家庭小管家：基于核心素养《百分数（二）》单元整体作业设计

家庭小管家：基于核心素养《百分数（二）》单元整体作业设计01项目设计的理论分析1.探究式学习理论探究式学习理论是一种以学生为中心，强调通过探究和研究来进行学习的教学理论。这种理论认为，学生的学习应该是主动的、有目的的、探究性的，而非被动的接受知识。在本项目中，我们采用探究式学习理论，以“家庭小管家”为主题，引导学生通过实际生活中的购物、预算、税费、银行存款等情境，去理解和掌握百分数的概念，以及折扣、成数、税率、利率等概念的含义。让学生在真实的生活背景中，经历运用百分数知识解决生活问题的过程，提高解决有关实际问题的能力，体验数学知识与日常生活的紧密联系，培养学生的应用意识。此外，探究式学习理论鼓励学生通过提问、讨论、探索、实践、反思等多种方式去学习，培养他们的自主学习能力和批判性思维能力。例如，在课时一中，学生需要通过观察和分析商场打折活动，来理解折扣的含义，学习把折扣改写成百分数，并将实际购物体验转化成百分数问题进行解决。在这个过程中，学生不仅掌握了新的知识，而且提高了他们的观察力、分析力、解决问题的能力，体验到了数学知识的实际应用。2.核心素养的应用本项目设计侧重培养学生的数感和运算能力这两项核心素养。数感和运算能力是学生理解和运用数学知识、解决实际问题所必需的基础能力，是发展学生的数学思维、理解世界的重要工具。一方面，本项目设计借助于生活实际情境，切实提升学生的数感。例如，通过理解商场打折活动，让学生理解折扣的含义，能熟练地把折扣改写成百分数；通过设计一次家庭购物预算计划活动，让学生实际计算成数，深化对成数概念的理解。这些活动让学生在实践中深入理解数的本质和数的运用，形成直观的数感。而这种数感，对于理解和运用百分数，以及解决实际问题有着至关重要的作用。另一方面，项目中通过各种情境设计，引导学生灵活运用各种数学运算，如加减乘除、百分比计算等，以锻炼和提升他们的运算能力。例如，在模拟计算商品价格的活动中，学生需要根据税率计算商品总价；在模拟银行存款活动中，学生需要理解利率的含义，掌握并运用复利公式，计算存款利息和本息和。这些运算过程，既锻炼了学生的运算技能，也培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力。此外，核心素养的应用还体现在培养学生的问题解决能力上。通过课程设计，学生将参与到各种实际问题的解决中，比如设计家庭预算计划，理解不同促销方式的数学含义，综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题等。这些都要求学生具备较强的问题解决能力。而这种能力的培养，是在探究式学习理论的指导下，通过反复实践，不断尝试，自我调整，最终达成的。在这个过程中，学生的数感和运算能力也会得到有效的提升。02详细项目设计1.课时一：折扣（1）作业设计本课时的作业设计主要围绕理解折扣的含义及其在生活中的应用。设计上，我们会将这个作业整合到一个“家庭小管家”的背景中，让学生在模拟的家庭购物环境中运用折扣理论。首先，我们会为学生设计一份家庭购物预算表。这个表格会包含家庭日常所需的物品清单、每件物品的原价和当前商场的打折折扣。学生需要首先理解折扣是如何影响商品价格的，然后把折扣转换成百分数，进行价格计算，从而得到每件物品打折后的价格。此次任务旨在培养学生的数感和运算能力，让他们通过计算折扣后的价格，能更深入地理解折扣的含义。其次，学生需要根据家庭的预算，选购必需品，以满足家庭的日常需求。在这个过程中，学生需要权衡每件物品的必要性，以及其打折后的价格，从而做出购买决策。这样的活动不仅可以让学生在实际环境中运用折扣理论，转化为解决百分数实际问题的能力，还能让他们体验到家庭预算的挑战和乐趣，培养他们的实际生活技能。最后，学生需要根据他们的购物经验，写一份简短的购物报告。报告需要反映他们在购物过程中如何利用折扣理论，解决遇到的问题，以及他们从这个过程中学到了什么。这个报告旨在提高学生对于数学知识在日常生活中应用的认识，也可以帮助他们更好地理解和应用折扣理论。（2）作业评价对于这次“家庭小管家”的作业评价，我们会从以下几个方面进行。第一，理解和应用折扣的能力。我们会检查学生是否正确地将折扣转换为百分数，并基于折扣计算出正确的商品价格。这部分主要评估学生对折扣概念的理解以及运算能力的运用。第二，实际购物决策的合理性。我们会查看学生如何根据预算和商品的折扣情况来做出购买决策。这部分主要评估学生的数感能力和实际生活中的问题解决能力，是否能根据实际情况理智、科学地做出决策。第三，购物报告的质量。学生的报告应该详细记录他们的购物过程和思考，体现他们如何运用折扣理论解决遇到的问题，以及他们从中学到了什么。这部分评估的是学生的反思能力和自我学习能力，也是他们理解和应用折扣理论的重要证明。第四，我们还会鼓励同学们之间进行互评，通过讨论和分享各自的购物经验和学习体会，增强他们的合作交流能力，也让他们从不同角度理解和应用折扣理论。2.课时二：成数（1）作业设计在这一课时，我们通过设计“家庭购物预算计划”活动，让学生更深入地理解和应用成数，以及将其转换为百分数。本活动鼓励学生充当“家庭小管家”的角色，细致规划一个月的家庭预算，并对各项开支进行分析和计算。这样的设计，既使学生熟悉和理解成数，也提升了他们的数感和运算能力。具体的作业设计如下：首先，学生需详细了解一个月内家庭的预算情况，这应包括但不限于日常生活费用、学习用品、娱乐活动等。然后，学生需要根据这些信息，分析各项开支在总预算中所占的比例，从而理解成数的概念。接着，学生要将这些比例转换为百分数。为了让学生更直观地理解成数和百分数的关系，可以让他们使用饼状图或柱状图来表示这些比例，这样的视觉工具能帮助他们更好地理解成数和百分数之间的关系。然后，学生需要设计一个预算方案，尽可能使每一项开支的实际成数接近预计成数。他们可以思考如何调整不同项目的预算，以达到这个目标。这样的设计，能帮助他们理解预算管理，并锻炼他们的问题解决和决策制定能力。最后，学生要将这个月的实际开支和他们的预算方案进行比较，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，并思考如何在下个月的预算中进行调整。此作业设计旨在让学生通过实际的家庭预算计划，理解和掌握成数和百分数的概念及其在现实生活中的应用，同时也有助于提升他们的自我管理能力和责任感。（2）作业评价对于上述的“家庭购物预算计划”活动，我们需要进行多维度的评价，以了解学生对成数和百分数的理解程度，以及他们在实际问题解决和运算能力方面的发展。第一，从理论知识的掌握方面进行评估。教师需要检查学生是否能准确地将各项开支的比例转换为百分数，并用饼图或柱状图准确地表示出来。这不仅测试了学生对成数和百分数概念的理解，也测试了他们的数感和运算能力。第二，对学生的预算方案进行评价。教师要检查学生是否对预算进行了合理的规划，包括但不限于分配比例是否合理，是否考虑了家庭实际需求等。这将测试学生的问题解决能力，同时也能反映出他们是否能将理论知识应用于实际生活中。第三，对学生的实际开支和预算的对比进行评价。教师要评价学生是否能正确反思并调整预算计划，以提高预算的准确性。这将评估学生的自我反思能力和决策制定能力。第四，进行同伴评价和自我评价。让学生评价同学的预算方案，并自我反思自己的预算方案。这一环节的目的在于培养学生的批判性思维和自我反思能力，也可以提高他们的沟通能力和团队协作能力。此外，为了使评价更具客观性，可以让学生使用一种简单的评价标准或者量表，如利用1-5的评分方式对各项标准进行打分，最后将分数加总得出总评分。3.课时三：税率（1）作业设计本课的主要任务是设计一个基于家庭财务管理主题的模拟纳税环节的活动，这个活动旨在帮助学生理解税率的概念，并通过实际的运算训练来锻炼他们的运算能力和数感。活动名为“家庭税务小管家”。首先，我们引导学生回顾并整理他们在前两个课时中所了解到的家庭收入和支出情况，然后介绍一些基本的税种和税率，例如增值税、所得税等，让学生了解这些税收在我们的日常生活中是如何运作的。接下来，让学生进行模拟操作。他们将根据给定的税率，计算出家庭需要支付的各项税费，然后从总收入中扣除这些税费，得出家庭的实际收入。在这个过程中，学生需要进行一系列的百分数计算，例如把税率转换为小数，然后应用它来计算税费等。我们可以为学生提供一份详细的指导材料，里面包含了他们需要知道的所有税收相关的信息，包括各种税种的定义、应用场景和税率，以及如何进行税费计算的示例和步骤。这个活动不仅可以帮助学生理解税率的概念，也能让他们深刻地体验到税收在我们生活中的重要性，同时也锻炼了他们的数感和运算能力。除此之外，这个活动还能够培养学生的财务管理能力。当他们通过模拟操作亲自计算和支付各种税费时，他们会更好地理解家庭财务管理的复杂性，以及数学知识在这其中的重要应用。此外，让学生以小组的形式完成这个活动，每个小组分配一个家庭的财务情况，这将有助于提高他们的团队合作能力。在小组讨论中，他们需要共同解决问题，互相协助，这对他们的沟通能力和问题解决能力都是很好的锻炼。（2）作业评价对于“家庭税务小管家”作业的评价，我们将从几个不同的角度进行。首先，学生们是否理解税率的概念，并能应用在实际情况中，是评价的首要标准。具体来说，我们会检查他们的作业，看看他们是否正确地使用了给定的税率来计算税款，以及是否能够从总收入中正确地扣除税款。第二个评价点是学生的运算能力和数感。我们将观察学生在进行税款计算时，是否能熟练地把税率改写成小数，以及他们在进行计算和扣除税款时，是否能准确地操作。第三个评价点是他们对税收在日常生活中的应用价值的理解。我们希望通过这个作业，学生能深刻理解到税收的重要性。在他们的作业报告中，我们希望看到他们对此有深入的思考和体验。此外，我们还将评价他们的团队合作能力。通过观察每个小组在活动中的表现，我们可以看到他们是否能有效地协作，互相帮助，共同解决问题。对于表现优秀的学生或小组，我们可以在课堂上进行表扬和分享，让其他同学学习他们的优秀表现和解决问题的方法，以此激发学生们的学习热情和竞争意识。总的来说，我们希望这次作业能帮助学生深刻理解税率的概念，提高他们的数学运算能力，增强他们对税收在生活中的应用价值的认识，同时也提高他们的团队合作能力。这样，他们就能更好地应对未来的学习和生活中的各种挑战。4.课时四：利率（1）作业设计在设计这节课的作业时，我们的目标是让学生通过模拟银行存款的活动，理解本金、利息和利率的含义，并掌握利息的计算方法。在这个过程中，我们希望学生能够不仅掌握这些知识，而且能将这些知识应用于实际生活中。在这个游戏中，学生将扮演家庭小管家，他们的任务是通过将一部分家庭预算存入银行，来为家庭的未来积累财富。首先，学生需要选择一个存款期限（例如，6个月，1年，2年等）和存款金额。然后，他们将从几个模拟银行中选择一个，每个银行都有不同的年利率。学生需要根据他们选择的存款期限、金额和银行的年利率来计算他们的利息。学生将根据以下公式来计算利息：利息=本金x年利率x存款期限。在这个过程中，他们将学习到年利率需要被转化为小数形式，例如5%的年利率等于0.05，1年的存款期限等于1，6个月的存款期限等于0.5等。此外，学生也需要理解利息是银行为了借出他们的钱而收取的费用，而本息和是他们在存款期满时从银行获得的总金额。为了提高学生的参与度和挑战性，我们还设计了一些额外的活动。例如，学生可以比较不同银行、不同存款期限和不同存款金额所产生的利息，通过这种方式，他们可以理解利率、本金和时间对利息的影响。（2）作业评价在评价这个作业时，我们将关注几个主要方面，以确保学生已经理解并能够熟练应用与利率相关的基本概念。第二，我们会检查学生是否正确地理解了本金、利息和利率的含义。这将通过学生的口头解释，以及他们在计算存款利息和本息和时是否使用了正确的方法来评估。我们希望看到的是，学生能够清楚地解释这些概念，并能够根据给定的本金、年利率和存款期限准确地计算出利息和本息和。第二，我们将评估学生在模拟活动中的参与度和执行力。这个环节将侧重于评估学生是否能够有效地运用数感和运算能力，在模拟的银行环境中做出明智的决策。我们期望学生能够积极地参与各个阶段的活动，通过比较不同的存款期限、存款金额和银行的年利率，得出最适合家庭小管家的选择。第三，我们还会鼓励学生提供他们的反馈和思考。例如，他们在完成任务时遇到了哪些困难？他们是如何解决的？他们通过这个作业学到了什么？我们希望看到学生对他们所做的工作有深入的理解，能够反思他们的决策，以及他们如何应用所学的知识来解决实际问题。5.课时五：解决实际问题（1）作业设计课时五的作业设计是一项实战任务：制定一份家庭购物预算计划。为了让学生深度理解和应用百分数知识，特别是折扣的概念，我们将折扣应用场景植入其中，促使学生通过亲身实践，深入理解和熟悉折扣计算，提高他们解决实际问题的能力。第一步，学生需要列出家庭一周内可能需要的商品，并做出购物清单。这可以是食品、日用品，或者学习用品等。这个阶段，学生可以通过网络、报纸、电视等媒介，收集各种商家的商品价格以及折扣信息。第二步，学生需要计算每一项商品折扣后的价格。这是百分数（一）中学习的折扣计算的实际应用。例如，一款原价为200元的商品打8折，学生需要运用所学知识，计算出折扣价是多少，即200*80%=160元。同时，学生也要注意到，商家可能采取多种折扣方式，例如满减、第二件半价等，学生需要运用所学的百分数知识，计算出这些折扣方式下商品的实际价格。第三步，学生需要在已有的预算范围内，制定出一份购物清单。这份清单需要考虑到家庭的实际需求、预算限制以及每一种商品的折扣后价格，做出一个既满足家庭需求又在预算范围内的购物方案。第四步，学生需要写一份报告，总结自己在制定购物清单的过程中，如何应用了折扣和百分数知识，遇到了哪些困难，是如何解决的，最终得出的购物清单是怎样的，为什么选择这样的购物方案。这次作业设计不仅使学生在实