《平面直角坐标系》典型例题

.《平面直角坐标系》章节复习考点1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限感谢阅读P）2、在平面直角坐标系中，点(－2，x2＋1)所在的象限是（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜04、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点A(x1，2x)在第四象限，则实数x的取值范围是．7、对任意实数x，点P(x，x22x)一定不在（）．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限..考点2：点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）谢谢阅读1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）感谢阅读A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）谢谢阅读2、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是 。感谢阅读考点3：考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称：A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。感谢阅读2、关于y轴对称：A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。精品文档放心下载3、关于原点对称：A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。谢谢阅读1、点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（谢谢阅读

）．A．

(2，1）B．

(2，1）

C．（2，1）

D．

(1，2）2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ）．感谢阅读A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）精品文档放心下载3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的谢谢阅读坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为谢谢阅读矩形OA1B1C1，那么点B1

的坐标为(

).A.(2，1)

B.(-2,l)

C.(-2,-l)

D.(2，-1)4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab谢谢阅读

的值是

.5、在平面直角坐标系中，点

A（1，2）关于

y

轴对称的点为点

B（a，2），则

a＝

．.6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．谢谢阅读7、如果点P(4，5)和点Q(a，b)关于y轴对称，则a的值为 ．谢谢阅读考点4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，谢谢阅读y））；2、将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．感谢阅读1、在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．感谢阅读2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）精品文档放心下载A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1）感谢阅读3、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/谢谢阅读的坐标为 。4.将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A，则点感谢阅读A'的坐标是 .5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下精品文档放心下载平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）精品文档放心下载A.（5，4） B.（5，1） C.（1，1） D.（-1，-1）感谢阅读6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平感谢阅读移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至AB，yB(a，2)111B(01)，A(3，b)1xO A(2，0).则ab的值为（）A．2B．3C．4D．58、在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A精品文档放心下载与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ．9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点谢谢阅读的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点精品文档放心下载的坐标是（ ）A（3，3） B（5,3） C（3,5） D（5,5）感谢阅读10、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，感谢阅读2）则顶点D的坐标为（

）A．（7，2） B.（5，4） C.（1，2） D.（2，1）感谢阅读11、如图所示，在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A，B，D的坐标精品文档放心下载分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）谢谢阅读A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，谢谢阅读2）考点5：点到直线的距离点P（x,y）到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离x2y2谢谢阅读1、点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．谢谢阅读2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（感谢阅读

）A．（-3，5）

B．（5，-3）

C．（3，-5）

D．（-5，3）.3、已知点

P(m，n)到

x

轴的距离为

3，到

y

轴的距离等于

5，则点

P

的坐标是

。4、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标谢谢阅读是 ．考点6：平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同感谢阅读1、已知点A(1,2),AC∥X轴,2、已知点A(1,2),AC∥y轴,

AC=5,则点C的坐标是AC=5,则点C的坐标是感谢阅读

_____________._____________.3、如果点Aa,

3，点B2,b且AB//x轴，则_______谢谢阅读4、如果点A2,m，点Bn,6且AB//y轴，则_______精品文档放心下载5、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .谢谢阅读6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________.精品文档放心下载考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)谢谢阅读1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）.2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝ ，谢谢阅读点的坐标为 。3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.谢谢阅读考点8：考特定条件下点的坐标1、若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的精品文档放心下载坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，感谢阅读纵坐标分别变为原来的1

，则点A的对应点的坐标是（

）.2A.（﹣4,3） B.（4,3） C.（﹣2,6） D.（﹣2,3）精品文档放心下载3、如图,如果所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为士相感谢阅读

(2，-2)，则所在位置坐标炮为 .炮士 帅相4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，谢谢阅读-2），则“兵”位于点（ ）.A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）谢谢阅读5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（•2，90°），则其谢谢阅读.余各目标的位置分别是多少？考点9：面积的求法（割补法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．谢谢阅读y6D2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的54坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形23AC1BxABCD的面积。-1o1234567-1-23、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，感谢阅读B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，y连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积SCD四边形ABDCAOB-13x.(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S精品文档放心下载

＝S

，PAB

四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．感谢阅读yA4、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．感谢阅读BOF（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．xCED考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C感谢阅读的坐标特点．2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为精品文档放心下载4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个．精品文档放心下载.3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），•请你在坐标轴上找谢谢阅读出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（ ）精品文档放心下载A．6个 B．7个 C．8个 D．9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四精品文档放心下载个顶点的坐标为（ ）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）谢谢阅读5、在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）感谢阅读三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那感谢阅读么点D的坐标可以是 .①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4）感谢阅读考点11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不感谢阅读断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．精品文档放心下载.y（1）填写下列各点的坐标：A（，），AA（A，A），A（A，A）；411825910126（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；OA3A4A7A8A11A12（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接精品文档放心下载着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一精品文档放心下载个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）.A．(4，O)B.(5，0)C．(