土木工程测量第一章绪论课件

土木工程测量主讲教师：林勋土木工程测量主讲教师：林勋1§1.1测绘学§1.2地球的形状及地面点位置的确定§1.3用水平面代替水准面的限度§1.4测量工作概述第一章绪论§1.1测绘学第一章绪论2土木工程测量第一章绪论ppt课件3确定大地水准面与参考椭球面的相对关系，可在适当地点选择一点P，设想把椭球体和大地体相切，切点P’位于P点的铅垂线方向上，这时，椭球面上P’的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这项确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作，称为参考椭球体的定位，P点则称为大地原点。

确定大地水准面与参考椭球面的相对关系，可在适当地点选择一点P4§1.1测绘学1.基本概念研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。一、测量学概念2.现代科技条件下的测量科学

是对地球整体及其表面和外层空间的物体与地理分布有关信息的采集，并赋予处理、管理、更新等过程的科学技术。测绘学获得的数据或图象成为可以储备、传播、应用的地球空间信息。§1.1测绘学1.基本概念一、测量学概念2.现代科技条件下的5二、测量工作分类1、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。地面图上缩小二、测量工作分类1、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和6土木工程测量第一章绪论ppt课件72、测设：是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来、作为施工的依据。图上地面放大2、测设：是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地8三、测量学科的组成随着科学技术的发展，测量学已发展为多个学科。按照研究对象和研究范围的不同，测量学可划分为以下几个学科：大地测量学地形测量学

摄影测量学

工程测量学

海洋测绘学地图制图学三、测量学科的组成随着科学技术的发展，测量学已发9大地测量学其基本任务是建立国家大地控制网，为地形测图和各种工程测量提供基础起算数据；按照测量手段的不同，大地测量学又分为常规大地测量学、卫星大地测量学及物理大地测量学等。地形测量学是研究如何将地球表面局部区域内的地物、地貌及其它有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的学科。按成图方式的不同地形测图可分为模拟化测图和数字化测图。大地测量学地形测量学10海洋测绘学：研究以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图编制工作。摄影测量与遥感研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航空摄影测量。海洋测绘学：摄影测量与遥感11地图制图学

它的基本任务是利用各种测量成果编制各类地图，其内容一般包括地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等分支。工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、矿山和城市建设等。一般的工程建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测量工作。地图制图学工程测量学12四、土木工程测量的主要任务土木工程测量是研究土木工程建设在勘察设计、施工建设及运营管理等阶段中各项测量工作

工程建设三阶段测量的任务

勘测设计

控制，绘制地形图

施工建设

施工放样，竣工测量

运营管理

安全监测，变形测量

四、土木工程测量的主要任务131、在工程规划设计阶段：需要测绘待设计的工程所在区域的地形图，以供规划设计使用。1、在工程规划设计阶段：需要测绘待设计的工程所在区域的地形图14

2、在工程施工过程中：需要将图纸上设计好的工程建筑物按照设计数据将其标定到实地（这项工作叫做测设，也叫做施工放样），以及在施工过程中进行施工质量检测，确保工程施工的准确性。3、在工程竣工时：需要进行竣工验收测量。测绘竣工总平面图。竣工测量成果主要是：竣工总平面图、分类图、断面图以及细部坐标、高程明细表。它们是工程改建、扩建和管理维护所必需的资料。——2、在工程施工过程中：需要将图纸上设计好的工程建筑物按照154、在工程运营管理期间，对大型工程以及精密工程需要定期进行变形监测以掌握其变形规律——建筑物的变形观测。（建材基础和结构的安全稳定情况）确保工程运营安全。为鉴定工程质量及地质基础研究提供资料

由此可以看出测量在国民经济中的作用，它是基础性、先行性的工作，贯穿于工程的至始至终，这就要求从事工程建设的技术人员必须掌握一定的测量知识和技能，这是进行工程技术工作的基本条件。4、在工程运营管理期间，对大型工程以及精密工程需要定期进行变16五、学习课程的基本要求

１、准确掌握测绘学的基本概念、基本理论（含误差基本理论）。２、熟练掌握常规测量仪器S3、J6的正规使用方法，掌握小区域图根控制测量的内、外业，基本掌握大比例尺地形图的测绘方法以及地形图的阅读与应用方法。五、学习课程的基本要求１、准确掌握测绘学的基本概念、基本理17上述内容,具体地说包括如下六项基本技能:测、记、算、绘、用、放。

测──仪器使用和观测的正规操作方法。

记──正规的记录方法。

算──准确地按正规格式进行内业计算或应用计算机编程进行计算。

绘──绘制地形图方法。

用──地形图的阅读与应用方法。

放──正规的施工放样及施工质量检测方法。四心──热心、爱心、耐心、齐心。

上述内容,具体地说包括如下六项基本技能:测、记、算、绘、用、18一.地球的形状和大小

高山陆地丘陵

海洋§1.2地球的形状及地面点位的确定一.地球的形状和大小高山陆地丘陵海洋§1.2地球的形状19由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形。地球表面并不光滑，形状十分复杂.但是这样的高低变化与地球半径6371km相比只有1/600变化是微小的。

所以我们可近似把海水面所包围的地球形体看作地球的形状。1、地球的自然表面

由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形。地球表面并不光滑20

地球上的物体将受到地球引力、离心力等多种力的作用，，这两个力的合力称为重力，重力方向即为铅垂线方向。重力引力铅垂线是测量工作的基准线地球上的物体将受到地球引力、离心力等多种力的作用，212、地球的物理表面——水准面

特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直。

2.有无穷多个，但各水准面之间是不平行的。

3.是不规则的闭合曲面。

水准面：自由、静止的水面。处处与重力方向垂直的连续曲面。地球自然表面

水准面2、地球的物理表面——水准面特点：1.重力等位面，其表面处22大地水准面：与平均海水面吻合的水准面。将它向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。作用：高程起算面。大地体：大地水准面所包围的形体。大地水准面：大地水准面是测量工作的基准面。作用：高程起算面23

由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。

该几何体必须满足两个条件：①形状接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。

243、地球的数学表面——参考椭球体面

规则曲面，测量计算的基准面。与大地水准面非常接近的数学形体，由一个椭圆绕其短轴旋转而成。3、地球的数学表面——参考椭球体面规则曲面，测量计算的基准25由于地球椭球体的扁率很小，当测区不大时，可将地球当作半径为6371公里的圆球。当面积很小时，也可用水平面代替水准面，作为局部地区的测量基准面。水平面：过水准面上某点与水准面相切的平面。由于地球椭球体的扁率很小，当测区不大时，可将地球当作半径为626测量工作的基准线和基准面

测量工作的基准线—铅垂线（重力的作用线）测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。OG大地水准面铅垂线测量工作的基准线和基准面OG大地水准面铅垂线27如地面点：A（X，Y，H）X、Y：表示地面点的平面位置，该点在基准面上的投影位置对其坐标系的坐标。H:沿投影方向到基准面的距离（表示点的高低）CYABabcX二、确定地面点位的方法如地面点：A（X，Y，H）CYABabcX二、确定地面点28S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS。并作为经度计量的起点。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。

它是纬度计量的起始面。

赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G椭球上的基本概念S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极29赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面）

SN1、大地坐标

以参考椭球面为基准面，地面点沿椭球面的法线投影在该基准面上的位置，称为该点的大地坐标。该坐标用大地经度和大地纬度表示。大地坐标（L，B）因所依据的椭球体面不具有物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。

赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面30我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。（该点的大地经、纬度与天文经、纬度相等）我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点位于大地原点：全国统一坐标的起算点。31在实际测量工作中，若用以角度为度量单位的球面坐标来表示地面点的位置是不方便的，通常是采用平面直角坐标。我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。在实际测量工作中，若用以角度为度量单位的球面坐标来表示地面点32不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、度量角度的方向不同。相同点：数学计算公式相同。

平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD不同点：平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐332、

高斯平面直角坐标（1）、高斯投影的概念

当测区范围较大时，要建立平面坐标系，就不能忽略地球曲率的影响，为了解决球面与平面这对矛盾，则必须采用地图投影的方法将球面上的大地坐标转换为平面直角坐标。目前我国采用的是高斯投影，高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影，该投影解决了将椭球面转换为平面的问题。

它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

2、高斯平面直角坐标（1）、高斯投影的概念34（2）、高斯投影的原理①、投影带的划分高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。

格林尼治596012357赤道0°6°12°18°46▼6°带的划分：从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。每带的中央子午线经度我国6°带共11个（13—23）。（2）、高斯投影的原理①、投影带的划分格林尼治59601235▼3°带的划分：从东经开始，将整个地球分成120个带，3°为一带。每带的中央子午线经度

我国3°带共21个（25—45）。

格林尼治5赤道0格林尼治5赤道036NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线②、坐标系的建立设想有一圆柱，横套在地球的外面，并于某一带的中央子午线相切，然后将柱面沿通过南北两极的母线切开，便得到了该带在平面上的现状，此平面便是高斯平面。取中央子午线作为纵轴x，赤道为横轴y,交点为原点，便构成了高斯平面直角坐标系。NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线②、坐标系的建37高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线高斯投影必须满足：高斯投影平面赤道中央子午线38（3）、高斯投影的特性①中央子午线投影后为直线，且长度不变。②除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。③赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy（3）、高斯投影的特性①中央子午线投影后为直线，且长度不变。39④除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。⑤经线与纬线投影后仍然保持正交。⑥所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。⑦离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy④除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称40

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º

（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝6º×13－3º＝75º

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为341按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3ºn

（n为3º带的带号）例：120带中央子午线的经度为

L。＝3º×43＝129º按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带42

若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下43

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图赤道（4）我国高斯平面直角坐标的表示由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又44xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）方法：（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。

xyo500km国家统一坐标：（带号）（带号）方法：（1）先45例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）例：（第19带）（L。=6º×19-3º=111˚）（463、

独立平面直角坐标

当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，Y轴向东为正。OXY测区北3、独立平面直角坐标OXY测区北474.空间直角坐标目前，卫星大地测量的日益发展，常用地心空间直角坐标来表示空间一点。

坐标原点O：地球椭球体中心（与质心重合）Z轴方向：指向地球北极X轴方向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点Y轴方向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。此坐标系可以统一各国的大地控制网，可使各国的地理信息“无缝”衔接。

YP(X、Y、Z)XYZZX例如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、Z）4.空间直角坐标目前，卫星大地测量的日益发展，常用地心空间直48三、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-136.680mA大地水准面HABHB三、地面点的高程A大地水准面HABHB491.绝对高程（海拔）

：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。海水面是一个动态曲面，它的高差时刻变化，我国在青岛海边设立一个验潮站，进行长期观测，以海平面的平均高度作为高程零点，通过该零点的水准面，即是大地水准面。水准原点72.2604米---1985年国家高程基准。全国各地有许多等级不同的水准点，它们的高程都以大地水准面起算的。

1.绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到海水面是一个动态曲50水准原点

全国高程的起算点。目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点全国高程的起算点。512.相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA′、HC′。3.高差：地面上两点高程之差。如：hAC

=HC–HA

hAC

=HC′–HA′当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；特性：方向性。

除此之外，我们还可以在无数个水准面中任选一个作为高程的起算面，这时所得的高程称为2.相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。特性：方52§1.3水平面代替水准面的限度在实际测量工作中，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以水平面直接代替水准面，就是把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。但在多大面积范围能容许以平面投影代替球面投影的问题就必须加以讨论了。以下的内容是假定大地水准面作为一个圆球面来叙述的。§1.3水平面代替水准面的限度在实际测量工作53一、对距离的影响在图中，设DAE为水准面，AB为其上的一段圆弧，设长度为S，其所对圆心角为θ，地球半径为R。另自A点作切线AC，设长为t，如果将切于A点的水平面代替水准面，即以相应的切线段AC代替圆弧AB，则在距离方面将产生误差ΔS，由图得相对差值：一、对距离的影响相对差值：54上式中取R=6371km，则

结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S1081/122000020661/3040005010271/48700上式中取R=6371km，则S/kmΔS55二、对高程的影响两点间投影的水平距离与在大地水准面上的弧长相差很小，可用S代替t，同时Δh比地球半径R小得可略去不计，故上式可写成

Δh△△△△S/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850结论:

地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。二、对高程的影响Δh△△△△S/km0.05056三.对水平角的影响

在半径10km范围内,对水平角的影响可以忽略不计.球面角超

：P=

10km2

时，

=0.05

”

P=

100km2

时，=0.51

”

P=

400km2时，

=2.03

”

P=2500km2

时，=12.70”

三.对水平角的影响在半径10km范围内,对水平角的影响可以57

§1.4测量工作概述一、测量的基本工作

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。地面点的三维坐标(X，Y，H)一般是间接测出的。设A、B、C为地面上的三点投影到水平面上的位置分别为a、b、c.§1.4测量工作概述一、测量的基本工作58要想确定B点的高程，需要知道A、B两点间的高差hAB

，这样B点的位置就完全确定。如果A点的位置已知，要确定B点的平面位置，需要确定B点到A点在水平面上的水平距离DAB和B点位于A点的方位。要想确定B点的高程，如果A点的位置已知，59三个基本要素★高差★水平角★水平距离

三项基本工作★高程测量★水平角测量★距离测量三个基本要素三项基本工作60二、测量工作的原则和程序

为了避免误差的积累，使得整个测区的误差分布均匀且传递合理，便于整个测区同时或分期开工，另外无论是测绘地形图还是施工放样，要在某一点上测绘该地区所有的地