河南省新乡市二十九中学高二数学文上学期期末试卷含解析

河南省新乡市二十九中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，则的值是(

▲

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.已知复数，则下列结论正确的是A.z的虚部为i B.C.为纯虚数 D.参考答案：C【分析】先利用复数的除法将复数化为一般形式，然后利用复数的基本知识以及四则运算法则来判断各选项的正误。【详解】，的虚部为，，为纯虚数，，故选：C.【点睛】本题考查复数的四则运算、复数的概念、共轭复数等的理解，解题的关键就是将复数化为一般形式，借助相关概念进行理解，考查计算能力，属于基础题。3.直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________。参考答案：略4.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是

（

）A

B

C

D

参考答案：A5.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（）A．11 B．5 C．﹣8 D．﹣11参考答案：D【分析】由题意可得数列的公比q，代入求和公式化简可得．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，（q≠0）由题意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0，解得q=﹣2，故====﹣11故选D【点评】本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的求和公式，属中档题．6.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()

A．p1＝p2＜p3

B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2

D．p1＝p2＝p3参考答案：D7.方程表示圆的条件是（

）A.

B.

C.

D.或参考答案：D8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A．3

B．4

C．5

D．2参考答案：A9.已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为（

）

A.

B.

C.

D.2参考答案：A略10.已知是两个命题，若“”是假命题，则A．都是假命题

B．都是真命题C．是假命题是真命题

D．是真命题是假命题参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

参考答案：略12.半径分别为5，6的两个圆相交于A，B两点，AB=8，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为．参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算．【分析】作出图形，结合图形分别求出两圆圆心到相交弦的距离，由此能求出两圆的圆心距．【解答】解：如图，半径分别为5，6的两个圆O1，O2相交于A，B两点，AB=8，两个圆所在平面EFCD⊥平面MNCD，取AB中点O，连结OO1，OO2，则OO1⊥OO2，OO1===3，OO2===2，∴它们的圆心距|O1O2|===．故答案为：．13.在棱长为1的正方体中，若，则的最小值为

．参考答案：略14.若数列{an}是首项为，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值为

．参考答案：1【考点】等比数列的通项公式．【分析】由题意可得：=a，化为：2a2﹣3a+1=0，解得a并验证即可得出．【解答】解：由题意可得：=a，化为：2a2﹣3a+1=0，解得a=1或，a=时，公比为0，舍去．∴a=1．故答案为：1．15.已知不同的三点A，B，C在一条直线上，且=a5+a2012，则等差数列{an}的前2016项的和等于

．参考答案：1008【考点】等差数列的前n项和．【分析】不同的三点A，B，C在一条直线上，且=a5+a2012，可得a5+a2012=1．可得a1+a2016=a5+a2012．再利用等差数列的求和公式即可得出．【解答】解：不同的三点A，B，C在一条直线上，且=a5+a2012，∴a5+a2012=1．∴a1+a2016=a5+a2012=1．则等差数列{an}的前2016项的和==1008．故答案为：1008．16.椭圆的焦距为2，则的值等于

********

.

参考答案：5或317.（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示．法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程．【解答】解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示，即．法二：在极坐标系中，直接构造直角三角形由其边角关系得方程．设A（ρ，θ）是直线上的任一点，A到极轴的距离AH==，直接构造直角三角形由其边角关系得方程．故答案为：【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程求解，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆．（Ⅰ）若，求圆C的圆心坐标及半径；（Ⅱ）若直线与圆C交于A，B两点，且，求实数m的值．参考答案：(Ⅰ)，圆心坐标为(1,0)，半径为2；(Ⅱ)【分析】(Ⅰ)将m=1代入圆C的方程，化为标准方程的形式，即可得到圆心坐标和半径；(Ⅱ)将圆C化为标准方程，圆心到直线l的距离为，圆的半径已知，，则有，解方程即得m。【详解】(Ⅰ)当时，，化简得，所以圆心坐标为，半径为。(Ⅱ)圆:，设圆心到直线的距离为,则因为,所以即,所以所以19.设关于的方程（Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围；（Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.参考答案：解：（Ⅰ）原方程为，，时方程有实数解；-------------------------4分（Ⅱ）①当时，，∴方程有唯一解；----6分②当时，.的解为；--8分令的解为；--10分综合①、②，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；-------12分略20.（本小题满分12分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值．参考答案：21.为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）

（1）求x，y；（2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．年级相关人数抽取人数高一54x高二362高三18y参考答案：【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）利用抽样比为，求x，y；（2）从高一、高二抽取的人共5人，选2人作专题发言，有C52=10种，这2人都来自高一，有C32=3种，即可求这2人都来自高一的概率．【解答】解：（1）x=54×=3，y=18×=1；

（2）从高一、高二抽取的人共5人，选2人作专题发言，有C52=10种，这2人都来自高一，有C32=3种，∴这2人都来自高一的概率是．【点评】本题考查分层抽样，考查概率的计算，