融合心理健康教育的教学设计（八年级数学下册苏科版教案）

课题融合心理健康培训知识的教学设计11.2反比例函数图象与性质（1）教学目标1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象．2.进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，在感受数学知识有用好玩的过程中，减少学习的焦虑．教学重点画反比例函数的图象．教学难点根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程一、自主探究1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?2.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=的图象在哪些象限呢？3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法．1、与交流，回顾列表、描点、画线2、3，思考，猜想。用旧的知识作为情景引入，减少新知识学习的难度，有利于培养健康积极的心理。二、自主合作操作(一)画出反比例函数y=的图象．1．列表：有选择的求x与y的若干对应值xy=2．描点：写出这些点的坐标3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？尝试画图，学生板演，学生共同交流，如何连线。通过试错，减少焦虑，通过交流，让新知识的获得更加简单容易一些。三、自主展示1．说一说反比例函数y=的图象与一次函数的图象有什么区别？2．根据你所画的反比例函数y=的图象，说说它有哪些特征？3、自主画图y=的图象，说说它有哪些特征？讨论交流，从图象的形状，增减性。曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。四、概括与归纳一般地，反比例函数y=（k≠0，k为常数），的图象是双曲线。当k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。理解识记，互相提问。通过交流，可以更加轻松地进行巩固强化，为后续知识应用打好基础。五、例题教学例1、y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2），先说出图象经过哪些象限，y随x如何变化？再画图象。（3）判断点P(1，-4)，(2，-2)是否在图象上（4）求当≤x≤2时，函数y的取值范围．[拓展]甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）学生尝试解题，师生共同纠错学生交流，如何画实际问题的图象，是一个“残图”通过交流互动，让学习有困难的学生有机会借助别人的力量来实现自己的知识体系的系统化，有效降低学习困难形成的焦虑，呵护心理健康。课堂小结说一说反比例函数反比例函数y=（k≠0，k为常数）的图象特征与性质各抒己见作业教后记在教学中加入心理健康因素的考量，也有助于教学目标的达成，在呵护学生学习积极性的同时，也自然伴随了良好的健康的学习心态