岩石物理学3（波的传播）课件

《岩石物理学》授课人：黄文新地球物理与石油资源学院长江大学联系方式：E-mail：huangwx@

nmrwxh@tel:8060418(o)137072191817/31/20231地球物理与石油资源学院《岩石物理学》授课人：黄文新联系方式：E-mail：hu《岩石物理学》第1章岩石第2章岩石孔隙度和渗透率

第3章岩石中波的传播与衰减

第4章岩石的弹性第5章岩石的变形第6章岩石的断裂第7章岩石的强度7/31/20232地球物理与石油资源学院《岩石物理学》第1章岩石7/30/20232地球物理与第3章岩石中波的传播与衰减3.1岩石中的波3.2岩石中波速的测量结果3.3岩石中波的衰减《岩石物理学》7/31/20233地球物理与石油资源学院第3章岩石中波的传播与衰减《岩石物理学》7/30/20第3章岩石中波的传播与衰减3.1岩石中的波3.1.1纵波（compressionalwave)和横波(shearwave)纵波：也称为P波（Primary),质点运动方向与波传播方向平行横波：也称为S波（Secondary），质点运动方向与波传播方向垂直图3-1纵波传播图3-2横波传播7/31/20234地球物理与石油资源学院第3章岩石中波的传播与衰减3.1岩石中的波3.1.3.1.2波在两种介质分界面上的反射与折射(英文板书）3.1岩石中的波1）TransmissionfromonefluidtoanotherNormalincidence2）TransmissionthroughalayerNormalincidence3)TransmissionfromonefluidtoanotherObliqueincidence7/31/20235地球物理与石油资源学院3.1.2波在两种介质分界面上的反射与折射(英文板书）3.3.1岩石中的波图3-3岩石界面反射波的利用图3-3是利用弹性波在岩石界面上反射原理的地震反射勘探示意图7/31/20236地球物理与石油资源学院3.1岩石中的波图3-3岩石界面反射波的利用图3-3.1岩石中的波3.1.3有界介质中波的传播（英文板书）——VibrationsofBars(Longitudinalwave)3.1.4岩石中波速的测量图3-4岩石波速测量原理示意图7/31/20237地球物理与石油资源学院3.1岩石中的波3.1.3有界介质中波的传播（英文板书3.2岩石中波速的测量结果第3章岩石中波的传播与衰减

岩石的性质主要是由组成岩石矿物的性质、岩石所处的热力学环境(温度和压力)以及岩石微构造(孔隙、裂纹等)三类因素所决定的。弹性波速度和衰减的测量，可以获得关于岩石的整体性质。如果能够知道岩石整体性质与岩石组分的关系，那么，就能获得关于地下矿物、元素分布的信息，如果能够知道岩石整体性质与孔隙及孔隙流体的关系，就可以利用地层波速反映出来的岩石性质去勘察地下流体的存在等等。因此，波速的测量有着较强的应用背景，引起了广泛的研究。7/31/20238地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果第3章岩石中波的传播与衰减3.2岩石中波速的测量结果

当然，弹性波参数反映的是岩石的整体性质，作为矿物和各种孔隙、裂纹聚合体的岩石，在知道岩石总体性质后要了解其某一部分、某一组成的情况，属于由一个参数反演多个参数的问题，不是一件容易解决的事情。目前的主要做法是:—总结大量实验数据，建立岩石波速与其组分之间的经验关系;—建立岩石波速与温度、压力之间的定量关系;—不仅利用P波，而且广泛地利用S波(有时还利用Vp/Vs)作为岩石总体性质的多参数描述，—当岩石受到的外部环境(温、压)和内部环境(孔隙流体)变化时，利用影响岩石性质的各因素的不同变化特点，对各种组成进行分离式的研究。7/31/20239地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果当然，弹性波参数反映的是3.2岩石中波速的测量结果P波S波图3-5岩石中波速测量结果7/31/202310地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果P波S波图3-5岩石中波速测量3.2岩石中波速的测量结果3.2.1波速与密度和矿物成分的关系1)波速与矿物成分火成岩中，矿物紧密地结合在一起，孔隙空间很小，因此，岩石弹性波速主要由其矿物成分决定。弹性纵波在二氧化硅(SiO2)中传播的速度较慢，由此可以预料，含SiO2多的火成岩波速较低。图3-6给出了大量火成岩实验得到P波速度Vp与岩石中Si02含量的关系。由图中看出，纵波在含Si02少的基性岩中的传播速度Vp远高于含SiO2多的酸性岩中的速度。图3-6波速与石英含量的关系7/31/202311地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果3.2.1波速与密度和矿物成分3.2岩石中波速的测量结果2）波速与密度的关系1花岗岩，2片麻岩,3片麻岩(石榴黑云母石),4闪石5麻粒岩，6.闪长岩，7.辉长岩，8.超基性岩图3-7火成岩密度与纵波波速vp的关系7/31/202312地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果2）波速与密度的关系图3-7火

表3-1火成岩中Vp和岩石密度的经验公式。R是回归系数,A栏中的密度是大气中的岩石密度po,B栏中岩石密度p(P)和岩石波速都是在同一压力下测得的3.2岩石中波速的测量结果7/31/202313地球物理与石油资源学院表3-1火成岩中Vp和岩石密度的经验公式。R是回归表3-2Vp,Vs和岩石密度的关系(Gebrande,1982)3.2岩石中波速的测量结果7/31/202314地球物理与石油资源学院表3-2Vp,Vs和岩石密度的关系(Gebrande,13.2岩石中波速的测量结果

沉积岩的结构比起火成岩来说，不仅包含有更多的孔隙，而且沉积岩的组成成分远比火成岩丰富、复杂。因此，沉积岩中波速与密度及矿物成分的关系远不如火成岩那样清楚。不仅如此，沉积岩的波速与火成岩相比，一是比火成岩波速低;二是同一类岩石波速的变化范围比火成岩大。图3-8给出了几类主要的火成岩、变质岩和沉积岩中的弹性波速度和波速的变化范围，从图中可以清楚地看出这一点。图3-8几类主要火成岩、变质岩和沉积岩中的弹性波速度及波速的变化范围7/31/202315地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果沉积岩的结构比起火成岩来3.2岩石中波速的测量结果3.2.2波速与孔隙和裂缝(fissure)的关系1)波速与孔隙度的关系图3-9波速与孔隙度的关系粘土含量：粘土体积占孔隙体积百分数，粘土分散填充在孔隙空间中。7/31/202316地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果3.2.2波速与孔隙和裂缝(f3.2岩石中波速的测量结果图3-10饱和水砂岩波速与孔隙度关系

饱和水砂岩是指在实验室用压力将水饱和到岩石样品中。7/31/202317地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果图3-10饱和水砂岩波速与孔隙3.2岩石中波速的测量结果饱和水岩石波速与孔隙度关系即威利时间平均值公式（板书）2）波速与裂缝的关系

岩石中还有另外一类孔隙，它们主要是以裂缝(fissure)形式存在，虽然仅占岩石体积的很小部分，但却具有相当大的表面积，这种裂缝对岩石强度影响很大。能否利用波速测量、了解岩石内部裂缝的多少，是一个工程科学十分感兴趣的问题。因为裂缝的存在会降低岩石的波速，所以有可能利用岩石的波速判断岩石内部裂纹的多少，从而对岩石进行工程学上的评价。

假定岩石由许多种矿物构成。那么，一个假想的没有裂缝的岩石的纵波速度V*应该可以由它的各组成矿物的纵波速度VI计算出来:

(3-1)7/31/202318地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果饱和水岩石波速与孔隙度关系即威利3.2岩石中波速的测量结果

式中Ci是第i种矿物占岩石体积的百分比。假定V是对实际岩石测量得到的纵波速度。Fourmatntraux建议用下列参数IQ作为岩石破裂程度的定量指标:

IQ(%)=V/V**100%(3-2)Fourmatntraux假定岩石内部孔隙有两类，一类是球形的，这类球形孔隙度为POR;另一类是裂缝。通过实验，他发现球形孔隙对IQ的影响是IQ二100%-1.6*POR（3-3）

假定有一块砂岩，球形孔隙度为10%，则按上式，其IQ=84%。把这块砂岩加热至高温，由于矿物热膨胀系数不同，在矿物与矿物之间的边界上出现了大量的裂缝，这时通过测量，发现IQ下降到了52%。7/31/202319地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果式中Ci是第i种矿物占岩3.2岩石中波速的测量结果IQ值与孔隙度的关系图3-11IQ值与孔隙度的关系7/31/202320地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果IQ值与孔隙度的关系图3-113.2岩石中波速的测量结果3.2.3波速和压力、温度的关系

岩石在不同的压力和温度下物理性质的变化，对于利用岩石物理性质资料来解释地球物料是十分重要的。由于地球内部的温度和压力比地面高，所以，问题也就相应变成了岩石随深度的变化。假定波速v是深部温度T和压力P的函数，显然:（3-4）其中，是绝热过程速度随压力的变化，是等压过程速度随温度的变化，和是压力和温度对深度的梯度。7/31/202321地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果3.2.3波速和压力、温度的关3.2岩石中波速的测量结果

图3-12给出了辉绿岩和花岗岩中的波速随静压力p的变化。从图3-12可以看出，波速随深度的变化不是线性的，低压下波速变化大，高压下波速变化小。图3-12火成岩波速随压力的变化7/31/202322地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果图3-12给出了辉绿岩和3.2岩石中波速的测量结果

图3.-13给出了花岗岩在固定压力下，波速随温度的变化。与压力越大，速度越高的结果相反，温度越高，岩石中波速越小。当走向地壳深部时，将面临两种趋势相反的变化。压力增长会导致波速增加;而温度增高则会导致波速的减小。因此，在地壳内，波速随深度的变化是这两种作用综合平衡的结果。

图3-13不同压力下，花岗岩中纵波速度随温度的变化7/31/202323地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果图3.-13给出了花岗3.2岩石中波速的测量结果

由图3-14可以看出，地壳内部岩石的波速随深度的分布是十分复杂的，随着深度增加，波速变化不仅有增有减，而且还有几乎不变的情况，这种复杂的情况一直延续到地壳底部。在大陆地区的地壳底部，Vp都归化为8km/s左右。7/31/202324地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果由图3-14可以看出，地3.2岩石中波速的测量结果3.2.4波速比Vp/Vs7/31/202325地球物理与石油资源学院3.2岩石中波速的测量结果3.2.4波速比Vp/Vs73.3岩石中波的衰减第3章岩石中波的传播与衰减

研究岩石的性质，除了从波速测量了解其弹性性质外，还必须研究其非弹性性质—即衰减的性质。研究声波的衰减可以了解岩石的微构造及变化，以及了解岩石在地下所遇到的环境条件。特别值得注意的是，对于岩石物理状态的变化，测量衰减性质比波速测量要灵敏得多，这一性质使得衰减成为一种有价值的研究课题。衰减这个参数的重要，就在于它主要不取决于岩石的宏观一整体性质，而主要是由岩石的微观性质—诸如岩石内部裂纹的密度、分布、构造以及孔隙流体的相互作用等所确定。7/31/202326地球物理与石油资源学院3.3岩石中波的衰减第3章岩石中波的传播与衰减3.3岩石中波的衰减3.3.1衰减系数α和品质因子Q

岩石往往不是完全弹性的。这样，当波在岩石中传播时，就会有一部分机械能转变为热能。在这种转变过程中的各种机制统称为内摩擦。当介质振动时，即使将其从周围环境中孤立出来，自由振动亦会逐渐衰减，当以变化周期外力作用于介质的自然共振频率时，介质振动的振幅不会变为无限大，而是趋于某一有限值;(平面)波在传播时，振幅会衰减等等，这些经常遇到的现象都说明了内摩擦的存在。

对于液体和气体，内摩擦的机制主要是由于粘滞性和热传导引起的。对于固体，特别是对于岩石材料，情况要复杂得多，而且内摩擦还因固体性质的不同有很大的变化。目前还没有满意的固体内摩擦理论，还需要有更多的实验数据。7/31/202327地球物理与石油资源学院3.3岩石中波的衰减3.3.1衰减系数α和品质因子Q3.3岩石中波的衰减

内摩擦:最直接的方法是利用比值△W/W，其中△W是经过一个应力循径时所消耗的能量,W是当岩石应变为极大时所贮存的应变能。这个比值有时被称为“损耗比”，可以直接由应力循环实验测量出来，而不需要对内摩擦机制作任何的假设。不过，所得到的数值依赖于振幅和循环的速度，也依赖于试件过去的历史。在非常慢的速度下进行的循环加载一卸载实验中，可以测得应力一应变曲线，加载和卸载过程这两条曲线所围成的面积代表了应变能△W，由此可以通过损耗比△W/W确定岩石材料的内摩擦(图3-15)

图3-15由循环加载实验确定岩石的内摩擦7/31/202328地球物理与石油资源学院3.3岩石中波的衰减内摩擦:最直接的方法是利用比3.3岩石中波的衰减

一种方法是观测岩石样品的强迫振动，由岩石材料的强迫振动可以得到表征内摩擦大小的Q值，Q值是描述岩石非弹性特性的重要参数。对于完全弹性体，Q=∞,Q值越小，非弹性特性就越突出。

除了通过岩石的变形确定内摩擦外，还有两种方法也是常用的:另一种方法是观测波在岩石中的衰减，可以得到表征内摩擦的另一个参数—衰减系数a，对于完全弹性体，a=0,a值越大，非弹性性质越明显。Q和a都是描述岩石非弹性性质的，它们之间可以互换。描述岩石非弹性的几个量的关系如下:7/31/202329地球物理与石油资源学院3.3岩石中波的衰减一种方法是观测岩石样品的强迫振动，3.3.2衰减与频率的关系3.3岩石中波的衰减

在不同频率下测量得到的岩石的衰减系数a是不同的。图3-16是Mihtzer等汇总的一些实验结果。从图中可以看出，随着频率的升高，衰减系数a也增加。

图3-16各种岩石衰减系数与频率的关系1、未胶结沉积岩，2、半胶结沉积岩，3固化的沉积岩，4-5火山喷出岩，6.变质岩，7深地震反射的结果，8石灰石，9砂岩(干燥）7/31/202330地球物理与石油资源学院3.3.2衰减与频率的关系3.3岩石中波的衰减在不3.3岩石中波的衰减介质对波的吸收与频率的关系TheclassicalAbsorptioncoefficientBasedonNaviver-stokesequation(英文板书）

由于衰减系数a与Q值互为倒数，所以从另一个角度，实验发现岩石中P波衰减的Q值几乎与频率无关(图3-17)。图3-17在20至160Hz频率内，各种岩石1/Qp与频率的关系1辉长岩，辉绿岩，2.辉长岩，纷岩，3a,3b.石英岩,4.片麻岩，5花岗岩，6水饱和的砂岩，7.片岩(变质),8.夹杂茹土和煤7/31/202331地球物理与石油资源学院3.3岩石中波的衰减介质对波的吸收与频率的关系3.3岩石中波的衰减3.3.3衰减和矿物成分、孔隙度的关系

总的来说，波在岩石中的衰减远比在矿物中的衰减要高。例如，方解石是构成石灰岩的主要矿物之一。而:方解石(矿物)Q=1900,石灰岩(岩石)Q=200两者相差了近十倍。其原因是岩石中除了矿物成分以外，还包含了大量的孔隙、结构面(包括矿物颗粒间的界面)，这些孔隙、结构面的存在，对波的衰减有着重要的