2011-2020年高考数学真题分类汇编 专题03 函数的概念与表示（含解析）

专题03函数的概念与表示十年大数据*全景展示年份题号考点考查内容2012课标文16函数值域与最值利用函数的奇偶性研究函数的最值2014卷1文15分段函数解分段函数不等式2015卷1文10分段函数分段函数求值卷2理5分段函数分段函数求值卷2文13函数的概念与表示已知函数过点求参数值2017卷3理15分段函数利用分类整合思想解函数不等式大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测考点9函数的概念与表示1/62021年高考仍重点考查分段函数求值、不等式、方程问题，注意函数定义域、值域与最值方法的复习.考点10函数的定义域0/6考点11分段函数4/6考点12函数的值域与最值1/6十年试题分类*探求规律考点9函数的概念与表示1．(2020上海4)已知函数SKIPIF1<0，则其反函数为．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，即其反函数是SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．2.(2015新课标2，文13)已知函数的图象过点，则．【答案】SKIPIF1<02【解析】由题意可知SKIPIF1<0在函数图象上，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．3.(2014浙江)已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由已知得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选C.4.(2014江西)已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．1B．2C．3D．-1【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．考点10函数的定义域1.(2014山东)函数SKIPIF1<0的定义域为()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．2.(2013广东)函数的定义域是()A．B．C．D．【答案】C【解析】由题知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选C，3.(2012山东)函数的定义域为A．B．C．D．【答案】B【解析】故选B．4.(2011江西)若SKIPIF1<0，则的定义域为A．(,0)B．(,0]C．(,)D．(0,)【答案】A【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．5.(2019江苏4)函数的定义域是.【答案】【解析】=1\*GB3①根据题意，函数，

若为奇函数，则，即，所以对恒成立.又，所以.

=2\*GB3②函数，导数.

若是上的增函数，则的导数在上恒成立，即恒成立，而，所以a≤0，即a的取值范围为.6.(2018江苏)函数SKIPIF1<0的定义域为．【答案】SKIPIF1<0【解析】要使函数SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0．7.(2013安徽)函数的定义域为_____________．【答案】【解析】，求交集之后得的取值范围8．(2020北京11)函数SKIPIF1<0的定义域是__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】要使得函数SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴定义域为SKIPIF1<0．考点11分段函数1.(2017新课标Ⅲ)设函数SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范围是___．【答案】SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0恒成立；当SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立；当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；综上，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0．

2.(2015新课标1，文10)已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】∵SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此等式显然不成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，故选A．3.(2015新课标2，理5)设函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0()A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】由已知得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故选C．4.(2014卷1，文15)设函数SKIPIF1<0则使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范围是________.【答案】SKIPIF1<0.【解析】原不等式等价于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.4.(2011福建)已知函数SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值等于 A．－3 B．－1 C．1 D．3【答案】A【解析】当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，无解；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选A．6.(2014浙江)设函数若，则实数的取值范围是___.【答案】SKIPIF1<0【解析】结合图形(图略)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0．7.(2011江苏)已知实数，函数，若，则a的值为________【答案】SKIPIF1<0【解析】，．考点12函数的值域与最值1.(2012课标，文16)设函数f(x)=eq\f((x+1)2+sinx,x2+1)的最大值为M，最小值为m，则M+m=____【答案】2【解析】SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是奇函数，∵SKIPIF1<0最大值为M，最小值为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的最大值为M-1，最小值为SKIPIF1<0－1，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0=2.2.(2017浙江)若函数SKIPIF1<0在区间[0，1]上的最大值是SKIPIF1<0，最小值是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．与SKIPIF1<0有关，且与SKIPIF1<0有关B．与SKIPIF1<0有关，但与SKIPIF1<0无关C．与SKIPIF1<0无关，且与SKIPIF1<0无关D．与SKIPIF1<0无关，但与SKIPIF1<0有关【答案】B【解析】函数SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0的值与SKIPIF1<0有关，与SKIPIF1<0无关．选B．3.(2017浙江)已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在区间[1，4]上的最大值是5，则SKIPIF1<0的取值范围是．【答案】SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0(舍去)②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时命题成立．③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，综上可得，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．4.(2015浙江)已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______，SKIPIF1<0的最小值是______．【答案】0、SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0．5.(2015山东)已知函数SKIPIF1<0的定义域和值域都是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，无