人教版八年级数学下册第十九章一次函数全章教学课件

19.1.1变量与函数（1）19.1.1变量与函数（1）1一、学习目标1、了解变量的概念，会区别常量与变量；2、理解变化与对应的内涵。一、学习目标1、了解变量的概念，会区别常量与变量；2、理解变2二、新课引入列式表示：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，用式子表示路程s；（2）电影票的售价为10元/张，设一场电影售出x张票，用式子表示票房收入y.若第一场售出150张票，则其票房收入为多少元？第二场售出205张，其票房收入为多少元？解：S=60t解：y=10x;第一场票房收入为1500元；第二场票房收入为2050元。二、新课引入列式表示：解：S=60t解：y=10x;第一3三、研学教材认真阅读课本第71页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。三、研学教材认真阅读课本第71页的内容，完成下面练习并体验知4三、研学教材知识点变量与常量1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填写表19-1，s的值随t的值的变化而变化吗？(１)请同学们根据题意填写上表：

(２)在以上这个过程中，变化的是

,不变化的量是

.(３)试用含t的式子表示s是

.t/h12345s/km60120180240300时间速度s=60t三、研学教材知识点变量与常量1、汽车以60km/h5三、研学教材2、每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出票205张,第三场售出票310张,(１)第一电影的票房收入

元;第二电影的票房收入

元;第三电影的票房收入

元

。

(２)在以上这个过程中,变化的是

,

,不变化的量是

.(３)设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y？(4)y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100售出票数x票价解:(3)y=10x；票房收入y（4)y的值随x的值的变化而变化三、研学教材2、每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票16三、研学教材3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？

解：当圆的半径为10cm时,面积为s=100πcm2

当圆的半径为20cm时,面积为s=400πcm2当圆的半径为30cm时,面积为s=900πcm2s的值随r的值的变化而变化三、研学教材3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大。在这7三、研学教材

4、用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？解：当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为1.5m;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为0.5m;y的值随x的值得变化而变化。三、研学教材解：当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，8三、研学教材思考

上面的问题，你能说出哪些量的数值是变化的？哪些量的数值是始终不变的？

解：变化的量:时间t,路程s;售出票数x,票房收入y;圆的半径r,圆的面积s;矩形的一边长x,矩形的邻边长y。始终不变的量:速度、票价、π、矩形的周长。三、研学教材思考解：始终不变的量:速度、票价、π、矩形的9三、研学教材归纳

以上问题反映了不同事物的变化过程。在这些过程中,我们称

是变量，数值始终不变的量是

。数值发生变化的量常量三、研学教材数值发生变化的量常量10三、研学教材练练一1、若矩形的宽为xcm，面积36cm2，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是

，变量是

.x，y

36三、研学教材练练一1、若矩形的宽为xcm，面积36cm211三、研学教材练练一2、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元.解：变量：x，y；常量：4解：变量：t,w；常量：0.2,30三、研学教材练练一2、指出下列问题中的变量和常量：解：变量：12三、研学教材练练一2、指出下列问题中的变量和常量：（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.解：变量：r，C;常量：π解：变量：x,y；常量：10三、研学教材练练一2、指出下列问题中的变量和常量：解：变量：13四、归纳小结

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为

，数值始终不变的量是

。

变量常量四、归纳小结在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为14

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很1519.1.1变量与函数⑵19.1.1变量与函数⑵16一、学习目标1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；2、确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义.一、学习目标1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变17二、新课引入

购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。答：常量是,变量是

.式子表示为0.2x和yy=0.2x二、新课引入购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元18三、研学教材知识点一两变量之间的关系认真阅读课本第73至74页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。思考

下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？答：两个变量

归纳每个问题中的

变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有

确定的值

。两个唯一与其对应三、研学教材知识点一两变量之间的关系认真阅读课本第7319三、研学教材思考（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？答：有（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？答：是归纳:一些用

或

表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.图表格三、研学教材思考（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一20三、研学教材

知识点二自变量和函数的概念1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有

确定的值与其对应，那么我们就说

是自变量,____是

的函数.唯一

xxy如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的

.函数值三、研学教材知识点二自变量和函数的概念1、一般地，在一个变21三、研学教材2、在计算器中操作y=2x+5后填表：答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？x12-40101-5.2y79-35207-5.4三、研学教材2、在计算器中操作y=2x+5后填表：答：是，因22三、研学教材例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/㎞.（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200㎞时，油箱中还有多少汽油？三、研学教材例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再23三、研学教材（2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取

.且行驶中的耗油量为

，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即

因此，自变量x的取值范围是____________.解：（1）y与x的函数关系式为y=_______

（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数

在x=200时的函数值。即:y=

＝___答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.50-0.1x负数0.1x0.1x≤500≤x≤500y=50-0.1x50-0.1×20030三、研学教材（2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能24三、研学教材温馨提示：确定自变量的取值范围时①要使

有意义.

3、用关于自变量

______表示

___与_____之间的关系，这种式子叫做___

,它是描述函数的常用方法.函数关系式数学式子函数自变量函数解析式问题②要符合

的实际意义.三、研学教材温馨提示：确定自变量的取值范围时3、用关于自变量25三、研学教材练练一1、在y=3x+1中，如果

是自变量，

是x的函数.2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解：边长x是自变量，面积S是x的函数函数解析式为s=x2xy三、研学教材练练一1、在y=3x+1中，如果是自变量，26三、研学教材练练一（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。解：时间x是自变量,水量y是x的函数函数解析式为y=0.1x（3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。解：人数n是自变量,面积y是n的函数函数解析式为y=三、研学教材练练一（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y27三、研学教材练练一（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。解：时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为V=10-0.05T你答对了吗三、研学教材练练一（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.28三、研学教材练练一3、梯形的上底长2，高3，下底长大于上底长但不超过5.写出梯形面积关于的函数解析式及自变量的取值范围.解：函数解析式为S=自变量x的取值范围2＜x≤5即s=3+1.5x三、研学教材练练一3、梯形的上底长2，高3，下底长大于上底长29四、归纳小结1、一般地，在一个变化过程中，如果有

变量x和y，并且对于x的

，y都有___________与其对应，那么我们就说x是

，y是x的

。2、如果当x＝a时，y＝b，那么

叫做当自变量的值为

时的函数值.3、用关于

表示

___之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.唯一确定的值函数变量函数ba自变量的式子自变量两个每一个确定的值四、归纳小结1、一般地，在一个变化过程中，如果唯一确定的值函30

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很3119.1.2函数的图象⑴19.1.2函数的图象⑴32一、学习目标

1、学会用列表、描点、连线画函数图象；2、学会观察、分析函数图象信息.一、学习目标1、学会用列表、描点、连线画函数图象；2、学会33二、新课引入在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对

来表示.即坐标平面内的

___与有序数对是一一

___的.有序数对点对应二、新课引入在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一有序数对点34三、研学教材认真阅读课本第14页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一函数的图象1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为：

，其中x的取值范围是

.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示与的关系.S=x2X>0三、研学教材认真阅读课本第14页的内容，完成下面练习并体验知35三、研学教材2、填表x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？答：是。三、研学教材2、填表x00.511.522.533.54S036三、研学教材3、如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.三、研学教材3、如下图，在直角坐标系中，将上面表格中37三、研学教材归纳:一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对

分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就这个函数

.通过

可以数形结合地研究

.对应值图像图像函数三、研学教材归纳:一般地，对于一对应值图像图像函数38三、研学教材知识点二从函数的图象获取信息如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.你能从图象中得到了哪些信息？三、研学教材知识点二从函数的图象获取信息如图是自动测温仪记录39三、研学教材知识点二(1)从这个函数图象可知：这一天中_________气温最低（

）,

气温最高（

）凌晨4时-30C14时80C三、研学教材知识点二(1)从这个函数图象可知：这一天中凌晨440三、研学教材知识点二（2）从___至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.0时4时14时24时三、研学教材知识点二（2）从___至气温呈下降状41三、研学教材知识点二（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.三、研学教材知识点二（3）我们可以从图象中看出这一天中任一42三、研学教材例2如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.三、研学教材例2如图所示，小明家、食堂、图书馆在同43三、研学教材解：（1）由

看出，食堂离小明家0.6km；由

看出，小明从家到食堂用了8min；纵坐标横坐标三、研学教材解：（1）由看出，食堂离小明纵坐44三、研学教材（2）由横坐标看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由纵坐标看出，食堂离图书

；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_____.25-8=1717min0.2km3min三、研学教材（2）由横坐标看出，，45三、研学教材(4)由

看出，小明读报用了

.（5）图书馆离小明家

；小明从图书馆回家用了

.由此算出平均速度是

.横坐标30min0.8km10min0.08km/min三、研学教材(4)由看出，小明读报用了46练练一1、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.练练一1、如图是某一天北京与上海的气温随时47练练一(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？答：7时和12时。答：0时-7时和12时-24时。答：7时—12时。练练一(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？答：7时和48练练一2、点P（2，5）

（填“在”或“不在”）函数y=2x的图象上.不在3、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.练练一2、点P（2，5）（填“在”或“不在”）函数y=49练练一（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？答：体育场离张强家2.5千米,张强从家到体育场用了15分钟。练练一（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育答：体育场离张50练练一（2）体育场离文具店多远？答：2.5-1.5=1（米）练练一（2）体育场离文具店多远？答：2.5-1.5=1（米）51练练一（3）张强在文具店停留了多少时间？答：65-45=20（分）练练一（3）张强在文具店停留了多少时间？答：65-45=2052练练一（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答：张强从文具店回家的平均速度是练练一（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答：张强从文具53四、归纳小结通过图象可以数形结合地研究函数.四、归纳小结通过图象可以数形结合地研究函数.54

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很55第32课时函数的图象⑶第32课时函数的图象⑶56一、学习目标1、体会表示函数的三种方法的优点；2、表示函数的三种方法之间的互换应用.一、学习目标1、体会表示函数的三种方法的优点；2、表示函数的57二、新课引入1、描点法画函数图象的一般步骤：（1）_____，（2）_____，（3）______.2、表示函数的三种方法分别为：_________、________、______.列表描点连线解析式法列表法图象法二、新课引入1、描点法画函数图象的一般步骤：列表描点连线解析58二、新课引入思考一下三种表示函数的方法各有什么优点？解：列表法直接给出部分函数值，解析式法明显地表示对应规律，图象法直观地表示变化趋势.二、新课引入思考一下三种表示函数的方法各有什么优点？解：列表59三、研学教材认真阅读课本第79至81页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材认真阅读课本第79至81页的内容，完成下面练习并60三、研学教材知识点表示函数的三种方法t/h时012345y/m米33.33.63.94.24.5例4

一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度.表19-6三、研学教材知识点表示函数的三种方法t/h时0123461三、研学教材（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？解：三、研学教材（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这62三、研学教材答：在平面直角坐标系是描出表19-6中的数据对应的点，可以看出，这6个点______________，且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时间段中水位可能是_____以同一速度均匀上升的.在一条直线上始终三、研学教材答：在平面直角坐标系是描出表19-6中的数据对应63三、研学教材（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度y都有_____的值与其对应，所以，y___t的函数.函数解析式为：_______________.

自变量的取值范围是：___________.它表示在这___小时内，水位匀速上升的速度为0.3m/h，这个函数y=0.3t+3可以近似地表示水位的变化规律.唯一是y=0.3t+3(0≤t≤5)5三、研学教材（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间64三、研学教材（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：______________________.

此时函数图象（线段AB）向___________延伸到对应的位置，这时水位高度约为___________米.y=0.3×7+3=5.1(m)右5.1m由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以___________.转化三、研学教材（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再65三、研学教材1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（）A.A比B先出发；B.A、B两人的速度相同；C.A先到达终点；D.B比A跑的路程多.练练一C三、研学教材1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与66三、研学教材2、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数的n函数.边数n345…内角和m/度…180360540解：列表法：解析法：m=(n-2)×180°,n≥3三、研学教材2、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单67三、研学教材3、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长关于边长a函数.解：解析式为：=3a，图像法是：oa

=3a三、研学教材3、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长关68三、研学教材4、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离s是时间t的函数吗？解：小船与码头的距离s是时间t的函数.三、研学教材4、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，69三、研学教材（2）如果是，写出函数的解析式，画出函数图象.函数解析式为：列表：s=200-25t(0≤t≤8).t/min08s/m2000三、研学教材（2）如果是，写出函数的解析式，画出函数图象.s70三、研学教材画图：tso8200s=200－25t三、研学教材画图：tso8200s=200－25t71三、研学教材（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？解：根据题意知，小船到达码头时s为0.∵s=200－25t，∴当s=0时，0＝200－25t,解得，t=8.所以,如果船速不变，8min后小船到达码头.

三、研学教材（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？解：72四、归纳小结函数的表示方法有_____种，分别是：_____________、_____________和_______________，它们通常情况下可以互相转化转化.三解析式法列表法图象法你真棒！四、归纳小结函数的表示方法有_____种，分别是：__73广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒我相7419.1.2函数的图象⑵19.1.2函数的图象⑵75一、学习目标1.体会数形结合的思想;2.会用描点法画出函数的图像.

一、学习目标1.体会数形结合的思想;2.会用描点法画出函数的76二、新课引入

一个三角形的底边长为5，高可以任意伸缩，写出面积随变化的解析式，并指出其中的常量与变量,自变量与函数，以及自变量的取值范围.解：设这个三角形的面积为s，底边上的高为h其中是常量，s、h是变量，h是自变量，s是函数；自变量h的取值范围是h≥0

∵三角形的底边长为5

∴面积s随h变化的解析式为

二、新课引入一个三角形的底边长为5，高可以任意伸缩，77三、研学教材知识点一用描点法画函数图象

认真阅读课本第77至79页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.例3在下列式子中，对于的每一个确定的值，都有唯一的对应值，即是的函数.画出这些函数的图象：（1）（2）（＞0）

三、研学教材知识点一用描点法画函数图象认真阅读课78三、研学教材知识点用描点法画函数图象解：（1）从函数y=x+0.5可以看出，x的取值范围是：

；

第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数值，算出的对应值，填写在表格里；x…－3－2－1012…y…

…1.50.5-0.5-1.5-2.5X取全体实数2.5三、研学教材知识点用描点法画函数图象解：（1）从函数y79三、研学教材知识点用描点法画函数图象第二步：根据表中数值描点（x,y）；••••••第三步：用平滑曲线连接这些点.y=x+0.5三、研学教材知识点用描点法画函数图象第二步：根据表中数80三、研学教材从函数图象观察得，直线

上升，即当

由小变大时，函数y=x+0.5随之

。逐渐x增大（2）从函数可以看出，x的取值范围是：

；

x≠0第一步：列表：x…12346…y……x…-1-2-3-4-6…y……1.52-636-3-1.5-21-1三、研学教材从函数图象观察得，直线上升，81引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：姚悦••••••••••三、研学教材第二步：描点第三步：

连线引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件••••••••••三82三、研学教材从函数图象观察得，曲线

下降，即当

由小变大时，函数随之

.逐渐x减小归纳描点法画函数的一般步骤为：第一步，列表

——表中给出一些自变量的值及其

；对应的函数值三、研学教材从函数图象观察得，曲线83三、研学教材第二步，描点

——在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；横坐标纵坐标第三步，连线——按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.由小到大平滑曲线三、研学教材第二步，描点横坐标纵坐标第三步，连线由小到大平滑84引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：姚悦练练一1、在函数的图象上的点是（）.A.(3，2)B.（5，3）C.（3，5）D.（0，2）2、表示函数的三种方法分别为：解析式法、、.B列表法

图象法引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件练练一1、在函数85引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：姚悦练练一3、（1）画出函数的图象；解：一.列表x…－101…y……-1-31引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件练练一3、（1）画出函86引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：姚悦练练一•••二.描点三.连线引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件练练一•••二.描点三87练练一（2）判断点A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数的图象上.解：∵分别把点A、点B、点C的坐标代入，可知点A、点B的坐标不满足解析式，点C的坐标满足解析式∴点A、点B不在函数的图象

上，点C在函数的图象上.练练一（2）判断点A（-2.5，-4），B（1，3），解：∵88练练一列表：x…-2-1012…y……401414、（1）画出函数的图象；练练一列表：x…-2-1012…y……401414、（1）画89引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：姚悦练练一•••••引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件练练一•••••90练练一（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小?当x＞0时呢？解：从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大。练练一（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还91描点法画函数图象的一般步骤：(1)______(2)________(3)______四、归纳小结列表描点连线描点法画函数图象的一般步骤：四、归纳小结列表描点连线92

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识。

谢谢大家，再见！我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很93正比例函数（1）正比例函数（1）94一、学习目标2、能识别正比例函数.1、理解正比例函数的概念；一、学习目标2、能识别正比例函数.1、理解正比例函数的概念；95二、新课引入1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量

与

，并且对于

的每一个确定的值，

都有

确定的值与其对应，那么我们就说

是自变量，

是

的函数。唯一列表描点连线2、描点法画函数图象的一般步骤：（1）

；（2）

；（3）

。3、表示函数的三种方法分别为：

。解析式法列表法图象法二、新课引入1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量96三、研学教材

认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材认真阅读课本第86至87页的内容，完成下97（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.三、研学教材知识点一正比例函数的定义思考下列问题中，变量之间的对应解：是.函数解析式.关系是函数关系吗？如果是，请写出解：是.（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）98三、研学教材知识点一正比例函数的定义解：是.（3）每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化.（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间

（单位：min）的变化而变化.解：是.三、研学教材知识点一正比例函数的定义解：是.（3）每个99知识点一正比例函数的定义三、研学教材1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解：（1）的常数为2、，自变量为；（2）的常数为7.8，自变量为；（3）的常数为0.5，自变量为；（4）的常数为-2，自变量为。知识点一正比例函数的定义三、研学教材1、分别说出这些函100三、研学教材知识点一正比例函数的定义发现：它们都是

的形式.常数与自变量的乘积2、一般地，形如

（k是常数，k0）的函数，叫做_______函数，其中

叫做__________。正比例比例系数三、研学教材知识点一正比例函数的定义发现：它们都是101三、研学教材练一练1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）；（2）；解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是.（3）（4）.解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.三、研学教材练一练1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并102三、研学教材练一练3、若是正比例函数，则

.2、下列各函数是正比例函数的是（

）

A.B.C.D.C1三、研学教材练一练3、若是正比例函数，则103三、研学教材知识点二正比例函数的应用问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13183004.4(h)三、研学教材知识点二正比例函数的应用问题1104（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？解：y=300t(0t4.6)三、研学教材知识点二正比例函数的应用（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：300×2.5=750(km)

因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（105三、研学教材练一练解：,这是正比例函数。

1、列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为cm，周长为cm；解：即这是正比例函数。（2）某人一年内的月平均收入为

元，他这年（12个月）的总收入为

元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为cm，体积为cm3.解：,这是正比例函数。三、研学教材练一练解：,这是正比例函数。1、106三、研学教材练一练2、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为25600÷128=200（千米）

答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。

三、研学教材练一练2、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥107三、研学教材练一练(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y

（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为

y=200(0128)(2)这只燕鸥的行程

(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？三、研学教材练一练(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200k108三、研学教材练一练(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：=45，所以y=200×45=900（千米）

答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。三、研学教材练一练(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天1091、一般地，形如

（

是常数，

）的函数叫做正比例函数，其中

叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的

的形式.四、归纳小结乘积1、一般地，形如（是常数，110

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很111正比例函数⑵正比例函数⑵112一、学习目标1、会用描点法画正比例函数图象；2、理解并掌握正比例函数的性质.一、学习目标1、会用描点法画正比例函数图象；2、理解并掌握正113二、新课引入1、一般地，形如______（是常数，）的函数叫做正比例函数，其中叫做___________.2、若是正比例函数，则______.

y=kxkk≠0k比例系数3二、新课引入1、一般地，形如______（是常1143、已知函数y=kx，当=-1时，=6，则与之间的函数关系为____________.4、用描点法画函数图象有哪几个步骤？（1）_______，（2）_______，（3）_______.y=－6x列表描点连线二、新课引入3、已知函数y=kx，当=-1时，=6，y115三、研学教材认真阅读课本第87至89页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材认真阅读课本第87至89页的内容，完成下面练习并116三、研学教材知识点一正比例函数的图象例1画出下列正比例函数的图象：（1），；解：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表：三、研学教材知识点一正比例函数的图象例1画出下列117三、研学教材…-3-2-10123……

…

…

…-6-4-200246-11χy1y2三、研学教材-6-4-200246-1118三、研学教材③画图象：三、研学教材③画图象：119三、研学教材④函数的图象都是一条经过_______和第______、第_______象限的直线.原点一三三、研学教材④函数的图象都是一条经过_______和第原点一120三、研学教材例1画出下列正比例函数的图象：（2），；解：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表：三、研学教材例1画出下列正比例函数的图象：解：①确定两个121三、研学教材x…-2-1012…y1……y2……31.50-1.5-3840-4-8…………三、研学教材x…-2-1012…y1……y2……31.50-122三、研学教材③画图象：三、研学教材③画图象：123三、研学教材④函数的图象都是一条经过_______和第_______、第________象限的直线.原点二四三、研学教材④函数的图象都是一条经过_______124三、研学教材

思考怎样画正比例函数图象最简单？为什么？解：因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数（）的图象.一般地，过原点和（1，k）(k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数（k≠0）的图象.k≠0三、研学教材思考怎样画正比例函数图象最简单？125三、研学教材结论因为两点确定一条直线，所以经过原点与点（，）（k是常数，）的直线，即是正比例函数（）的图象.1k三、研学教材结论因为两点确定一条直线，所以经过原点与点126三、研学教材练练一用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）…01……………00－3解：列表：三、研学教材练练一用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：127三、研学教材描点并连线：三、研学教材描点并连线：128三、研学教材知识点二正比例函数的性质正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象都是经过_________________的______线.原点和点（1，k）直（1）当_________时，直线经过第三、第一象限，函数随自变量的增大而______，图象从左到右_______.（2）当________时，直线经过第二、第四象限，函数随自变量的增大而______，图象从左到右________.k＞0k＜0增大上升减小下降三、研学教材知识点二正比例函数的性质正比例函数y=kx129三、研学教材练练一1、下列函数①,②,③,④，⑤中，随的增大而减小函数是__________，随的增大而增大的函数是__________.②④⑤①③三、研学教材练练一1、下列函数①,130三、研学教材2、函数y=-5x的图象在第_______象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而________.二、四0-5减小3、正比例函数的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B三、研学教材2、函数y=-5x的图象在第_______象限131三、研学教材4、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=9时，求y的值.解:∵y与x成正比例，∴设解析式为y=kx.代入x=2，y=-6，解得，k=-3，∴y=-3x.∴当x=9时，y=-3x=-3×9＝-27你答对了吗三、研学教材4、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则132四、归纳小结1、最简单画正比例函数图象的方法：⑴在平面直角坐标系只选取两点：（0，）与点（1，）；⑵把这两点连成一条_________，这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象.0k直线四、归纳小结1、最简单画正比例函数图象的方法：0k直线133四、归纳小结2、正比例函数y=kx（k≠0）的性质：⑴当k＞0时，正比例函数y=kx经过第_____、第____象限，函数y随x自变量的增大而________.⑵当k＜0时，正比例函数y=kx经过第___、第_____象限，函数y随自变量x的增大而________.一三增大二四减小四、归纳小结2、正比例函数y=kx（k≠0）的性质：一三增大134广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒我相135一次函数（1）一次函数（1）136一、学习目标2、体会正比例函数是特殊的一次函数.1、理解一次函数的概念；一、学习目标2、体会正比例函数是特殊的一次函数.1、理解一次137二、新课引入1、函数的图象是经过点（0，

）和点（

，-2）的直线，y随x的增大而

.01减小2、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=-6，则y与x之间的函数关系为

.二、新课引入1、函数的图象是经过点138三、研学教材

认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材认真阅读课本第89至90页的内容，完成下139三、研学教材知识点一一次函数的定义1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是

的7倍与35的差.解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20≤t≤25)三、研学教材知识点一一次函数的定义1、下列问题中，变量140三、研学教材（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.解：是函数关系，函数解析式为G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22知识点一一次函数的定义三、研学教材（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方141（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0≤x≤10)知识点一一次函数的定义三、研学教材（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽1422、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，

自变量为t；（2）G=h-105的常数为1、-105，

自变量为h；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，

自变量为x。（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，

自变量为x；知识点一一次函数的定义三、研学教材2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同143发现：它们都是常数k与自变量的

与常数b的

的形式.和乘积3、一般地，形如

（k，b是常数，）的函数，叫做

函数.一次当

时，即，因此，正比例函数是一种特殊的

.b=0一次函数y=kx+b知识点一一次函数的定义三、研学教材发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的144三、研学教材练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数三、研学教材练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比145三、研学教材练一练2、下列函数中，不是一次函数的（）B.C.D.C三、研学教材练一练2、下列函数中，不是一次函数的（）C1463、下列说法正确的是（

）A.是一次函数

B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数

D.不是正比例函数就一定不是一次函数C三、研学教材练一练3、下列说法正确的是（

）C三、研学教材练一练147三、研学教材练一练4、若

是一次函,则

。-1解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.5、一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.三、研学教材练一练4、若是一次函,则148三、研学教材知识点二一次函数的应用问题2某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.解：（1）原大本营所在地气温为:___，5℃6x℃y=5-6x因此y与x的函数解析式为：

（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温为:

.

2℃当海拔增加xkm时，气温减少____；三、研学教材知识点二一次函数的应用问题2某登山队大149三、研学教材练一练解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.1、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s)三、研学教材练一练解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=150三、研学教材3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x练一练三、研学教材3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长151四、归纳小结1、一般地，形如

（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做

函数.2、一次函数都是

与

的积与

的和的形式.3、是一种特殊的一次函数.自变量x常数b常数ky=kx+b一次正比例函数四、归纳小结1、一般地，形如（k，152

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很15319.2.2一次函数（2）19.2.2一次函数（2）154一、学习目标1、会画出一次函数的图象；2、理解一次函数的性质。一、学习目标1、会画出一次函数的图象；2、理解一次函数的性质155二、新课引入1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？

2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。二、新课引入1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，156三、研学教材认真阅读课本第91至93页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。三、研学教材认真阅读课本第91至93页的内容，完成下面练习并157例2.画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表：描点并连线：

.三、研学教材知识点一一次函数y=kx+b(k≠0)的图象x…-2-1012…y1……y2……1260-6-1217115-1-7例2.画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.三、研学158三、研学教材1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：(1)这两个函数的图象形状都是

,并且倾斜程度

。(2)函数y1=-6x的图象经过

,函数y2=-6x+5的与y轴交于点(，),即它可以看作由直线y1=-6x向

平移

个单位长度而得到。一条直线相同原点05上5三、研学教材1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：一条直线159三、研学教材1、联系上面结果可得，

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移

个单位长度得到。(当b＞0时,向

平移;当b＜0时,向

平移。)下上三、研学教材1、联系上面结果可得，下上160三、研学教材练练一1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。（1）y=x-1，y=x，y=x+1;（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.三、研学教材练练一1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，161三、研学教材练练一（1）y=x-1，y=x，y=x+1解：列表：

描点并连线：X01y=x-1y=xy=x+1-100112三、研学教材练练一（1）y=x-1，y=x，y=x+1162三、研学教材练练一（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.解：列表：

描点并连线：X01y=-2x-1y=-2xy=-2x+1-1-30-21-1三、研学教材练练一（2）y=-2x-1，y=-2x，y=163三、研学教材知识点一一次函数y=kx+b(k≠0)的性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈葵例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象解：列表：

描点并连线：

X01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5三、研学教材知识点一一次函数y=kx+b(k≠0)164三、研学教材1、你还有其它办法得到直线y=2x-1与

y=-0.5x+1吗？说出与同学分享一下。2、联想：一次函y=kx+b(k≠0)的图象有何

规律？当k＞0时，直线y=kx+b从左向右

，y随x的增大而

；当k＜0时,直线y=kx+b从左向右

，y随x的增大而

。上升增大下降减小三、研学教材1、你还有其它办法得到直线y=2x-1与165三、研学教材3、我们先通过观察发现

的规律，再根据这些规律得出关于

的性质，这种研究的方法叫做数形结合法.图像（形）数值大小三、研学教材3、我们先通过观察发现的规166三、研学教材练练一1、直线y=2x-3与x轴交点坐标为

，与y轴交点坐标为

,图象经过第

、

、

，象限y随x的增大而

。(,0)(0,-3)一三四增大三、研学教材练练一1、直线y=2x-3与x轴交点坐标为167三、研学教材练练一2、分别在同一直角坐标系中画出下列⑴⑵中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处。（1）y=x+1,y=x+1,y=2x+1；（2）y=-x+1,y=-x+1,y=-2x+1三、研学教材练练一2、分别在同一直角坐标系中画出下列⑴⑵中各168三、研学教材练练一（1）y=x+1，y=x+1，y=2x+1解：列表：

描点并连线：x01y=x+1y=x+1y=2x+111.51213三、研学教材练练一（1）y=x+1，y=x+1，169三、研学教材练练一（2）y=-x-1，y=-x-1，y=-2x-1解：列表：

描点并连线：x01y=-x-1y=-x-1y=-2x-1-1-1.5-1-2-1-3三、研学教材练练一（2）y=-x-1，y=-x-1170四、归纳小结1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规律：(1)当k＞0,b＞0时,图象是经过第

、

、

象限的一条直线,y随x的增大而__；(2)当k＞0,b＜0时,图象是经过第

、

、

象限的一条直线,y随x的增大而__；(3)当k＜0,b＞0时,图象是经过第

、

、

象限的一条直线，

随

的增大而__；(4)当k＜0,b＜0时,图象是经过第

、

、

象限的一条直线,y随x的增大而__.

一二三增大一三四增大一二四减小二三四减小四、归纳小结1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规171

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发