正交频分复用(OFDM)多载波调制技术课件

通信原理M.P: Email:

or

Address：DepartmentofElectronics&InformationScience,SchoolofInformationScience&Engineering,LanzhouUniversity,TianshuiSouthernRoad222#，GansuProvince，P.R.ChinaPrinciplesofCommunications通信原理PrinciplesofCommunic

第十五章正交频分复用多载波调制技术主要内容提要：

》OFDM正交频分复用技术的发展

》OFDM多载波调制技术基本原理

》OFDM调制的数字实现

》循环前缀

》OFDM系统的收发信机

》OFDM系统的峰均比

》载波频率偏移对子载波间干扰的影响

》OFDM系统的应用2023/7/312－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－第十五章正交频分复用多载波调制技术主要内容提要：2本章的教学基本要求

本章要求基本理解OFDM正交频分复用技术及多载波调制技术的工作原理、OFDM多载波调制技术基本原理、OFDM调制的数字实现、循环前缀、OFDM系统的收发信机、OFDM系统的峰均比、载波频率偏移对子载波间干扰的影响、OFDM系统的应用。2023/7/313－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－本章的教学基本要求本章要求基本理解OFD§1.OFDM正交频分复用技术的发展

基于正交频分复用（OFDM）方式的多载波调制技术是一种能够提供更高比特速率、抗频率选择性衰落的现代通信技术。对无线移动通信系统性能指标（有效性和可靠性）的主要影响因素1、有限带宽期望获得更高信息速率EXP:无线区域网中，分配带宽20MHz，传输速率高达54Mbit/s;

G4移动通信系统为了支持流畅的多媒体服务，需要高达100Mbit/s的信息速率。2、信道中除加性噪声（AWGN）外衰落及码间干扰的影响严重2023/7/314－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§1.OFDM正交频分复用技术的发展基于正交频分复用（OOFDM正交频分复用技术的发展移动无线信道的特征：1）存在多径传输，导致接收端接收信号的衰落起伏（瑞利分布、莱斯分布）；衰落分为平坦衰落（窄带时）以及频率选择性衰落（宽带时）。2）信道存在时变性，不是恒参信道；以上这些都增加了信道接收端接收信号的随机特性，对正确接收发送端的信息造成很大的困难。2023/7/315－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM正交频分复用技术的发展移动无线信道的特征：2023/OFDM正交频分复用技术的发展关于利用信道均方根时延扩展στ参数对移动信道在一定信道带宽时呈现平衰落还是频率选择性衰落的判定准则：在时变多径衰落信道中发送一对正弦波的频差为Δf,由于接收端的两个接收信号包络为随机变量，其相关系数ρ将与频差Δf有关。据Jake关系可知2023/7/316－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM正交频分复用技术的发展关于利用信道均方根时延扩展στOFDM正交频分复用技术的发展信道相关带宽Bc：由Jake关系，当相关系数取值为0.5时对应的频差值Δf定义为信道的相关带宽，即其含义是：当Δf<<Bc时，ρ->1,说明两接收信号的幅值高度相关，经历近似相等的衰落；当Δf>>Bc时，ρ->0,说明两接收信号的幅值不相关，经历接近完全独立的衰落过程。2023/7/317－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM正交频分复用技术的发展信道相关带宽Bc：2023/7OFDM正交频分复用技术的发展由此易知：当数字调制信号的带宽B越小于信道相关带宽Bc，则经时变多径信道传输后，在信号带宽范围内的不同频率分量的幅度相关性越大，因此不同频率分量近似经历相同的衰落，故称为平衰落。此时，由于平衰落对接收信号的波形无明显的影响，故码间干扰可以忽略，该通信系统可视为窄带系统。反之，当数字调制信号的带宽B越大于信道相关带宽Bc，则经时变多径信道传输后，在信号带宽范围内的不同频率分量的幅度相关性越小，因此不同频率分量通过信道传输时会受到不相同的衰落，故称为频率选择性衰落。显然，频率选择性衰落将使信号中的不同频率分量产生不相同的幅度变化，造成接收信号的波形严重失真，导致码间干扰，进而产生误码，此时的通信系统可视为宽带系统。2023/7/318－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM正交频分复用技术的发展由此易知：2023/7/308OFDM正交频分复用技术的发展故此，在实际工程应用中，若由无线通信环境得到信道的统计参量均方根时延扩展στ后，应根据具体通信质量的要求，选取合适的数字调制信号的符号间隔Ts，以确保在数字调制信号带宽范围内近似为平衰落，以保证产生较小的码间干扰。否则还需采用信号均衡的措施来进一步减少码间干扰。2023/7/319－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM正交频分复用技术的发展故此，在实际工程应用中，若由无例题分析Exp：已知，室内信道的均方根时延扩展στ≈50ns，室外微小区的στ≈30μs。试问，若采用数字调制方式，能使码间干扰忽略的最大符号速率Rs约为多少？（提示：若要满足平衰落条件，那么信号码元周期Ts与均方根时延扩展στ

应满足下式：Ts

>15στ

）2023/7/3110－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－例题分析Exp：已知，室内信道的均方根时延扩展στ≈50ns例题分析解:（1）在室内情形（2）在室外情形可见，多径的无线通信环境对于通信质量的影响非常严重。为了避免码间干扰，数字调制信号的最大符号速率将受到很大限制。2023/7/3111－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－例题分析解:（1）在室内情形2023/7/3011－兰州大学正交频分复用OFDM多载波调制用正交频分复用（OFDM）方式实现多载波调制的基本思路和实现方案：基本思路：将宽带信道分解为许多平行的窄子信道，使每个信道的带宽B小于信道的相关带宽Bc

，从而每个子信道所经历的衰落可以近似为平衰落。具体实现方案：将输入的高速数据码流通过串并变换成N路的并行的子数据码流，每个子数据码流的数据速率是输入数据速率的1/N。这N个平行数据码流各自调制不同中心频率的子载波，在各自的子信道上并行传输。由于各子载波上的信号互相正交，故此其带宽足够小，使得每个子载波信号近似经历平衰落。以达到高速可靠地传输数字信号的目的。2023/7/3112－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－正交频分复用OFDM多载波调制用正交频分复用（OFDM）方式OFDM及多载波调制技术发展简史1、多载波调制技术于20世纪50到60年代已应用于军事高频无线通信，但实现复杂，没有民用化。早期的多载波调制采用频谱上互相不重叠的子载波信号。正交信号：频谱可以不重叠，也可以重叠，但其子载波间隔是子载波上符号间隔的倒数。2、20世纪70年代，Weinstein和Ebert提出用离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换（IDFT）进行OFDM多载波调制方式的运算。其中FFT与IFFT快速算法起了很大效用。3、20世纪80年代，OFDM技术开始实用化。4、20世纪90年代，OFDM技术应用于有线与无线通信中：数字用户环路（DSL），数字音频广播（DAB），数字视频广播（DVB），新一代无线区域网（WLAN）。5、OFDM成为NGN蜂窝移动通信空中接口技术，性能甚至优于时域均衡技术。2023/7/3113－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM及多载波调制技术发展简史1、多载波调制技术于20世纪§2.OFDM多载波调制技术的基本原理1、BPSK-OFDM方案发送处理过程：（1）将输入的数据码流串并转换为N个并行的子数据码流；（2）将每个子数据码流分别对各自的子载波进行BPSK调制；（3）将N个BPSK调制信号同时进行传送处理，形成BPSK-OFDM多载波调制信号。2023/7/3114－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§2.OFDM多载波调制技术的基本原理1、BPSK-OFDBPSK-OFDM几个主要参数》输入数据流速率：Rb

》发送符号周期：Tb=1/Rb》子数据流速率：Rb/N》子数据流符号间隔：Ts=NTb》子载波频率：显然，当N足够大时，各子载波已调信号就可以近似认为经历平衰落。2023/7/3115－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－BPSK-OFDM几个主要参数》输入数据流速率：Rb202BPSK-OFDM多载波调制方案Fig.1BPSK-OFDM信号的产生以及频谱分布2023/7/3116－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－BPSK-OFDM多载波调制方案Fig.1BPSK-OFDBPSK-OFDM子载波频谱分布2023/7/3117－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－BPSK-OFDM子载波频谱分布2023/7/3017－兰州BPSK-OFDM信号功率谱密度2023/7/3118－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－BPSK-OFDM信号功率谱密度2023/7/3018－兰州BPSK-OFDM的接收方案总体而言，接收端相当于N个独立的BPSK解调器进行解调。各个子BPSK信号的载波选择应保证它们之间的正交性得到满足OFDM系统多用矩形脉冲成形，可以保证子载波信号的正交性，无子载波间干扰。2023/7/3119－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－BPSK-OFDM的接收方案总体而言，接收端相当于N个独立的BPSK-OFDM的接收方案Fig.2BPSK-OFDM信号的接收原理图2023/7/3120－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－BPSK-OFDM的接收方案Fig.2BPSK-OFDM信例题分析Exp：考虑一个总信道带宽为1MHz的OFDM多载波调制系统。设系统在一个信道均方根时延扩展为στ≈20μs的城市中使用，为使每个子信道近似为平衰落信道，需要多少个子信道？2023/7/3121－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－例题分析Exp：考虑一个总信道带宽为1MHz的OFDM多载波例题分析解:求得该信道的相干带宽为设子信道数目为N，为使每个子信道近似为平衰落，要求为了方便数字实现起见，N一般取为2的整数次幂，这里不妨取为N=512。于是，子载波的频谱间隔为Δf=1.953kHz,而OFDM的符号间隔则为Ts=512μs

。2023/7/3122－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－例题分析解:求得该信道的相干带宽为2023/7/3022－兰§2.OFDM多载波调制技术的基本原理2、MQAM-OFDM方案发送处理过程：（1）将输入的数据码流串并转换为N个并行的子数据码流；（2）将每个子数据码流分别对各自的子载波进行MQAM调制；（3）将N个MQAM调制信号同时进行传送处理，从而形成MQAM-OFDM多载波调制信号。2023/7/3123－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§2.OFDM多载波调制技术的基本原理2、MQAM-OFDMQAM-OFDM多载波调制方案2023/7/3124－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－MQAM-OFDM多载波调制方案2023/7/3024－兰州MQAM-OFDM多载波调制方案基本参数可见，系统整体等价于N个独立的MQAM系统，每个子系统分担了1/N的信源数据。2023/7/3125－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－MQAM-OFDM多载波调制方案基本参数2023/7/302MQAM信号的分析每个子载波上的QAM信号可表为2023/7/3126－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－MQAM信号的分析每个子载波上的QAM信号可表为2023/7MQAM信号的分析于是总的OFDM信号可以表示为2023/7/3127－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－MQAM信号的分析于是总的OFDM信号可以表示为2023/7MQAM-OFDM多载波调制解调方案2023/7/3128－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－MQAM-OFDM多载波调制解调方案2023/7/3028－关于载波间隔的确定一维情形下，载波正交的最小间隔为1/2Ts,但在二维情形下，由于要满足同相载波和正交载波的同时正交，则载波的间隔只能为1/Ts.证明如下：2023/7/3129－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－关于载波间隔的确定一维情形下，载波正交的最小间隔为1/2Ts§3.OFDM调制的数字实现在OFDM调制的基带信号处理过程中，在发端要对OFDM的复包络信号进行时域抽样，得到相应的离散时间信号。复包络的采样序列为2023/7/3130－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§3.OFDM调制的数字实现在OFDM调制的基带信号处理过OFDM调制的数字实现从前面的分析关系可见，am是{Ai}进行离散傅里叶反变换（IDFT）的结果。而在接收端，通过I/Q正交解调则可以恢复OFDM信号的复包络a(t),对其采样则可得到时间序列{am}.同样通过离散傅里叶变换（DFT）则可将{am}变换为发送频域序列{Ai}。一般地，当N是2的整数次幂时，以上DFT以及IDFT将存在快速算法，即FFT和IFFT，由此可以得到基于FFT/IFFT实现OFDM信号的调制和解调方案。2023/7/3131－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM调制的数字实现从前面的分析关系可见，am是{Ai}进OFDM调制器解调器的基带数字处理2023/7/3132－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM调制器解调器的基带数字处理2023/7/3032－兰§4.OFDM调制的循环前缀1、保护间隔Tg：在正常情况下，OFDM信号由频率间隔为Δf的N个子载波构成，所有子载波在符号间隔Ts内相互正交。再给定的系统带宽下，子载波数的选取要满足符号持续时间Ts远大于信道的均方根时延扩展στ。

为了消除前后两个OFDM符号之间的码间干扰。可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔。保护间隔长度Tg比信道的最大多径时延更大，从而保证前一个OFDM符号的拖尾不会干扰到下一个符号。考虑到保护间隔后，OFDM符号的总周期为2023/7/3133－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§4.OFDM调制的循环前缀1、保护间隔Tg：2023/7子载波间干扰的产生

在正常情况下，OFDM信号中两个子载波是正交的，即它们的乘积在[0,Ts]内的积分为0，即内积应该为0。但由于多径时延的存在，由于两个子载波信号的时延不同，这样一来，在接收端两个子载波的信号内积将不为0，也就是它们不正交。显然，这种不正交将表现为相互的干扰，一般称之为子载波间干扰（ICI-Inter-CarrierInterference）。2023/7/3134－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－子载波间干扰的产生在正常情况下，OFDM信号中保护间隔、子载波干扰2023/7/3135－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－保护间隔、子载波干扰2023/7/3035－兰州大学信息科学循环前缀2、循环前缀：循环前缀就是将每个OFDM符号的信号波形的最后Tg时间内的波形复制到原本是空闲保护间隔的位置上。从数学上来看，对于IFFT就是将最后的若干个样值复制到前面，形成前缀。2023/7/3136－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－循环前缀2、循环前缀：2023/7/3036－兰州大学信息科循环前缀循环前缀基本构成：该图中，N值代表OFDM复包络a(t)在Ts时间内的样值个数，μ是循环前缀内的样值个数，此μ值要大于多径信道的等效基带冲击响应按离散时间表示的样值个数。用循环前缀替代空闲保护间隔后，OFDM的符号周期仍然是T=Ts+Tg。因此，每个符号周期内有μ+N个样值，取其编号为-μ到N-1。循环前缀满足下列循环关系：

a(-k)=a(N-k),k=1,2,3……,μ2023/7/3137－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－循环前缀循环前缀基本构成：2023/7/3037－兰州大学信循环前缀显然，在接收端采样后，每个OFDM符号周期内有μ+N个样值，其中前μ个对应循环前缀位置的样值包含前一个OFDM符号的拖尾所产生的干扰，因此接收端要去除循环前缀，用其余不受码间干扰影响的N个样值进行FFT来恢复发送序列。从离散时间的角度来看，多径信道可以表示为一个有限冲击响应（FIR）线性系统，信道输出是发送序列和信道冲击响应的线性卷积。采用循环前缀后，信道输出的后N个样值是发送序列和信道冲击响应的循环卷积。循环卷积可以保证各子载波上发送的时间序列经过多径信道传输，在去除前缀后，仍能保持正交特性。2023/7/3138－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－循环前缀显然，在接收端采样后，每个OFDM符号周期内有μ+N循环前缀2023/7/3139－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－循环前缀2023/7/3039－兰州大学信息科学与工程学院电循环前缀由图示可见，在原来保护间隔段Tg内的波形是将Ts时间内的最后一部分补到前面所成。经过多径信道传输后，由于Ts对这两个子载波而言，都是其周期的整倍数，虽然多径传输后的第二径信号有了延迟，但在一个Ts时间内相乘积分的结果仍然是0，也即它们还是保持正交的。2023/7/3140－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－循环前缀由图示可见，在原来保护间隔段Tg内的波形是将Ts时间§5.OFDM系统的收发信机1、纠错编码与交织：在多载波调制技术中，虽然子信道的带宽足够窄，可以抑制多径信道的时延扩展的影响。但子信道中存在的平衰落因素仍然会使某些子信道产生较大的误码率，对付这种干扰的措施就是采用交织编码。具体操作为，首先将数据进行纠错编码、交织，而后通过各子信道传输。若在衰落信道传输中受到深衰落，接收端解调输出将会出现突发差错，如果交织器的长度足够长，解交织后可将突发差错改造为独立差错，再通过纠错译码来纠正。2023/7/3141－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§5.OFDM系统的收发信机1、纠错编码与交织：2023/OFDM系统的收发信机2、OFDM调制系统的发信机3、OFDM调制系统的收信机2023/7/3142－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－OFDM系统的收发信机2、OFDM调制系统的发信机2023/§6.OFDM系统的峰均比采用多载波调制系统的不利之处，其峰均比远大于单载波系统，不利于在发端使用非线性功率放大器；多载波系统的频率偏移会降低子载波见的正交性，影响系统整体性能。这是由于多载波调制系统的输出是多个子载波信号的叠加，当多个信号的相位一致时，叠加信号的瞬时功率（峰值功率）会远大于信号的平均功率，从而出现较大的峰值功率与平均功率的比值（称之为峰均比），由此导致OFDM系统对发射机功率放大器的线性动态范围要求很高。并由此导致信号的非线性畸变，严重时将导致大的带外辐射，破坏各子载波的正交性，造成子载波间的相互干扰。此外，高峰均比的OFDM信号也要求接收机具有高分辨率的A/D变换器，从而增加了接收机前端电路的实现复杂度与功耗。2023/7/3143－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§6.OFDM系统的峰均比采用多载波调制系统的不利之处，其§7.

载波频率偏移对子载波间干扰的影响一般情形下，OFDM调制通过正交的子载波传输数据，其正交性是靠相邻子载波频率间隔Δf=1/Ts来保证的。但在实际情形下，若接收机的载频同步有误差，即：接收机本地载波与接收到的载频具有频率偏移，则在解调时，在Ts间隔内解调器的任意某个子载波将与发来的其他子载波的内积不为0，会产生子载波间的干扰。详细分析结果如下。2023/7/3144－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§7.载波频率偏移对子载波间干扰的影响一般情形下，OFDM子载波间干扰不考虑噪声时，对于矩形脉冲成形的接收信号复包络可写为设接收端本地载波频率的偏移为foff

，它与Δf的相对值是δ=foff/Δf

。在等效基带中，第i个子载波的发送载频是fi=iΔf=i/Ts

。由于接收端存在频偏，使得用于解调第i个子载波的本地载波成为2023/7/3145－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－子载波间干扰不考虑噪声时，对于矩形脉冲成形的接收信号复包络可子载波间干扰分析于是第i个子信道上的解调结果是ci(t)与a(t)的内积。2023/7/3146－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－子载波间干扰分析于是第i个子信道上的解调结果是ci(t)与a子载波间干扰分析该式就代表第i个子信道受到的来自其他子信道的干扰。显然，当δ=0时，Ii=0，无子载波信道间干扰（ICI）；当δ≠0时，其他各子载波对第i个子载波的干扰总功率为2023/7/3147－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－子载波间干扰分析该式就代表第i个子信道受到的来自其他子信道的子载波间干扰分析由此可见,给定信道带宽B和载波数N(从而Ts给定）时，ICI（ICI-Inter-CarrierInterference）将随相对频偏δ的平方增大。给定B和绝对频偏foff时，ICI随载波数N的4次方增大。因此，OFDM系统的载波数越多，载频同歩也就必须要越精确。可见OFDM对载频同步的要求远比单载波系统（即N=1时)要严格的多。2023/7/3148－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－子载波间干扰分析由此可见,给定信道带宽B和载波数N(从而Ts§8.

OFDM系统的应用

多载波调制技术在高速无线逋信中已得到极为广泛的应用：数字用户环路(DSL);数字音频广播(DAB);数字视频广播(DVB);无线局域网(WLAN);无线城域网(WMAN).它也是第四代蜂窝移动通信系统空中接口的候选方案之一。2023/7/3149－兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系－§8.OFDM系统的应用多载波调制技术在高速OFDM系统的应用OFDM技术在