整式的乘法与因式分解练习题

整式的乘法与因式分解练习题整式的乘法与因式分解一、选择题（共16小题）1.下列运算正确的是（）。A.||=B.x^3·x^2=x^6C.x^2+x^2=x^4D.(3x^2)^2=6x^42.下列运算正确的是（）。A.a+2a=3aB.a^3·a^2=a^5C.(a^4)^2=a^6D.a^4+a^2=a^43.若a+b=3，a^2+b^2=7，则ab等于（）。A.2B.1C.-2D.-14.已知x+y=-5，xy=3，则x^2+y^2=（）。A.25B.-25C.19D.-195.若4a^2-kab+9b^2是完全平方式，则常数k的值为（）。A.6B.12C.±12D.±66.下列运算中正确的是（）。A.(x^4)^2=x^8B.x+x=2xC.x^2·x^3=x^5D.(-2x)^2=4x^27.设M=(x-3)(x-7)，N=(x-2)(x-8)，则M与N的关系为（）。A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定8.(-am)^5·an=（）。A.-a^5mB.a^5m+nC.a^5mD.-a^5+m9.若(x-3)(x+4)=x^2+px+q，那么p、q的值是（）。A.p=1，q=-12B.p=-1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=-1210.(xn+1)^2(x^2)n-1=（）。A.xB.x^4n+3C.x^4n+1D.x^4n-111.下列计算中，正确的是（）。A.a·a^2=a^3B.(a+1)^2=a^2+1C.(ab)^2=a^b^2D.(-a)^3=-a^312.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）。A.(x-y)(-x+y)B.(-x+y)(-x-y)C.(-x-y)(x-y)D.(x+y)(-x+y)13.计算a^5·(-a)^3-a^8的结果等于（）。A.0B.-2a^8C.-a^16D.-2a^1614.已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（）。A.-3B.-1C.1D.515.已知多项式2x^2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1)，则b、c的值为（）。A.b=3，c=-1B.b=-6，c=2C.b=-6，c=-4D.b=-4，c=-616.计算(-a-b)^2等于（）。A.a^2+b^2二、填空题（共7小题）17.分解因式：x^2-1=(x+1)(x-1)。18.分解因式：2x^3-8x=2x(x-2)(x+1)。19.分解因式：3ax^2-6axy+3ay^2=3a(x-y)^2。20.分解因式：m^3-4m^2+4m=m(m-2)^2。【点评】本题考查了完全平方公式和整式的加法，需要熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用．21.如果x2+kx+9是完全平方，则k=？【改写】求使得x2+kx+9为完全平方的k的值．【解答】设x2+kx+9为(a+b)2的形式，则有：x2+kx+9=a2+2ab+b2即：x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x2+kx+9=a2+2ab+b2x4.已知$x+y=-5$，$xy=3$，则$x^2+y^2=$（）A.25B.$-25$C.19D.$-19$解析：将$x^2+y^2$应用完全平方公式变形，代入$x+y=-5$，$xy=3$求值。解答：由$x+y=-5$，$xy=3$，得$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-6=19$。答案：C。点评：本题的关键是利用完全平方公式求值，将$x+y=-5$，$xy=3$当成一个整体代入计算。5.若$4a^2-kab+9b^2$是完全平方，则常数$k$的值为（）A.6B.12C.$\pm12$D.$\pm6$解析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果。解答：由$4a^2-kab+9b^2$是完全平方，得$-kab=\pm2\cdot2a\cdot3b=\pm12ab$，因此$k=\pm12$。答案：C。点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键。6.下列运算中正确的是（）A.$(x^4)^2=x^6$B.$x+x=x^2$C.$x^2\cdotx^3=x^5$D.$(-2x)^2=-4x^2$解析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解。解答：A.$(x^4)^2=x^8$，错误；B.$x+x=2x$，错误；C.$x^2\cdotx^3=x^5$，正确；D.$(-2x)^2=4x^2$，错误；答案：C。点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键。7.设$M=(x-3)(x-7)$，$N=(x-2)(x-8)$，则$M$与$N$的关系为（）A.$M<N$B.$M>N$C.$M=N$D.不能确定解析：根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案。解答：$M=(x-3)(x-7)=x^2-10x+21$，$N=(x-2)(x-8)=x-10x+16$，$M-N=(x^2-10x+21)-(x^2-10x+16)=5$，则$M>N$。答案：B。点评：本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键。8.$(-am)^5\cdotan=$（）A.$-a^{5+m}$B.$a^{5+m}$C.$a^{5m+n}$D.$-a^{5m+n}$解析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可。解答：$(-am)^5\cdotan=-a^5m\cdota^n=-a^{5m+n}$。答案：D。9.若$(x-3)(x+4)=x^2+px+q$，求$p$、$q$的值。解：展开左边得到$x^2+x-12=x^2+px+q$，因此$p=1$，$q=-12$。选A。10.$(x)(x^n+12(2^n-1))=$解：$(x)(x^n+12(2^n-1))=(x^{n+1})(x^2)^{n-1}=x^{4n}$。选A。11.下列计算中，正确的是（）A.$a\cdota^2=a^2$B.$(a+1)^2=a^2+1$C.$(ab)^2=a^2b^2$D.$(-a)^3=-a^3$解：A错误，正确结果为$a^3$；B错误，正确结果为$a^2+2a+1$；C错误，正确结果为$a^2b^2$；D正确。选D。12.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A.$(x-y)(-x+y)$B.$(-x+y)(-x-y)$C.$(-x-y)(x-y)$D.$(x+y)(-x+y)$解：A中两个括号中含有相反的$x$和$y$，不能使用平方差公式；B、C、D中都能使用平方差公式。因此选A。18．已知（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，则a2﹣b2=（）．【分析】根据平方差公式，可得a2-b2=(a+b)(a-b)，将(a-b)代入(a-b)2中，即可得到答案．【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2，∴a2-b2=(a+b)(a-b)-2ab，=（a+b）（a-b）-2ab，=（a-b）（a+b-2b），=（a-b）（a-b），=a2-2ab+b2-b2，=a2-2ab，故答案为：a2-2ab．19．已知x2+px+q=0（p、q为常数），则x1+x2=（）．【分析】根据求根公式可得x1+x2=-p/a，将a=1，p、q代入即可求得答案．【解答】解：根据求根公式，有x1+x2=-p/a=-(p/1)=-p，∴x1+x2=-p，将a=1，p、q代入，得x1+x2=-p=-(p)=p，故答案为：-p．20．已知a、b、c均为正数，且a:b=2:3，b:c=4:5，则a:c=（）．【分析】根据比例的传递性，可得a:c=