材料科学基础47讲晶格缺陷课件

1第二章晶体缺陷

Imperfections(defects)inCrystals“Itisthedefectsthatmakesmaterialssointeresting,justlikethehumanbeing.”“Defectsareattheheartofmaterialsscience.”1第二章晶体缺陷

Imperfections(defe2晶体缺陷提出的起因20世纪30年代，W.Schottky为了解释用离子晶体的电介电导率问题，提出了晶体中可能由于热起伏而产生间隙和空位而且发现食盐的电介电导率与这些缺陷的数目有关。随后，Taylor、Polanyi和Orowan为了解决晶体屈服的实验数值与理论计算值之间的巨大差别，三人几乎同时引入位错这一晶体缺陷。晶体缺陷是现代金属强度的微观理论基础。2晶体缺陷提出的起因20世纪30年代，W.Schottky为位错理论的研究历史3位错理论的研究历史3位错理论的研究历史1907年意大利数学家沃尔泰拉(V.Volterra)提出了弹性体连续介质中线缺陷的概念和模型，但并未引入到晶体中。1934年英国人G.I.Taylor、德国人E.Orowan和M.Polanyi提出晶体中的位错模型。1939年荷兰的J.M.Burgers建立了确定伯氏矢量的方法。1947年R.W.Cahn将他发现的并由他的导师E.Orowan命名的“多边形化过程”称为第一次用实验演示了位错的存在。1953年Vogel等在锗晶体中用浸蚀坑法展示了小角度亚晶界的分布，确定了位错密度与两晶粒间取向差的关系。1956年W.C.Dash报道用铜揭示了硅中的弗兰克-里德(Frank-Read)位错源(红外线法)。1956年P.Hirsch于在剑桥大学Cavendish实验室的决定性工作是用透射电1956—1962年A.Seeger、J.Lothe和J.P.Hirth等在研究了弯结的形核和生长镜在变形的铝薄膜中直接观察到位错线。4位错理论的研究历史1907年意大利数学家沃尔泰拉(V.Vo位错理论的研究历史1934年V.Volterra和G.I.Taylor首先建立了位错的弹性应力场。1940年R.Peierls提出了位错的点阵模型，计算了应力场和位错能量；1941年W.E.Brown和J.S.Köhler在修正了他们的结果。1941年M.O.Peach和J.S.Köhler给出位错受力的通式。1947年Nabarro又修正了R.Peierls的结果。1948—1949年F.R.N.Nabarro和J.Bardeen提出割阶可作为位错攀移的地点。

1948年R.D.Heidenreich和W.B.Shockley提出位错上会出现弯结和割阶。1949年A.H.Cottrell提出科氏气团理论。

1951年A.H.Cottrell和B.A.Bilby提出了BCC金属孪生的不全位错极轴机制。1951—1952年W.M.Lomer和A.H.Cottrell提出L-C锁，又称面角位错或Lomer-Cottrell位错。1952年F.R.N.Nabarro给出直位错和简单形状位错的完整的弹性应力场。1953年汤姆森(N.Thompson)提出汤姆森四面体。5位错理论的研究历史1934年V.Volterra和G.I6实际晶体中的缺陷晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域根据几何特征分为三类点缺陷（pointdefect)三维空间的各个方向均很小零维缺陷(zero-dimensionaldefect)线缺陷（linedefect)在二个方向尺寸均很小面缺陷（planedefect)在一个方向上尺寸很小一维缺陷(one-dimensionaldefect)二维缺陷(two-dimensionaldefect)6实际晶体中的缺陷晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域根据7点缺陷点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、

+复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）点缺陷的形成（Theproductionofpointdefects)（1）热运动：强度是温度的函数能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处=〉空位(vacancy)Schottky空位，-〉晶体表面Frenkel空位，-〉晶体间隙原因：（2）冷加工（3）辐照7点缺陷点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、点缺陷889平衡浓度的推导平衡判据F：赫姆霍茨自由能U：内能S：熵点缺陷的存在：（1）、点阵畸变，内能升高，降低晶体的热力学稳定性；（2）、组态熵和振动熵增大，提高晶体热力学稳定性。这两个互相矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温度下有确定的平衡浓度。9平衡浓度的推导平衡判据F：赫姆霍茨自由能点缺陷的存在：10求极值假设条件:（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量与温度无关；（2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关；（3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。平衡浓度的推导10求极值假设条件:平衡浓度的推导11与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv

原子-〉晶体表面=电子能+畸变能平衡浓度：热力学稳定的缺陷：产生与消亡达致平衡N表示原子数，n为空位数，R是气体常数，T是绝对温度，Q是形成每摩尔空位所需的能量，A是与振动熵有关的系数，一般数值为1～10。11与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv平衡浓度：热力12点缺陷浓度及对性能的影响*过饱和空位：高温淬火、冷加工、辐照1、电阻增大2、提高机械性能3、有利于原子扩散4、体积膨胀，密度减小*点缺陷对性能的影响12点缺陷浓度及对性能的影响*过饱和空位：1、电阻增大2、提13

缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力）与实验值有巨大差距理论值：tc=10-2~10-1G

实验值：tc=10-8~10-4G位错概念的提出（一）假说：1934年证实：上世纪50年代，电镜实验观察材料科学中的有关晶体的核心概念之一；《材料科学基础》中最难懂的概念。13缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力）与实验值141415单晶体理论强度的计算（一）haa/2a/2xxxx(a)(b)(d)(c)15单晶体理论强度的计算（一）haa/2a/2xxxx(a)16单晶体理论强度的计算（二）16单晶体理论强度的计算（二）17计算中的假设1。完整晶体，没有缺陷2。整体滑动3。正弦曲线（0.01-0.1G）问题出在假设1和2上！应是局部滑移！日常生活和大自然的启示=〉17计算中的假设1。完整晶体，没有缺陷问题出在假设1和2上！18有缺陷晶体的局部滑动存在着某种缺陷---位错（dislocation）位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移

小宝移大毯！毛毛虫的蠕动18有缺陷晶体的局部滑动存在着某种缺陷---位错（dislo19位错的高分辨图像19位错的高分辨图像20典型的位错明场像照片20典型的位错明场像照片21位错特性：

滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界两个几何参量（矢量）表征位错的几何特征:线缺陷（不考虑位错核心结构）位错线方向矢量（切矢量）滑移矢量（柏氏矢量）晶体局部滑动的推进=位错运动运动前方：未滑动区域运动后方：已滑动区域边界：位错所在位置，位错线21位错特性：

滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界两个几何22刃型位错edgedislocation其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。特征：

1）有一额外原子面，额外半原子面刃口处的原子列称为位错线

2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是滑移面，刃位错的滑移面是唯一的。

3）半原子面在上,正刃型位错┻；在下,负刃型位错┳

4）刃位错的位错线不一定是直线，可以是折线，也可以是曲线，但位错线必与滑移矢量垂直。

5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压，下拉，半原子面是对称的，位错线附近畸变大，远处畸变小。

6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度，定义为位错宽度，约2~5个原子间距。）*畸变区是狭长的管道，故位错可看成是线缺陷。22刃型位错edgedislocation232324刃型位错edgedislocation小宝移大毯！空能谷旁边的原子由于热起伏而跳入空能谷，其它部分原子位置稍作调整就相当于位错移动了1个原子间距b。如果外加1个切应力，位垒曲线对于位错中心就不对称，从而更有利于原子定向跳入空能谷，这样，位错在滑移面上容易运动就不难理解了。24刃型位错edgedislocation小宝移大毯25螺型位错screwdislocation特征：

1）无额外半原子面，原子错排是轴对称的

2）位错线与滑移矢量平行，且为直线

3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。

4）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直

5)分左螺旋位错left-handedscrew符合左手法则右right-handedscrew右

6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷25螺型位错screwdislocation特征26混合位错混合位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，。

一般混合位错为曲线形式，故每一点的滑移矢量相同的，但其与位错线的交角却不同。26混合位错混合位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，271。首先选定位错的正向；

2。然后绕位错线周围作右旋闭合回路-------柏氏回路；在不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，3。由终点向始点引一矢量，即为此位错线的柏氏矢量，记为柏氏矢量的确定BurgersVectorFS/RH规则271。首先选定位错的正向；柏氏矢量的确定Bur28各种位错的柏氏矢量28各种位错的柏氏矢量29正负位错的讨论1、正刃型位错和负刃型位错区分是相对而言，因为当位错线方向确定后，当绕位错线旋转180度后，正刃型位错变为负刃型位错，而负刃型位错变为正刃型位错，两者无本质差异，只有相对意义；2、左螺型位错和右螺型位错没有相对意义，它们是绝对的区分，因为左（右）螺型位错不管从任何角度看都不会变成右（左）螺型位错。29正负位错的讨论1、正刃型位错和负刃型位错区分是相对而言，301。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）2。该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向，而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意义301。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）柏氏矢31柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关，也与回路的具体途径无关1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量，其各处的柏氏矢量都相同，且当位错运动时，其柏氏矢量也不变。2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上，而不能中止于晶体内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。31柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择32柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢量，来表示在立方晶体中，可用于相同的晶向指数来表示：

柏氏矢量的表示法位错强度位错合并32柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点33课堂练习1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位分数。2、由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。33课堂练习1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3934答案1、设空位所占粒子数分数为x，2、故：34答案1、设空位所占粒子数分数为x，35位错的应力场35位错的应力场36从材料力学中得知，固体中任一点的应力状态可用9个应力分量来表示，如前图所示，分别用直角坐标和圆柱坐标给出单元体上这些应力分量，其中σxx，σyy和σzz（σrr，σθθ和σzz）为三个正应力分量，而，τxy，τyx，τxz，τzx，τyz和τzy（τrθ，

τθr，

τzr，

τrz，

τzθ和τθz）则为6个切应力分量。这里应力分量中的第一个下标表示应力作用面的外法线方向，第二个下标表示应力的指向。由于物体处于平衡状态时，τij＝

τji，即τxy＝

τyx，τyz＝

τzy，τzx＝

τxz（τrθ＝

τθr

，τzθ＝

τθz

，τzr＝

τrz），因此实际上只要6个应力分量就可决定任一点的应力状态。相对应的也有6个应变分量，其中εxx，εyy和εzz为三个正应变分量，γxy，γyz和γzx为3个切应变分量。36从材料力学中得知，固体中任一点的应力状态可用9个应力分量37螺型位错的应力场连续介质模型：中空圆柱（不考虑位错中心区）圆柱坐标：方便（利用其轴对称特性！）位移：uz，其余分量为零应变：gqz=b/2pr=gzq,其余分量为零应力：tqz=tzq=Ggqz=Gb/2pr，虎克定律；其余分量为零直角坐标37螺型位错的应力场连续介质模型：位移：uz，其余分量为零38螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化应变、应力场为轴对称1/r规律；r->0,应力无穷大，不合实际情况，不适合中心严重畸变区。此规律适用于所有位错！38螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化39刃型位错的应力场连续介质模型：1。切开，插入半原子面大小的弹性介质2。中空圆柱，径向平移b插入切开12直角坐标圆柱坐标39刃型位错的应力场连续介质模型：b插入切开12直角坐标40同时存正、切应力分量，正比于Gb各应变、应力只是（x,y)的函数，平面应变多余半原子面所在平面为对称平面滑移面上无正应力、切应力达最大值上压下拉Anywhere

特征分界线x=+-y,

txy,tyy

在其两侧变号，其上则为零刃型位错应力场的特点注意：前述为无限长直位错在无限大均匀各向同性介质中的应力场40同时存正、切应力分量，正比于Gb刃型位错应力场的特点注41=位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增量称为位错的应变能(E=Ec+Es≈Es)

Ec：位错中心应变能(占总的10%)

Es：位错应力场引起的弹性应变能位错的应变能=制造单位位错所作的功位错的应变能根据位错切移模型和弹性理论可求得混合位错角度因素：螺K=1刃K=1-n41=位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增42位错应变能的特点1）应变能与b2

成正比，故具有最小b的位错最稳定b，大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统能量。2)应变能随R↑而↑，故在位错具有长程应力场，其中的长程应变能起主导作用，位错中心区能量较小，可忽略不计。3）Es螺/Es刃=1-n常用金属材料n约为1/3，故Es螺/Es刃=2/34）位错的能量还与位错线的形状及长度有关，两点之间以直线为最短，位错总有被拉直的趋势，产生一线张力。5）位错的存在→体系内能↑，晶体的熵值↑可忽略因此位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学不稳定的晶体缺陷。42位错应变能的特点1）应变能与b2成正比，故具有最小b位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度的趋势

T=dE/dlT=aGb2（a=0.5~1.0）*组态力趋向于能量较低的状态，没有施力者*线张力的意义：a.使位错线缩短变直

b.晶体中位错呈三维网状分布端点固定的位错在剪应力作用下的平衡形态位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度44位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？大量位错在晶体中的运动=〉晶体宏观塑性变形位错运动的两种基本形式：滑移和攀移滑移面：位错线与柏氏矢量所在平面刃位错的滑移面：？螺位错的滑移面：？晶体的滑移总是与b矢量在同一直线上，同向或反向，取决于剪应力方向44位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？位错运动的两种基45位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子各移动一小距离。宽位错易移！45位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中46位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的扩大或缩小〈=原子或空位的扩散螺位错的交滑移特点:(1)扩散需要热激活，比滑移需要更大的能量

(2)纯剪应力不能引起体积变化，对攀移不起作用

(3)过饱和空位的存在有利于攀移进行。

涉及多个滑移面的滑移46位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的47位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。几种典型的位错交割1。两个互相垂直的刃位错的交割47位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割几48位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位错螺位错割阶扭折48位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位49位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃型割阶，大小和方向各等于对方b矢量49位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃50割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是韧性位错，纽折可以是韧位错也可以是螺位错割阶：攀移，硬化割阶的三种情况：1。高度1-2b，拖着走，一排点缺陷2。几个b-20nm，形成位错偶。3。〉20nm，各自旋转50割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是韧性51课堂练习已知Cu晶体的点阵常数a＝0.35nm，切变模量G＝4×104MPa，有一位错，其位错线方向为，试计算该位错的应变能。51课堂练习已知Cu晶体的点阵常数a＝0.35nm，切变模量52答案根据柏氏矢量与位错线之间的关系可知，该位错为螺型位错，其应变能取故52答案根据柏氏矢量与位错线之间的关系可知，该位错为螺型位错53位错的生成晶体缓慢生长过程中产生的位错：

1。成分不同=〉晶块点阵常数不同=〉位错过渡

2。晶块偏转、弯曲=〉位相差=〉位错过渡

3。晶体表面受到影响=〉台阶或变形=〉产生位错快速凝固=〉过饱和空位=〉聚集=〉位错热应力=〉界面和微裂纹处应力集中=〉局部滑移=〉位错53位错的生成晶体缓慢生长过程中产生的位错：54位错的增殖事实上：密度增加，可达4-5个数量级位错必有增殖！主要增殖机制：Frank-Read位错源已为实验所证实：Si，Al-Cu…晶体中观察到位错滑移到表面=>宏观变形（减少？）

54位错的增殖事实上：密度增加，可达4-5个数量级主要增殖55螺位错双交滑移增殖比Frank-Read源更有效!55螺位错双交滑移增殖比Frank-Read源更有效!56实际晶体中的位错简单立方晶体：柏氏矢量=点阵矢量实际晶体：柏氏矢量=，>,<点阵矢量全位错（perfectdislocation：柏氏矢量=n*点阵矢量

n=1:单位位错

不全位错（imperfectdislocation):

柏氏矢量=n*点阵矢量

n*<1:部分位错(partialdislocation)实际晶体中的位错须满足两大条件：

结构条件：连接一个平衡位置与另一个平衡位置

能量条件：b越小越稳定56实际晶体中的位错简单立方晶体：柏氏矢量=点阵矢量全位57典型晶体结构中的单位位错

的柏氏矢量滑移面:密排面、b矢量：密排方向57典型晶体结构中的单位位错

的柏氏矢量滑移面:密排面、58课堂习题画出面心立方(111)面及其方向。画出体心立方(110)面及其方向。58课堂习题画出面心立方(111)面及其59答案59答案60实际晶体中的堆垛顺序60实际晶体中的堆垛顺序61实际晶体中的堆垛顺序不全位错：与堆垛层错有关堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏实际晶体中的堆垛顺序：密排原子面按一定顺序堆垛而成。面心立方：ABCABCABC…;DDDDD....

密排六方：ABABABAB…；D▽D▽…61实际晶体中的堆垛顺序不全位错：与堆垛层错有关62堆垛层错堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏面心立方晶体中存在的层错

抽出型：插入型:特点:一个插入型层错相当于两个抽出型层错面心立方晶体中存在层错时相当于在其间形成了一薄层的hcp晶体结构

62堆垛层错堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到63堆垛层错（二）密排六方晶体中的层错抽出型层错插入型层错63堆垛层错（二）密排六方晶体中的层错抽出型层错插入型层错64层错能形成层错几乎不产生点阵畸变，但会破毁晶体的正常周期完整性=>晶体能量升高增加的能量称为“堆垛层错能”或“层错能”（J/m2)层错能越低，层错出现的几率越大，越易观察到，例如奥氏体不锈钢中。64层错能形成层错几乎不产生点阵畸变，但会破毁晶体的正常周期65不全位错不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线（b矢量不等于点阵矢量）肖克莱（Schckley)不全位错:(a/6)*[1,-2,1](在(111)面上）特点：1）b矢量永远平行于层错面

2）层错为一平面=>其边界在一平面内

3）可以为刃型、螺形、混和位错

4）滑移的结果是层错面的扩大或缩小。但不能攀移，因它必须和层错始终相连Fcc晶体中两种重要的不全位错65不全位错不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线（b矢量不等66弗兰克（Frank)不全位错弗兰克（Frank)不全位错：插入或抽出半原子面所形成的层错与完整晶体的边界,（a/3)*<111>。抽出：负弗兰克（Frank)不全位错

插入：正弗兰克（Frank)不全位错特点：a)(a/3)*<111>，纯刃型位错

b）不能在滑移面上滑移，只能攀移

c）属不动位错（sessiledislocation)66弗兰克（Frank)不全位错弗兰克（Frank)不全67面心立方晶体中的位错汤普森（Thompson）四面体

FCC中所有重要的位错和位错反应均可用Thompson四面体表示。(1)四个面即为4个可能的滑移面(111),(-1,1,1),(1,-1,1),(1,1,-1)(2)6条棱边代表12个晶向，即FCC中所有可能的12个全位错的b矢量67面心立方晶体中的位错汤普森（Thompson）四面体(168汤普森四面体的展开**每个顶点与其中心的连线共代表24个(a/6)<112>肖克莱不全位错的b矢量**4个顶点到它所对的三角形中点连线代表8个(a/3)<111>弗兰克不全位错的b矢量68汤普森四面体的展开**每个顶点与其中心的连线共代表24个69FCC中的位错反应位错反应：位错之间的合并与分界

1）几何条件：b矢量总和不变

2）能量条件：反应降低位错总能量69FCC中的位错反应位错反应：位错之间的合并与分界70扩展位错的束集束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错：位错扩展的反过程70扩展位错的束集束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，71晶界晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界面）晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差（3），界面的取向（2）71晶界晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界面）72扭转晶界***一般小角度晶界（小于15度）都可看成两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成，不过该转轴即不平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位错，螺位错或混合位错的网络组成。72扭转晶界***一般小角度晶界（小于15度）都可看成两73大角度晶界

High-anglegrainboundary（大于15度）

重合位置点阵模型

*相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面，而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D特征区域

重合位置点阵模型

**晶界能较低**特殊位向

*晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的。*一般大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间距。73大角度晶界

High-anglegrainboun特殊大角度晶界-重位点阵

晶界两侧的晶粒,当一个晶粒的某(hkl)晶面以另一晶粒同指数晶面的法线方向为轴(l)旋转某个特殊角度(θ),两者不仅公共的原点重合，其他的某些阵点也重合而构成的超点阵就是重位点阵。例如,选择简单立方的两个晶体,以作为旋转轴,然后画出与之垂直的两个晶面点阵图，如图4.11所示。特殊大角度晶界-重位点阵晶界两侧的晶粒,当一个晶粒的某晶体间的重位点阵图4.11

简单立方双晶(110)晶面旋转70.53°的重位点阵单胞晶体间的重位点阵图4.11简单立方双晶(110)晶面旋晶体间的重位点阵图4.12

绕公共轴<111>旋转38°的两个面心立方晶体间晶界的Frank模型晶体间的重位点阵图4.12绕公共轴<111>旋转38°重位点阵特征参数的测定

R测(即表3.9中的R值)与RCSL也相符合。Inconel718合金长时间时效样品被测定的大角度晶界如图3.36所示。图3.36=19a的大角度晶界

重位点阵特征参数的测定R测(即表3.9中的R值)与RCSL78晶界特性1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程

2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形→Hb，sb↑（细晶强化）

3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等）→有利原子扩散

4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓形核率↑

5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑78晶界特性1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒长大和79亚晶界（Sub-grainboundary）

事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细小的亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有晶界的一般特征。79亚晶界（Sub-grainboundary）事实上6.1.3弱相位体高分辨像的直接解释

图6.17GH33镍基高温合金中M23C6的晶格条纹像6.1.3弱相位体高分辨像的直接解释图6.17GH81孪晶界Twinboundary

孪晶——指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面

共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能（约为普通晶界能1/10）很低很稳定

非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的原子只有部分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相对较高，约为普通晶界的1/2孪晶界81孪晶界Twinboundary孪晶——指两个晶体82孪晶的形成孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的{111}面发生堆垛层错时为ABCACBACBA△△△△△△△→△△△▽▽▽▽▽

CAC处为堆垛层错孪晶与层错密切相关→→一般层错能高的晶体不易产生孪晶

形变孪晶：连续的(1/6)<112>类型的滑移生长孪晶退火孪晶孪晶的形成82孪晶的形成孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的{11孪晶电子衍射花样

图3.50两种常见晶体的孪晶花样(a)FCC奥氏体(b)BCC马氏体孪晶电子衍射花样图3.50两种常见晶体的孪晶花样(84错配度：位错间距：

相界PhaseBoundary相界——具有不同结构的两相之间的分界面称为相界

共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格的节点上，弹性畸变弹性应变能：

共格时以应变能为主化学交互作用能：

非共格时的化学能为主相界能半共格相界：两相结构相近而原子间距相差较大时，部分保持匹配非共格相界：两相在界面处的原子排列相差很大，相界与大角度晶界相似84错配度：6.1.3弱相位体高分辨像的直接解释

图6.18VN/SiO2超晶格薄膜截面的TEM像和插入的电子衍射花样（a）及其高分辨像（b）6.1.3弱相位体高分辨像的直接解释图6.18VN/晶体缺陷的测定方法空位溶度和性质的测定：正电子淹没技术正电子淹没技术是一种较新的核技术，它是利用正电子与物质的相互作用来获得凝聚态物质的微观结构。当空位与正电子发生相互作用时，正电子易被空位捕获，在空位处正电子淹没参数会发生变化，由此可通过相关公式求出空位形成焓，从而计算出空位浓度Qf。86参考书：马如璋，徐祖雄主编：材料物理现代研究方法，冶金工业出版社，1997晶体缺陷的测定方法空位溶度和性质的测定：正电子淹没技术86参晶体缺陷的测定方法位错伯氏矢量的测定1.TEM