函数的图象二高三数学复习课件 新课标 人教

图象的变换(复习)考题精选

能力·思维·方法

延伸·拓展巩固·练习

函数的图象（二）图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，其步骤是：沿x轴向左(a＞0)或y=f(x)向右(a＜0)平移|a|个单位y=f(x+a)沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|个单位y=f(x+a)+b左加右减(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(ωx)(A＞0，A≠1，ω＞0，ω≠1)的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或y=f(x)伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变)y=f(ωx

)纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)y=Af(ωx)(3)对称变换：

y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；

y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；

y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；

y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；

y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|)

y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|返回考题精选1、（2004福建）已知函数y=log2x的反函数是y=f`(x)，则函数y=f`(1－x)的图象是 （

）C2、（2006江西卷）某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是()CDG(t)126ttOG(t)10ºc612图（1）O612tG(t)10ºcAO10ºcBOt12610ºcG(t)126OG(t)10ºcA返回

5.不等式√1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是()(A)(-∞，-2)(B)(2，+∞)(C)[，+∞](D)(，+∞)3．已知f(x+2006)=x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．能力·思维·方法4.函数f(x)的图象过(0,1),则f(4-x)的反函数的图象必过()-1(1,4)D6、已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是()

A延伸·拓展7.若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a不等于1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是___________8.(1)(2)2个C8返回巩固练习1(06南京模拟)当a≠0时，y=ax+b和y=bax的图象只可能是()2(06湖南）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是(）1BoyxＢＤ3、用固定的速度向如下图形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()othothothothABCDＢ注水最大高度hhV(02年全国高考)向高为H的水瓶中注水,若注满为止,注水量V与水深h的函数关系如图所示,那么水瓶的形状是()ABCDB返回备选题.对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a－x),(1)求证y=f(x)的图象关于直线x=a对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2－x),且方程f(x)=0恰好有四个不同实根，求这些实根之和

(1)证明:

设(x0,y0)是函数y=f(x)图象上任一点，则y0=f(x0),∵∴点(x0,y0)与(2a－x0,y0)关于直线x=a对称，又f(a+x)=f(a－x),∴f(2a－x0)=f［a+(a－x0)］=f［a－(a－x0)］=f(x0)=y0,∴(2a－x0,y0)也在函数的图象上，故y=f(x)的图象关于直线x=a对称.

由f(2+x)=f(2－x)得y=f(x)的图象关于直线x=2对称，若x0是f(x)=0的根，则4－x0也是f(x)=0的根，若x1是f(x)=0的根，则4－x1也是f(x)=0的根，∴x0+(4－x0)+x1+(4－x1)=8即f(x)=0的四根之和为8

=a,误解分析2.在运用数形结合解答主观性问题时，要将图形的位置关系，尤其是反映数的特征的地方要说明清楚.3.注意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响可结合具体问题阐述如何进行平移、