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文档简介
冀教版七年级数学上册
2.4线段的和与差冀教版七年级数学上册
学习目标1、会用尺规作图法作出线段的和与差2、会用数量关系表示线段的和与差以及中点,并进行相应的计算和推理。学习目标1、会用尺规作图法作出线段的和与差
活动1:潇潇有2根长度不相等的彩带,彩带a长度为10厘米,彩带b长度为6厘米(1)两根彩带一共长多少厘米?彩带a比彩带b长多少厘米?(2)请同学们用彩带演示出它们的和与差,如果我们把两根彩带看成两条线段,你能画出几何图形吗?自主探究
活动1:潇潇有2根长度不相等的彩带,彩带a长度为10厘米,ABC10cm6cm所以AC=AB+BC=10+6=16cmι线段的和因为AB=10cm,BC=6cmABC10cm6cm所以AC=AB+BC=10+6=16cmAB10cmC6cm=10-6=4cm线段的差所以AC=AB-BC因为AB=10cm,BC=6cmAB10cmC6cm=10-6=4cm线段的差所以AC=AB
画法:1)画直线l,在直线l上确定一点A;2)在直线l,以点A为圆心,线段a的长为半径画弧,交直线l于点B;3)在直线l,以B点为圆心,线段b的长为半径画弧,交直线l于点C.线段AC即为所求结论不能少AlaBbC(3)如图,已知线段a,b且a>b.在直线l上画线段AC,使得AC=a+bab教师点睛:一看起点,二看方向,三看落点,四看结论画法:1)画直线l,在直线l上确定一点A;2)在直线l画法:1)画直线l,在直线l上确定一点A;2)以点A为圆心,线段a的长为半径画弧,交直线l于点B;3)以A点为圆心,线段b的长为半径画弧,交直线l于点D.
线段BD即为所求lABD
作图:在直线l上画线段BD=a-bab教师点睛:一看起点,二看方向,三看落点,四看结论画法:1)画直线l,在直线l上确定一点A;2)以点A为圆心,根据图填空:(1)AC=______+______=______+______=______;(2)BD=______+______=______+______=______;(3)CD=AD-________;(4)AB=________-BD.跟踪练习4cm6cm9cm根据图填空:(1)AC=______+______=____
活动2:如图所示,已知线段a和直线l.(1)在直线l上依次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a.自主探究AlaaaaaBCDE(2)结合所画图形填空AC=___AB=___AD=___AB=___AE=___AB=___AB=______,AB=_____,AB=_____.2a4a3a234线段的倍与分AC
ADAE活动2:如图所示,已知线段a和直线l.自主探究Alaaaa
活动3:将一根绳子对折,可以得到一个点,这个点将这条绳子分成了怎样的两部分?你能用自己的话说一说什么是线段的中点吗?自主探究线段的中点(1)线段中点定义:线段AB___的一点M,把线段AB分成两条线段AM和BM,如果____=____,那么点M就叫做线段AB的中点,此时就有____=____=___AB,或AB=2___=2___M上AMMBAMMBAMMB活动3:将一根绳子对折,可以得到一个点,这个点将这条绳子分
(2)几何语言:因为点M是线段AB的中点所以自主探究线段的中点MAM=MBAM=ABMB=ABAB=2AMAB=2MB已知:点M是线段AB的中点,AM=3cm求出线段AB的长.解:因为点M是线段AB的中点又因为AM=3cm所以AB=2AM=6cm(2)几何语言:自主探究线段的中点MAM=MB已知:点M是
(2)几何语言:因为点M是线段AB的中点所以自主探究线段的中点MAM=MBAM=ABMB=ABAB=2AMAB=2MB已知:点M是线段AB的中点,AB=6cm求出线段MB的长.解:因为点M是线段AB的中点又因为AB=6cm所以MB=AB=3cm(2)几何语言:自主探究线段的中点MAM=MB已知:点M是
自主探究线段的中点M如图,如果点M在线段AB上,AM=3cm,BM=3cm,点M是线段AB的中点吗?解:点M是线段AB的中点因为AM=3cm,BM=3cm所以AM=BM所以点M是线段AB的中点自主探究线段的中点M如图,如果点M在线段AB上,AM=3c
例1:如图,已知线段a、b。(1)画出线段AB,使AB=a+2b(2)画出线段MN,使MN=3a-b精讲例题
bbaABaaabMNab例1:如图,已知线段a、b。精讲例题bbaABaaabM
例2:如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD有怎样的关系?精讲例题
解:AC=BD
因为AB=CD
所以AB+BC=CD+BC(等量加等量和相等)
所以AC=BDBDCA例2:如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD有怎样的关跟踪练习
变式1:如图,B、C是线段AD上的点,AC=6cm,BD=6cm,试说明线段AB和CD有怎样的关系?BDCA解:AB=CD
因为AC=6cm,BD=6cm
所以AC=BD
所以AC-BC=BD-BC(等量减等量差相等)
所以AB=CD跟踪练习变式1:如图,B、C是线段AD上的点,AC=6cm跟踪练习变式2:如图,B、C是线段AD上的点,AC=6cm,BD=6cm,如果M是BC的中点,那么点M是AD的中点吗?请说明理由。BDCAM解:点M是AD的中点理由:因为AC=6cm,BD=6cm
所以AC=BD
所以AC-BC=BD-BC(等量减等量差相等)
所以AB=CD因为M是BC的中点所以BM=CM所以AB+BM=CD+CM即AM=DM所以点M是AD的中点跟踪练习变式2:如图,B、C是线段AD上的点,AC=6cm,
解:因为M,N分别是AB,BC的中点所以BM=AB,BN=BC因为AB=60,BC=40所以BM=30,BN=20所以MN=BM+BN=30+20=50
变式3:如图已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC中点,且AB=60,BC=40,求MN的长。跟踪练习BC解:因为M,N分别是AB,BC的中点变式3:如图已知A、B
解:因为N是BC的中点,CN=20所以BC=2NC=40因为AC=100所以AB=AC-BC=100-40=60因为M是是AB的中点
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