工程问题课件

6.3实践与探索

——工程问题华东师大版七年级数学6.3实践与探索

——工程问题华东师大版七年级数学1

工程问题中的基本量及其关系:

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率注意：在工程问题中，常把全部工作量简单的表示为1。知识回顾：工程问题中的基本量及其关系:注意：在工程问题中，常把全部工2比一比,赛一赛！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是.比一比,赛一赛！1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完32、如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

，m小时完成的工作量就是工程问题课件4例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工5解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得

4x＋6x＝60合并同类项，得

10x＝60系数化为1，得

x＝6解：设两人合作x小时完成此工作，答：两人合作6小时完成．6例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10甲乙工作7答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得

18＋3x＝30移项，得

3x=30-18合并同类项，得

3x＝12系数化为1,得

x＝4答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，去分母，8例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入

合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工9答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得

4(x＋6)＋5x＝60去括号，得

4x＋24＋5x＝60移项，得

4x+5x=60-24合并同类项，得

9x＝36系数化为1,得

x＝4答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工10（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）思考：一项工作，1211方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，121、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工13工程问题1．工作量、工作时间、工作效率；