(沪科版)中考数学总复习课件【第22讲】特殊的平行四边形

第22讲特殊的平行四边形第22讲特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形核心考点一一元二次方程的解法┃考点梳理与跟踪练习

┃相关知识定义有一个角是______的平行四边形叫做矩形性质1.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；矩形还是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点．2．矩形的四个角都是______．3．矩形的对角线互相平分并且______1.矩形的两条对角线把矩形分成面积相等的四个等腰三角形；矩形的面积等于两邻边的积．2．直角三角形斜边上的中线等于______的一半直角直角相等斜边第22讲┃特殊的平行四边形核心考点一一元二次方程的解法第22讲┃特殊的平行四边形判定1.定义法．2．有三个角是直角的四边形是矩形．3．对角线______的平行四边形是矩形相等第22讲┃特殊的平行四边形判定1.定义法．相等第22讲┃特殊的平行四边形经典示例第22讲┃特殊的平行四边形经典示例第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第21讲┃多边形与平行四边形【方法指导】1．解决折叠问题要善于找出对应边、对应角，得到相等关系．2．判定一个四边形为矩形，可以从两个角度考虑：一是证明它有三个角是直角；二是先证明它为平行四边形，再证明它有一个角是直角或对角线相等．第21讲┃多边形与平行四边形【方法指导】第22讲┃特殊的平行四边形核心练习B第22讲┃特殊的平行四边形核心练习B第22讲┃特殊的平行四边形D第22讲┃特殊的平行四边形D第22讲┃特殊的平行四边形45°第22讲┃特殊的平行四边形45°第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形核心考点二菱形相关知识定义有一组________相等的平行四边形叫做菱形性质1.菱形是________对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；菱形是________对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．2．菱形的四条边________．3．菱形的两条对角线互相________，并且每条对角线平分________邻边轴中心相等垂直平分一组对角第22讲┃特殊的平行四边形核心考点二菱形相关知识定义有第22讲┃特殊的平行四边形判定1.定义法2．四边________的四边形是菱形．3．对角线________的平行四边形是菱形面积1.由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高．2．菱形的面积等于两对角线乘积的________都相等互相垂直一半第22讲┃特殊的平行四边形判定1.定义法面积1.由于菱形是第22讲┃特殊的平行四边形经典示例第22讲┃特殊的平行四边形经典示例第22讲┃特殊的平行四边形图22－6第22讲┃特殊的平行四边形图22－6第22讲┃特殊的平行四边形【方法指导】证明一个四边形是菱形，可以从两个角度来考虑：一是先证明它是一个平行四边形，然后证明有一组邻边相等或对角线互相垂直；二是直接证明四边形的四条边都相等．第22讲┃特殊的平行四边形【方法指导】第22讲┃特殊的平行四边形核心练习C第22讲┃特殊的平行四边形核心练习C第22讲┃特殊的平行四边形答案不唯一，如AB＝BC或AC⊥BD等第22讲┃特殊的平行四边形答案不唯一，如AB＝BC或AC⊥第22讲┃特殊的平行四边形图22－7第22讲┃特殊的平行四边形图22－7第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形核心考点三正方形相关知识定义有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形性质1.正方形的对边平行．2．正方形的四条边______．3．正方形的四个角都是______．4．正方形的对角线相等，互相_________，每条对角线平分一组对角．5．正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有______条，对称中心是_____________相等直角垂直平分4对角线的交点第22讲┃特殊的平行四边形核心考点三正方形相关知识定义第22讲┃特殊的平行四边形判定1.有一组邻边相等的矩形是正方形．2．有一个角是直角的菱形是正方形证明一个四边形是正方形的思路是：证明它既是矩形，又是菱形第22讲┃特殊的平行四边形判定1.有一组邻边相等的矩形是正第22讲┃特殊的平行四边形经典示例①③⑤第22讲┃特殊的平行四边形经典示例①③⑤第22讲┃特殊的平行四边形图22－8第22讲┃特殊的平行四边形图22－8第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形45°第22讲┃特殊的平行四边形45°第22讲┃特殊的平行四边形解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E.又∵O是CD的中点，∴OC＝OD，∴△AOD≌△EOC.第22讲┃特殊的平行四边形解：(1)证明：∵四边形ABCD第22讲┃特殊的平行四边形(2)当∠B＝∠AEB＝45°时，四边形ACED是正方形．∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE.又∵OC＝OD，∴四边形ACED是平行四边形．∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°.第22讲┃特殊的平行四边形(2)当∠B＝∠AEB＝45°时第22讲┃特殊的平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠COE＝∠BAE＝90°.∴ACED是菱形．∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD.∴菱形ACED是正方形．第22讲┃特殊的平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形，第22讲┃特殊的平行四边形核心练习8．[2013·荆州]

如图22－10，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1，E1在AB上，A1，B1分别在AC，BC上)，再在△A1B1C内按同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是________．图22－10第22讲┃特殊的平行四边形核心练习8．[2013·荆州]第22讲┃特殊的平行四边形9．[2013·南京]

如图22－11，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．图22－11第22讲┃特殊的平行四边形9．[2013·南京]如图22第22讲┃特殊的平行四边形证明：(1)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.又∵BA＝BC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB＝∠CDB.第22讲┃特殊的平行四边形证明：(1)∵BD平分∠ABC，第22讲┃特殊的平行四边形(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD＝∠PND＝90°.又∵∠ADC＝90°，∴四边形MPND是矩形．∵∠ADB＝∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN.∴四边形MPND是正方形．第22讲┃特殊的平行四边形(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD，第22讲┃特殊的平行四边形10．[2014·滨州]

如图22－12，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′.写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．

图22－12第22讲┃特殊的平行四边形10．[2014·滨州]如图2第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形第22讲┃特殊的平行四边形D第22讲┃特殊的平行四边形D第