反比例函数的意义

反比例函数的意义第1页，课件共16页，创作于2023年2月学习目标1、理解反比例函数的意义，掌握反比例函数的一般形式和基本变式。

2、能利用待定系数法求反比例函数解析式。

3、经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量间对应关系的重要模型。

第2页，课件共16页，创作于2023年2月重点.难点重点:记住反比例函数的一般形式和基本变式,会利用待定系数法求出反比例函数的解析式。难点:在实际问题中确定反比例函数的解析式。

第3页，课件共16页，创作于2023年2月1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。

形如y=kx

(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。温故知新第4页，课件共16页，创作于2023年2月思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；探究新知第5页，课件共16页，创作于2023年2月（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知第6页，课件共16页，创作于2023年2月（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知第7页，课件共16页，创作于2023年2月思考：这三个函数解析式有什么共同点？一般地,形如

(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：都是的形式，其中k是常数。传授新知第8页，课件共16页，创作于2023年2月反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）思考：1、自变量x的取值范围是什么？2、形如的式子是反比例函数吗？式子呢？深入理解第9页，课件共16页，创作于2023年2月1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1随堂练习第10页，课件共16页，创作于2023年2月两个量y与x成反比例两个量y与x成正比例深入理解第11页，课件共16页，创作于2023年2月例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.待定系数法求反比例函数表达式

例题精讲第12页，课件共16页，创作于2023年2月x-1y4-2(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：随堂练习第13页，课件共16页，创作于2023年2月动动脑填一下1、若y=6xm-3是反比例函数，则m=_____.2、反比例函数中，当x=2.5时，y=_____,当y=5时，x=_______.3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式______.242第14页，课件共16页，创作于2023年2月2、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为多少？巩固提高3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求