平行四边形的对角线互ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.2023/8/412ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD证明：∵四平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：ADBCO书写：∵四边形ABCD是平行四边形

∴或：AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO2023/8/413平行四边形的性质：符号语言：ADBCO书写：∵四边形ABC平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD2023/8/414平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝说一说如图，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（

2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长小62023/8/415说一说如图，在ABCD中，ABDCO10+4+7已知:如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.

过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。

（1）求证：OE=OF（2）直线EF是否把平行四边ABCD的面积分成相等的两部分？为什么？ABCDFEO学以致用：2023/8/416已知:如图，平行四边形ABCD的对角线AC●ODCBAEF在上述问题中（1）中，若直线EF绕点O旋转与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●2023/8/417●ODCBAEF在上述问题中（1）中，若直线EF绕点O在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时，上述结论是否仍然成立？(1)●ODCBAEF(3)(4)●ODCBAEFMN●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。2023/8/418在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时，上

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD谁先会，谁展示2023/8/419如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？2023/8/420ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？2023/7/1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=

,BO=

.又若AB=13厘米，则△COD的周长为

。（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是

。你学会了吗试一试9cm12cm34cm36cm2023/8/4211、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，又若

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●巩固新知1342132023/8/422ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O

如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜92023/8/423如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度B2023/8/424选择：平行四边形具有而一般四边形不具有

若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2023/8/425若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C2023/8/426如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点xYCO(0,ODBAC

如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.52023/8/427ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分2023/8/428小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO2023/8/429ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO2023/7/3129

小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积