第21章《二次根式》复习课课件

二次根式复习课二次根式复习课1二次根式的乘除二次根式定义性质运算

知识树二次根式的加减最简二次根式二次根式二次根式定义性质运算2知识点1：二次根式的概念

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，事实上表示非负数的算术平方根。1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？二次根式必须具备以下2个条件：（1）必须有二次根号；（2）被开方数必须保证大于或等于0。√√√√知识点1：二次根式的概念一般地，我们把形如32、x取什么实数时，下列式子有意义？式子有意义的条件是：（1）被开方数大于或等于0。（2）分母不能为0。变式训练：1、若代数式是二次根式，则m的取值范围是

。2、如果式子有意义，则坐标系中点P（m，n)的位置在第（）象限。2、x取什么实数时，下列式子有意义？式子有意义的条件是：（14知识点2：二次根式的非负性：变式训练：当x为何值时，的值最小？最小值是多少？知识点2：二次根式的非负性：变式训练：当x为何值时，5(a≥0)040.01悟方法尝试计算(a≥0)040.01悟方法尝试计算640.010(a≥0)尝试计算40.010(a≥0)尝试计算740.01(a＜

0)尝试计算40.01(a＜0)尝试计算8知识点3：二次根式的性质1、计算知识点3：二次根式的性质1、计算92、计算变式训练2、式子成立的条件是（）

D3、（）A4B5C6D71、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:2、计算变式训练2、式子103、已知x=2.5,化简：3、已知x=2.5,化简：11知识点4：二次根的乘除1、二次根式的乘法法则反过来：2、二次根式的除法法则反过来：知识点4：二次根的乘除1、二次根式的乘法法则反过来：2、二次121、计算：2、化简二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。回顾：什么叫最简二次根式？变式训练：已知b＞0,化简的结果是（）1、计算：2、化简二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。回13知识点5：最简二根式：1.被开方数不含分母2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式符合下面2个条件的二次根式叫最简二次根式下列各式中，最简二次根式是（）知识点5：最简二根式：1.被开方数不含分母2.被开方数不含能14计算：二次根式加减的步骤：先化简，再合并知识点6：二次根式的加减计算：二次根式加减的步骤：先化简，再合并知识点6：二次根式的15知识点7：二次根式的混合运算1、计算方法：类似于整式的混合运算知识点7：二次根式的混合运算1、计算方法：类似于整式的混合运16在二次根式的运算或化简中常见错误：例1：化简化简不彻底，结果不是最简二次根式例2：化简：小明的解答是：小明的解答对吗？在二次根式的运算或化简中常见错误：例1：化简化简不彻底，结果17忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。运用完全平方公式丢项出错忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。括号前面是负号，去括18中考新型题4中考新型题419将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来：将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来：204、二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来进行，如：请仿照以上方法，化简以下各式：4、二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来进行，如：请仿215、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，