测定空气的比热容比

测定空气的比热容比一．目的要求学习测定空气定压比热容与定容比热容之比的一种方法；实地考察热力学系统状态变化过程的特征。学习用传感器精确测定气体压强和温度的原理与方法。二.引言一般地说，同种物质可以有不同的比热容，不仅物质的比热容与其温度有强烈的依赖关系，而且还取决于外界对物质本身所施加的约束。当压力恒定时可得物质的定压比热容c，体积一定时可得物质的定容比热容c。二者都是热力学过程中的重要参量，pV因此又称它们为主比热容。c及c一般是温度的函数，但当实际过程所涉及的温度范pV围不大时，二者均近似地视为常数。对于理想气体，二者之间满足如下关系：cp-cv二R/卩。由上式立即可以得出一个热力学中的重要物理圜:RpcV(28.1)cRpcV(28.1)Y二pcV其中，R表气体普适常数；p表气体的摩尔质量；；称为气体的主比热容之比(简称比热容比)。它在绝热或近于绝热的过程中有许多应用。例如：气体的突然膨胀或压缩以及声音在气体中的传播都与该比值有关。此外，气体的定容比热容一般不易用实验的方法直接测量，但若用实验测得了丫及c，c也就易于求得了。pV本实验就是用克列曼和迭索尔姆(Clement-Desarmes)方法测定空气的比热容比Y。由于所研究的过程并非准静态过程，所以，由该实验所测得的结果比较粗糙；但其方法简单，而且有助于加深对热力学过程中状态变化的了解。同时,通过本实验还可以学习用传感器精确测定气体压强和温度的原理与方法。三.原理并以状态II(P,V,T)表出。由a22，”、并放置一段时间，系统则将以比大气压p稍高的压力P，向玻璃容器压入适量空气，并以与外部环境温度T相等之时单位质量e的气体体积(称为比体积或比容)作为V，并以状态II(P,V,T)表出。由a22，”、并放置一段时间，系统则将11e从外界吸收热量,，且温度重新升高至T；因为吸热过程中体积V不变，所以，压力将e，随之增加为P，即系统又变至状态111(P从外界吸收热量,，且温度重新升高至T；因为吸热过程中体积V不变，所以，压力将e，随之增加为P，即系统又变至状态111(P,V,T)。因状态1^11的变化是绝热的，故满足泊松公式：(28.2)

而状态III与I是等温的（图中由虚线表出），所以，玻意耳定律成立，即:(28.3)(28.4)pV=pV(28.3)(28.4)1122由式(28.2)及(28.3)消去匕，V，并求解得:Inp-Inp In(p/p)lnp-lnp ln(p/p)1212可见，只要测得压强p,p及p，就可求出丫。1a2如以p'和p'分别表示对应p及p与p的压力差，则有：1 2 1 2ap=p+p'1a1卜 （28.5）p=p+p'2a2现将式(28.5)代入式(28.4)，并考虑到p»p'>p'，则:a1 2lnp—lnp1 a pa=In旦=ln|lnp—lnp1 a papalnp-lnp=(lnp-lnp)-Gnp-lnp)q旦--^2121a2appa af所以，(28.6)p,所以，(28.6)Y=,1,p1,-p2,可见，只要测得p'及p'，即可通过式（28.6）求出空气的比热容比。12四．仪器用具FD-NCD空气比热容比测定仪，6V直流电源，5k0标准电阻及环境温度计（大气压力计）等。实验装置如图28-2所示。橡胶塞“F”将容积大约1x10-2m3的磨口长颈瓶“V”密封，其上连接着玻璃进气活塞“A”、放气活塞“B”、电流型集成温度传感器AD590（“T”）及扩散硅压力传感器探头“P”。进气活塞“A”通过橡皮管与血压计求相连，用于向“V”内压入适量气体，AD590 -其压力与大气压力之差，可由压力传感器配合三位半数字电压表（1）测量。气体状态变化过程中的温度由温度传感器配合四位半数字电压表2）AD590 -图2-3測温外接电路本装置中，扩散硅压力传感器探头由同轴电缆输出信号，与电子仪器内的放大器及三位半数字电压表（1）连接时，压强测量范围为高于环境气压图2-3測温外接电路20mV/kPa，因此，当待测压强为环境气压时，数字电压表1）指示应调节至OmV,而当待测压强高于环境气压lOkPa时，表（1）指示应为200mV，最小可读至5Pa；半导体温度传感器AD590测温灵敏度高、线性良好、测温范围为-50~150C,AD590与6V直流电源组成稳流源（图28-3）时，因其灵敏度为1卩A-K-1，所以在5kQ电阻上可产生5mV-K-1的电压信号，用量程0〜2V的四位半数字电压表（2）即可检测到0.02K的微弱温度变化，因此，可以用于本实验观测容器内气体状态I—II—III过程中温度的变化。五．实验内容按图（28-3）连接仪器电路，AD590正负极切勿接错。（测定环境气压p）a及环境温度T。开启电子仪器部分的电源，预热20分钟，调节表（1）至0mV。e熟悉实验装置，正确使用活塞'A”“B”及用压力传感器测量容器内外之压力差；同时进行粗测，以寻求由状态I-II的过程进行的时间即放气时间），并注意观察物理现象。3.顺序完成I-III的状态变化过程。平稳地向“V”内压入适量气体后关闭进气活塞“A”，待系统与外界达到热平衡〔表（1）指示稳定〕后，记录表（1）指示及1表（2）指示T1；之后，迅速打开放气活塞“B”，待喷气声音停止时立刻关闭；待表（1）指示稳定后，再记录P及T。22在p数值大致相同的条件下重复实验8〜10次，分别代入式（28.6），求出Y及1i其算术平均值。注意事项注意系统密封性，检查是否漏气；旋转活塞时不可动作过猛，以防活塞折断；压入气体时要平稳，不要使表（1）超程；严格掌握放气活塞从打开到关闭的时间，否则会给实验结果带来较大的不确定度；注意掌握实验进程，防止实验周期过长、环境温度发生较大变化对实验造成的影响；实验完毕将仪器整理复原，并注意将放气活塞'B”打开，使容器与大气相通。考查题泊松公式成立的条件是什么？为什么说由本实验测得的结果比较粗糙？说明打气过程中，以及系统在1-11-111诸过程中活塞“A”“B”所处的位置。怎样做才能在8~10次的重复测量中保证p的数值大致相同？这样做有何好处？若P很不相同，对实验有无影响？ 11如果从停止打气到读取p，以及从停止放气到读取P的时间都很短，分别对测量结果带来什么影响？若都很长1，对测量结果有影响吗？为2什么？本实验有哪些注意事项？

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