化工仪表及自动化第二章调节对象的特性

化工仪表及自动化第二章调节对象的特性第1页，课件共25页，创作于2023年2月§2-1调节对象特性及其描述定义：当一个被控对象受到调节作用和干扰作用后，被控参数如何变化，是否变化，变化大小，变化的快慢等。调节效果取决于被控对象（内因）和控制系统（外因）两个方面。(外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的决定因素。)设计控制系统的前提是：正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系——对象的特性。研究调节对象特性目的：更好掌握工艺条件。使得操作得心应手，降低经济成本。第2页，课件共25页，创作于2023年2月§2-1调节对象特性及其描述所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系——数学建模.对象的数学模型：对象特性的数学描述。通道：对象的输入变量与输出变量的信号联系干扰通道；调节通道对象的数学模型可以分为：静态数学模型

描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系；动态数学模型

描述的是在输入量改变以后，输出量跟随变化的规律；动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。第3页，课件共25页，创作于2023年2月系统的动态特性对象受到干扰作用或调节作用后，操纵变量跟随变化规律。研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输出之间的（函数）规律。系统输入量：干扰作用、调节作用系统输出量：系统的主要操纵变量、副作用数学模型的表示方法：非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系；参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系。第4页，课件共25页，创作于2023年2月对象动态特性的研究方法理论分析——数学描述法 根据系统工艺实际过程的数据关系，分析计算输入量与输出量之间的关系。实验研究——实验测取法 有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和经验函数关系。第5页，课件共25页，创作于2023年2月§2.2对象理论数学模型的建立一阶对象： 系统输入、输出关系（动态特性）可以用一阶微分方程来表示的控制对象。积分对象 系统动态特性可以用一阶积分方程来表示的控制对象。二阶对象： 系统动态特性可以用二阶微分方程来表示的控制对象。第6页，课件共25页，创作于2023年2月§2.2对象理论数学模型的建立示例一、一阶对象由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2h/Rs

RS——局部阻力项由此可得： RSQ1=h+ARs(dh/dt)或:

KQ1=h+T(dh/dt)（一阶常系数微分方程式）hQ1Q2第7页，课件共25页，创作于2023年2月示例二：积分对象由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=C

C——常数由此可得： Q1=Q2+A(dh/dt)或: h=(1/A)(Q1-C)dthQ1Q2第8页，课件共25页，创作于2023年2月示例三：二阶对象由物量守恒定律可得： (Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)dt=A2dh2由此可得：R2Q1=h2+(A1R1+A2R2)(dh2/dt)+A1R2A2R2(d2h2/dt2)或:

KQ1=h2+(T1+T2)(dh2/dt) +T1T2(d2h2/dt2)h1Q1Q2h2第9页，课件共25页，创作于2023年2月对象特性的实验测取一、实验测取法步骤：1.使系统处于相对稳定2.加入阶跃干扰同时记录被调参数变化。3.根据记录绘制系统过度曲线。二、分类：1.阶跃反映曲线。2.脉冲反映曲线3.矩形脉冲反映曲线。第10页，课件共25页，创作于2023年2月§2-3描述对象特性的参数

假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃作用时，输出量究竟是如何变化的呢？实际工作中，常用下面三个物理量来表示对象的特性：一、放大系数K二、时间常数T三、滞后时间t第11页，课件共25页，创作于2023年2月一、放大系数K在系统稳定条件下，输入量与输出量之间的对应关系——系统的静态特性。如：h=KQ+C或h=KQK值越大，系统灵敏度越高。

在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件和生产成本的制约，实际上并不一定都选择K值最大的因素作为主控参数。例、合成氨厂的变换炉第12页，课件共25页，创作于2023年2月二、时间常数T定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所需时间的参数。物理意义：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。简单水槽的对象特性可由下式表示：

Tdh/dt+h=KQ，h(t)=KQ(1-e-t/T)对于一阶对象:时间常数T，等于对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需要的时间.当加入输入作用后，经过3T时间，输出变量达到新稳态值的95％，可近似认为动态过程基本结束。第13页，课件共25页，创作于2023年2月三、滞后时间滞后时间

——在输入参数变化后，有的输出参数不能立即发生变化，而需要等待一段时间才开始产生明显变化，这个时间间隔称为。根据滞后性质的不同，可分为两类：1.传递滞后0：滞后期内无变化——新参数的作用结果还没有传递到输出点；2.容量滞后h：滞后期内逐步产生微弱变化——新参数的作用结果受到容积量的缓冲。第14页，课件共25页，创作于2023年2月示例四：一阶对象的放大倍数和时间常数1.传递滞后0

传递滞后又叫纯滞后，一般用t0表示。纯滞后时间t0与皮带输送机的传送速度v和传送距离L有如下关系：t0=L/v

*一阶水槽对象

(Q1-Q2)dt=Adh其中Q2h/Rs

一个Q1对应一个确定的h：Q1=Q2h/Rs

参数Rs实际上决定了稳定液位高度与给料量之间的对应关系——比例系数

或放大倍数。

当某一瞬间Q1从a增加/减少到b时，h需要经过一段时间才能从对应的h1增加/减少到h2。

时间常数T

即用于描述此过程的快慢。第15页，课件共25页，创作于2023年2月示例五：二阶对象传递滞后与容积滞后 当Q1发生变化后，需要经过时间t1，其新流量才能进入被控系统——传递滞后。 Q1变化后的流量进入被控系统后，首先使h1逐步发生变化；经过时间t2后，h1有了较大变化，才引起Q12发生明显变化，并进而导致h2开始发生显著变化——容积滞后。h1Q1Q1Q2h2第16页，课件共25页，创作于2023年2月2、容量滞后h有些对在受到阶跃输入作用x后，被调参数y开始变慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这种现象叫容量滞后或过渡滞后。反应曲线如图2-22所示。第17页，课件共25页，创作于2023年2月目前常见的化工对象的滞后时间和时间常数T大致情况如下:被调参数为压力的对象—不大，T也属中等;被调参数为液位的对象—很小，而T稍大；被调参数为流量的对象—和T都较小，数量级往往在几秒至几十秒；被调参数为温度的对象—和T都较大，约几分钟至几十分钟。第18页，课件共25页，创作于2023年2月一、基本要求1.了解建立被控对象数学模型的意义及数学模型的建立方法；2.掌握用机理建模的方法，建立简单对象的数学模型；理解一阶对象，了解积分对象和二阶对象3.掌握表征被控对象特性的三个参数：放大倍数K、时间常数T、滞后时间τ的物理意义及其对控制质量的影响；4.了解被控对象特性的实验测定方法。本章小结第19页，课件共25页，创作于2023年2月二、常用术语1.被控对象特性2.被控对象数学模型3.被控对象的放大倍数4.被控对象的时间常数5.被控对象的滞后时间：纯滞后（输出变化落后于输入变化的时间）与容积滞后（因物料或能量传递需要一定时间而引起的输出变化迟缓）之和。6.通道：由对象的输入变量至输出变量的信号联系。包括控制通道和干扰通道。第20页，课件共25页，创作于2023年2月

例题

Rc回路根据基尔霍夫定律得：

eI

=I*r+e0；I=C*de0/dt由上式可得：RC*de0/dt+e0=eI

令T=RC则：T*de0/dt+e0=eI

（eI是输入电压；e0输出电压；I-电流；R-电阻；C-电容；Dt时间变化）第21页，课件共25页，创作于2023年2月习题与解答

13、解：已知截面积A=0.5m*m；Q=0.1m*3/h液位h的变化只与流入量Q的变化有关，故有：A*dh=Q*dt即dh=(Q*dt)/A对上式积分得：h1-h2=0.1/0.5=0.2(m)所以可做出h1-h2的变化曲线为：略。第22页，课件共25页，创作于2023年2月附§2.4对象特性的实验研究“科学”和“技术”具有不同的范畴许多复杂的过程不能通过理论分析得出显性表达式；理论推导通常忽略一些影响因素，而这些因素对实际结果具有相当的影响；通过实验获得经验方程有时比理论推算更方便。对象特性研究的目的在于获得以下参数：输入与输出的对应关系——对象的静态特性；控制作用的时间常数与滞后时间——对象的动态特性。第23页，课件共25页，创作于2023年2月对象特性的实验研究方法多点拟合法在调节量的全部变化范围内，按一定规律依次取值实验，分别记录被调参数变化规律，并进而分析各种静态特性和动态特性参数。优点：结果比较准确。缺点：时间长，代价大。阶跃反应曲线法通过调节量的一个阶跃变化寻找对象的动态特性。优点：简单易行。缺点：精度低。周期脉冲法

通过调节量的周期变化（矩形波