功能原理小结

功能原理小结第1页，课件共27页，创作于2023年2月3.0回顾：近似条件部分条件第2页，课件共27页，创作于2023年2月一、功和功率1、恒力的功3-1功、动能定理第3页，课件共27页，创作于2023年2月解析式：2、变力的功（变力沿曲线做的功）元位移上的元功：——线积分与路程有关！解决思路：曲线直线；变力恒力第4页，课件共27页，创作于2023年2月例1.作用在质点上的力为在下列情况下求质点从处运动到处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线2.质点的运动轨道为直线XYO第5页，课件共27页，创作于2023年2月3、功率在[SI]中，功的单位是J，功率的单位为瓦特（Watt），简称瓦，符号为W。功率的量纲为ML2T-3第6页，课件共27页，创作于2023年2月4.成对力的功作用力和反作用力：m2相对于m1的位移成对力的总功只与相互作用力及相对位移有关第7页，课件共27页，创作于2023年2月例题2：一质量为M的小车与地面光滑接触，初始静止，一质量为m物体以初速度v0滑到小车上，物体与小车间摩擦系数为，小车长为d，当物体碰到小车前挡板时速度为v，此时小车移动了距离为l。试计算摩擦力做的功。一对滑动摩擦力的功恒小于零，如摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果

议一议：一对摩擦力会做正功吗？举例说明第8页，课件共27页，创作于2023年2月3.2动能和动能定理1.单质点动能定理动能另一种表达式：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量AB第9页，课件共27页，创作于2023年2月2、质点系的动能定理质点系：第10页，课件共27页，创作于2023年2月说明：1、动能是状态量，是质点因运动而具有的做功本领。2、功是过程量，它与能量的改变有联系。3、动能与动量的异同：相同点：●二者都是状态量；=====

●二者都与质量和速度有关。不同点：●动量是矢量，动能是标量.●动量的增量=外力的冲量，与内力的冲量无关；动能的增量=外力和内力作的总功，与内力有关。●动量有守恒定律，动能没有守恒定律，这是因为==还要考虑势能。第11页，课件共27页，创作于2023年2月⑴重力的功

不管是沿acb，还是沿adb，结果都一样，即重力作功与路径无关。3.3保守力作功，势能1.保守力作功c·d第12页，课件共27页，创作于2023年2月⑵万有引力的功功Wf

仅是位矢大小r

的函数，而与路径无关。Mmrab任何有心力都有这一特点第13页，课件共27页，创作于2023年2月⑶弹力的功弹力作功，只决定于振子在X轴上的坐标，而与路径无关。内力保守力：做功与路径无关，仅由始末位置定非保守力：做功与路径有关摩擦力（耗散力）：一对滑动摩擦力作功恒为负；爆炸力：作功为正。第14页，课件共27页，创作于2023年2月保守力作的功，是位置的单值函数；那么，我们就可以引入仅是位置的单值函数的能量，叫作保守力的势能，也叫作位能。做功与路径无关的另一种表述第15页，课件共27页，创作于2023年2月2、系统的势能势能EP

重力势能以地面为零势能点，引力势能以无穷远为零势能点。弹性势能以弹簧原长为零势能点。第16页，课件共27页，创作于2023年2月X3势能曲线第17页，课件共27页，创作于2023年2月

F保l=F保cosθdl

F保ml4.由势能求保守力通常EP是几个坐标的函数，即E（x,y,z）如何求保守力？----弹簧的弹力∴势能定义：势能定义：保守力的元功：保守力的元功：第18页，课件共27页，创作于2023年2月

称为EP的梯度。第19页，课件共27页，创作于2023年2月地球半径为R，在地球表面高为h处的引力势能为：由万有引力势能导出重力势能：★所以,重力势能

mgh

是万有引力势能在地壳表面的近似。若取地表为零势点当h<<R时：第20页，课件共27页，创作于2023年2月3.计算势能必须规定零势能点。质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。4、势能仅有相对意义，两点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单值函数。势能是状态量。1.势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的,保守力属于内力.只要有保守力，就可引入相应的势能。2.W保内=–EP

，保守内力作正功，系统势能减少；保;守内力作负功，系统势能增加。小结第21页，课件共27页，创作于2023年2月例3：用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板1cm。第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？阻力作功=钉子动能的增量，两次动能增量相同，∴两次阻力作功相同。解：以钉入方向为X轴，板面为原点。则有

f=-kx（k

为阻力系数）；第一次钉入为x1=1cm，第二次钉入为x2。得分析：第22页，课件共27页，创作于2023年2月例4*、一链条总长为l，质量为m。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？al-a

xO解：(1)注意：摩擦力作负功！摩擦力第23页，课件共27页，创作于2023年2月(2)对链条应用动能定理：前已得出：重力作功第24页，课件共27页，创作于2023年2月4-1机械能守恒定律能量守恒与转换定律1、质点系的功能原理动能定理：W外+W内=EkB-EkAW内=W保内＋W非保内W外+W保内＋W非保内=EkB-EkA又W保内＝EPA－EPB所以W外＋W非保内＝(EkB+EPB)-(EkA+EPA)定义E＝Ek+EP----机械能即W外＋W非保内＝EB–EA----功能原理物理本质是一致的，它们的区别是从不同的角度处理保守内力作功第25页，课件共27页，创作于2023年2月2、机械能守恒定律W外＋W非保内＝EB-EA积分形式微分形式守恒条件：几乎是不存在的所以从实际出发，机械能守恒的条件定为“只有保守内力作功”，也就是说过程中既要求

dW外＝0又要求dW非保内＝0第26页，课件共27页，创作于2023年2月讨论：只有外力和非保守内力才会引起机械能的改变；保守内力作功会引起质点系动能的改变，但不会引起质点系机械能的改变。质点系机械能不变，但其动能和势能都不是不变的，二者之间的转换是通过系统内的保守力作功来实现的