初中三年级数学《弧、弦、圆心角》课件

弧、弦、圆心角前庄中学王广镇弧、弦、圆心角前庄中学王广镇1.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转2.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转3.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转4.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转5.OBA圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转6.OBA圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转7.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转8.OBA180°

所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。.OBA180°所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转180°9做一做:判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④知道吗？试一试做一做:判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④10B’A’BAo下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。）如果：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？11o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？12o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？13o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？14o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？15o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？16ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什17ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什18o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？19o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？20o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？21o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？22o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？23o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？24o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？25B’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有26B’A’BAo

证明:∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合。∴AB=CD，

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等。

⌒∴AB=CD。⌒已知:如图∠AOB=∠COD,求证:AB=CD，AB=CD。⌒⌒B’A’BAo圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角27ACBD1、如图,在⊙O中∠AOB=40O，当∠COD=

，AB=CD。⌒⌒.DCBAO2：如图在⊙O中AC=BD，∠1=450，求∠2的度数=

.⌒⌒ABCDO1240O45O学会了么？试一试⌒3、如图，在⊙O中弦AB=CD，求证：BC=AD。⌒证明：∵AB=CD∴AB=CD⌒⌒∴AB-AC=CD-AC⌒⌒⌒⌒即:BC=AD⌒⌒ACBD1、如图,在⊙O中∠AOB=40O，当⌒⌒.DCBA28试试看，相信自己一定行（1）、如图，两同心圆中，∠AOB=∠A’OB’,问：①AB与A‘B’是否相等？②AB与A‘B‘是否相等？.B’A’ABO(2)如图，∠1=∠2，∠1对AD，∠2对BC，问：AD=BC吗？为什么？.OADBC⌒⌒12（不相等）（不相等）答：不相等，因为AD，BC不是“相等圆心角对等弦”的弦试试看，相信自己一定行（1）、如图，两同心圆中，∠AOB=∠29１、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，（1）、如果AB=CD，那么

，

。（3）、∠AOB=∠COD，那么

，

。（4）、如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？.∟∟ACDBEFO练习：（2）、如果AB=CD，那么

，

。⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD１、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，（1）、如果AB=CD，30例：如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60O，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒⌒ABCO证明：∵AB=AC，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形，又∠ACB=60O

∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例：如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60O，⌒⌒ABC31我能行ABCDEO如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35O，求∠AOE的度数。⌒⌒⌒∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35O∴∠AOE=180O-3×35O=75O解：∵BC=CD=DE⌒⌒⌒我能行ABCDEO如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，32试一试，做一做1、如图，AB，AC都是⊙O的弦，且∠CAB=∠CBA，求证：∠COB=∠COAOBACOACDBE证明：∵∠CAB=∠CBA（已知），∴AC=BC（等角对等边）∴∠COB=∠COA（在同一圆中，如果两条弦相等，那么两条弦所对的加以角相等）。2、如图，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，求证：AC=BE⌒⌒证明：∵AB，CD是⊙O的两条直径，∴∠AOC=∠BOD。∴AC=BD，又∵BE=BD，∴