钢筋砼伸臂梁设计

钢筋砼伸臂梁设计=v-I近.2CIEE串水位蝶设计题目：钢筋砼伸臂梁设计设计条件：某支承在砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度 l1=7000mm，伸臂长度l2=1860mm，由楼面传来的永久荷载设计值g1=34.32kN/m（不包括梁的自重），活荷载设计值q1=30kN/m，q2=100kN/m。设计说明：1、参考资料：《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑荷载规范》GB50009-2001。2、 混凝土等级选用C20；纵向受力钢筋选用HRB335；箍筋和构造钢筋选用HPB235。3、 梁的做法如右图1。设计内容：1、 确定梁的截面尺寸：梁高：h=(1/8〜1/12)=870〜550,取h=700mm梁宽：b=(1/2〜1/3)=350〜230,取b=250mm2、 荷载计算：20mm厚水泥砂浆面层：0.25X0.02X20=0.1kN/m20mm厚水泥砂浆梁底、梁侧抹灰：0.7X0.02X20X2+0.25X0.02X20=0.66kN/m梁自重：0.7X0.25X25=4.375kN/m楼面传来的永久荷载的设计值：g1=34.32kN/m恒荷载的设计值：1.2(0.1+0.66+4.375)+34.32=40.482kN/mAB跨：恒荷载设计值：G1=40.482kN/m活荷载设计值：q1=30kN/m总的荷载设计值：q1+G1=40.482+30=70.482kN/mBC跨：恒荷载设计值：G1=40.482kN/m活荷载设计值：q1=100kN/m总的荷载设计值：q1+G1=40.482+100=140.482kN/m3、 计算简图：AB取净跨ln=7.00—0.37=6.63mBC取净跨ln1=1.86—0.37/2=1.675m计算跨度：lab=1.025ln+b/2=6.98m,lbc=1.86m计算简图：4、 内力计算：梁端反力：RB=[1/2X70.482X6.982+140.482X1.86X(1.86/2+6.98)]/6.98=542kNRA=70.482X6.98+140.482X1.86—542=211kN支座边缘截面的剪力：AB跨：VA=211—70.482X0.17=199kNVB=199—70.482X6.63=—268kNBC跨：VB=140.482(1.86—0.185)=235kNVC=0弯矩：AB跨跨中最大弯矩值，根据剪力为零的条件，即Vx=211—70.482x=0可得最大弯矩截面距支座A的距离为x=211/70.482=2.994m则Mmax=211X2.994—1/2X70.482X2.9942=315.83kN.mBC跨悬臂端MB=1/2X140.482X1.862=243.01kN.mMC=0M、V如图35、正截面承载力计算：AB跨跨中最大弯矩处截面：由于跨中弯矩较大，假设纵向钢筋按两排放置，取as=60mm，则h0=h—as=700—60=640mm冷M/a1/cbh02=315.83X106/(1.0X9.6X250X6402)=0.321(A=KM=)0Rbh2 w0£二1—(1—2as)1/2=0.402V£b=0.550 (&=1—「—2A=)0Y=0.5[1+(1—2as)1/2]=0.799>y0=0.725 (0=0.5(1+&4-2A。)=)纵力受拉钢筋截面面积：As=M//yYh0=315.83X106/(300X0.799X640)=2058.8mm2 (A=KM=)gRyh选取3中20+3022(As=2081mm2)纵向受拉钢筋，在跨中按两排放置，与假设相符。B支座截面：同样假设纵向钢筋按两排放置，截面的有效高度为：h0=h—as=700—60=640mmas=M/a1/ch02=243.01X106/(1.0X9.6X250X6402)=0.247£=1—(1—2as)1/2=0.289V£b=0.55032=0.5[1+(1—2as)1/2]=0.856纵力受拉钢筋截面面积：As=M//yYh0=243.01X106/(300X0.856X640)=1478.6mm2在选用支座钢筋时，应考虑以跨中弯起部分纵向钢筋抵抗支座B处的负弯矩，故选用3020+2018的受拉钢筋，As=1450mm2(实际配筋与计算配筋相差小于5%)。6、斜截面承载力计算：截面尺寸验算：hw/b=h0/b=640/250=2.56V4,砼的等级为C20,故取°c=10.25pcl/cbh0=0.25X1.0X9.6X250X640=384kN>Vmax=VB左=268kN验算腹筋是否按计算设置：设箍筋沿全梁等间距设置，根据0.7/tbh0=0.7X1.1X250X640=123kNVVmin=VA=199kN故梁中的腹筋需要按计算设置。梁宽b<400mm，一排内纵向钢筋未超过5根，按有关规定才用06@200双肢箍筋，则箍筋与混凝土共同抵抗的剪力为：Vcs=0.7/tbh0+1.25/yv(nAsv1/s)h0=0.7X1.1X250X640+1.25X210X2X28.3/200X640=171kN由于Vcs小于各个支座截面的剪力设计值，尚须设置弯起钢筋。支座AAsb1=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(199-171)/(0.8X300X0.707)=165.03mm2s因纵向受拉钢筋较多，为增强斜截面的抗剪强度，将 2020的②号钢筋予以弯起，Asb=628mm2>Asb1=165.02mm2设弯起钢筋的上弯点距A支座边缘距离为50mm，其遮盖剪力图形的水平投影长度为：Lh=50+[700-(22+25+2X30)]=643mm(a=45°)由剪力图的比例关系，钢筋弯起点截面的剪力为：V1=(2.994—0.17—0.643)/(2.994-0.17)X199=153.7kNVVcs=171kN由上述可见，支座A按计算不需要弯起第二排钢筋，由于斜截面属于脆性破坏，当正截面有富裕时，可将120的③号钢筋作为第二排钢筋予以弯起。支座B左Asb1=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(268-171)/(0.8X300X0.707)=571.7mm2弯起2020的②号钢筋作为第一排弯起钢筋，Asb=628mm2>Asb1=571.7mm2上弯点距支座B左边缘为380>h0/2=320mm，故可以抵抗支座负弯矩，其遮盖剪力图形的水平投影长度为：Lh=200+[700-(22+25+2X30)]=793mm(a=45°)由剪力图的比例关系，第一排弯起钢筋弯起点截面的剪力为：V1=3.193/(3.193+0.793)X235=214.7kN>Vcs=171kN需要弯起第二排钢筋，Asb2=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(214.7-171)/(0.8X300X0.707)=257.5mm2s将跨中1020的③号钢筋弯起，Asb=314.2mm2>Asb2=257.5mm2其距第一排弯起钢筋弯起点的遮盖剪力图形的水平投影长度为：取第二排弯起钢筋弯终点距第一排弯起钢筋弯终点为200mmVSmaxLH=200+[700-(20+25+2X30)]=795mm(a=45°)由剪力图的比例关系，第二排弯起钢筋弯起点截面的剪力为：V1=(3.193-0.795)/3.193X235=161.2kNVVcs=171kN故不需要弯起第三排钢筋，即可满足斜截面承载力安全。③支座B右由于B右支座处剪力较大，没有可弯起的钢筋抵抗此处的剪力，故将箍筋加密摊6@100配置，那么，Vcs=0.7/tbh0+1.25/yv(nAsv1/s)h0=0.7X1.1X250X640+1.25X210X2X28.3/100X640=218.3kN>Vcs=171kN，不满足故选用HPB235级的鸭筋来满足斜截面承载力安全，Asb1=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(235-218.3)/(0.8X210X0.707)=140.6mm2所以弯起1618的鸭筋，Asb=254.5mm2>Asb1=377.18mm2沿弯起点距支座边缘距离为200mmVSmax，鸭筋遮盖剪力图形的水平投影长度为：LH=200+[700-(2X30+25+20)]=795mm(a=45°)鸭筋弯起点截面的剪力V1=[(1.860-0.185)-0.795]/(1.860-