北师大版选修2《导数的乘法与除法法则》教学设计

北师大版选修2《导数的乘法与除法法则》教学设计1.教学目的了解导数的乘法法则和除法法则的定义和性质；掌握导数的乘法法则和除法法则的运用方法；能够在实际问题中分别运用导数的乘法法则和除法法则进行求解。2.教学内容本节课主要内容为导数的乘法和除法法则，包括定义、性质和求解方法等。2.1导数的乘法法则导数的乘法法则是指两个函数的乘积的导数等于这两个函数的导数乘积之和。具体来说，设f(x)和g(x)h2.2导数的除法法则导数的除法法则是指两个函数的商的导数等于分子函数的导数与分母函数的导数之差除以分母函数的平方。具体来说，设f(x)和g(x)都是可导函数，且$$h'(x)=\\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}$$2.3导数的运用通过导数的乘法和除法法则，可以简化复杂函数的求导过程，从而便于在实际问题中求解。例如，在求解某物体运动的加速度时，往往需要求解速度和加速度的乘积，此时就可用导数的乘法法则直接求解。又如，在求解某物体的运动速度时，往往需要用到导数的除法法则，将位移和时间的函数关系转化为速度和时间的函数关系。3.教学方法本节课主要采用讲授法和练习法相结合的教学方法。3.1讲授法在课堂上，将通过讲授的形式，介绍导数的乘法和除法法则的定义、性质和运用方法等。讲授时应注意以下几点：突出重点，讲解清晰；举例说明，增强理解；给予实际应用，增强兴趣。3.2练习法在课堂上，将通过练习的方式，让学生掌握导数的乘法和除法法则的运用方法。练习时应注意以下几点：给予不同程度的难度，适应不同层次的学生；适当加强练习的数量，提高练习的难度；注重错题分析，加强弱点训练。4.教学过程本节课教学过程分为四个部分：导数的乘法法则、导数的除法法则、综合运用和课堂练习。4.1导数的乘法法则定义和性质的讲解：导数的乘法法则是指两个函数的乘积的导数等于这两个函数的导数乘积之和。具体阐述其定义和性质。举一反三的讲解：举例说明如何用导数的乘法法则，求解其他类型的函数求导，如幂函数、指数函数等。练习：设计若干题目，让学生练习应用导数的乘法法则求解函数的导数。4.2导数的除法法则定义和性质的讲解：导数的除法法则是指两个函数的商的导数等于分子函数的导数与分母函数的导数之差除以分母函数的平方。具体阐述其定义和性质。举一反三的讲解：举例说明如何用导数的除法法则，求解其他类型的函数求导，如幂函数、指数函数等。练习：设计若干题目，让学生练习应用导数的除法法则求解函数的导数。4.3综合运用综合讲解：结合实际应用问题，让学生了解导数的运用方法。举例说明：举例说明如何用导数的乘法和除法法则解决具体的应用问题，如物体运动问题、工程变化问题等。4.4课堂练习练习：设计若干题目，让学生进行课堂练习，巩固导数的乘法和除法法则的应用。5.教学评价为了确保教学效果，我们将采用以下方式对教学进行评价：学生课堂表现：通过观察学生课堂表现、回答问题情况，了解学生的掌握程度和学习兴趣。课后作业评价：通过批改和评价课后作业，了解学生对导数的乘法和除法法则掌握的情况。考试评价：通过期末考试，检验和评价学生对导数的乘法和除法法则掌握的程度。同时，可以通过考试分析，了解教学存在的问题，调整教学方法和内容，提高教学效果。6.结语本节课主要内容是导数的乘法和除法法则，通过讲授和练习相结合的方式，