幂的乘方2幂的乘方课件

幂的乘方猜想：幂的乘方猜想：1

a·a······a

=a()

n个n1.乘方的意义知识回顾2.同底数幂相乘的法则：am·an=a

m+n（m,n是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加a·a······a=a(2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；

(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()=a()。63232326a3a3a3a315

这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。63232326a33(am)n=n个=am+m+…mn个=amn幂的乘方的法则

(am·am·…·am)(am)n=n个=am+m+…mn个=amn幂的乘方的4幂的乘方，底数不变，指数相乘。底数不变指数相乘下式从左边到右边是怎样变化的？幂的乘方法则想一想读作：a的m次幂的n次方幂的乘方，底数不变，指数相乘。底数不变指数相乘5下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3·X3=X9

(2)X2+X2=X4(3)a4·a2=a6

(4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15

(6)-(a3)4=a12√√××××X3·X3=X6X2+X2=2X2(a3)7=a21-(a3)4=-a12巩固练习下面计算是否正确？如有错误请改正。√√××××X3·X3=X6例1、计算例1、计算7二、合作学习：奇数偶数奇数偶数结论1、当mn为_

___时，______；

当mn为______

时，______结论2、当n为____

__时，______；

当n为_____

_时，______结论3：多层幂的乘方运算可表示成（m，n，p为正整数）二、合作学习：奇数偶数奇数偶数结论1、当mn为_8幂的乘方的逆用

(1)1010=()2=()5(2)x13·x7=x=()5=()4=()10

(3)a2m=()2=()m（m为正整数）10510220x4x5x2ama2填空：幂的乘方的逆用105109例2、已知，求的值

解：例2、已知，求的值解：101．下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5

（C）x(x5)m（D）xx5xmc达标测试2．x14不可以写成（）（A）x5(x3)3（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)（C）(x7)7（D）x3x4x5x2C1．下列各式中，与x5m+1相等的是（）c达标测试2．x11底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方m,n都是正整数底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方m,n都12

公式法则底数指数同底数幂相乘

幂的乘方

am·an=am+n(m.n是正整数)(am)n=amn(m.n是正整数)不变不变相加相乘同底数幂的乘法与幂的乘方比较：

公式法则底数指数同底数

幂的

am·an=am+133．计算(-32)5-(-35)2的结果是（）（A）0（B）-2×310（C）2×310（D）-2×374．若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（）（A）(1+3a)6（B）(1+3a)9（C）(1+3a)12（D）(1+3a)27BB3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（）BB14一、前置学习：1、举例说明什么是乘方和幂的乘方，并说出它们的底数、指数和表示的意义分别是什么，还有哪些需要注意的地方？乘方：求几个相同因数的乘积，例如：幂的乘方：求几个相同的幂的乘积，例如：不同点：底数由相同的因数→相同的幂一、前置学习：1、举例说明什么是乘方和幂的乘方，并说出153、说出和