探讨数形结合在小学数学教学中的应用获奖科研报告

探讨数形结合在小学数学教学中的应用获奖科研报告摘

要：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休”，这是中国著名数学家华罗庚先生在研究数学时总结出来的学习数学的精华。数形结合思维可以说是为数学学科而生的一种思维方式，小学数学作为学生系统学习数学的开端，将“数形结合”思维融入到教学中去可极大的提高教学质量，为此，本文基于小学数学在学生未来数学学习中所处的重要地位为背景，对将数形结合在其教学中的应用进行简单探究。

关键词：数形结合;解题方法;概念定义

数形结合是让学生将“数”体现在“形”中，在“形”中去理解“数”，通过形的直观性便于学生轻松的理解数，通过数的精确性便于学生深入地探究形，在二者相互作用相互结合过程中提升学生的数学能力。当前，绝大多数小学教师都深知数形结合对于学生学习数学而言大有裨益，但是缺乏系统的探究和培养，从而导致学生对某些知识点理解片面，不利于其数学的学习。为此，教师将探究数形结合融入到教学中去的具体方法时，可从以下几个方面着手：

一、巧用数形结合，明确概念定义

当前，部分小学数学教师对数形结合的理解仅仅局限于解题中，在教学过程中的重视程度明显降低，却不知若学生没有对概念的清晰明确的理解，数形结合就无法应用到解题当中。数形结合是帮助学生明确概念定义的重要方法，他能让学生在直观的图形当中轻而易举地理解概念，为今后对相关知识点地深入学习提供良好条件。

小学数学本身就具有非常强的基础性，以此每个知识点的概念定义就显得非常重要，只要学生能够理解其概念，在今后的学习中必然会事半功倍。比如，教师在讲到西师大版小学数学三年级上册的《分数的初步认识》一章时，针对分数，本身就是一个极为抽象的概念，如果教师仅以口头讲述的传统教学方式开展教学，学生必然是难以理解。此时就非常适合运用数形结合来帮助学生理解，教师通过多媒体展示出一张图片，一个大大的圆形，教师过圆心做一条直线，将圆分成两部分，将其中一部分涂红，询问学生“红色部分与非红色部分的大小相同吗”，学生回答后教师再问“那红色部分占整个圆的多少”，学生回答“一半”，继而教师说“没错是一半，但是我们换一种方式表述它，即红色占整个圆的二分之一”，继而教师在过圆心做一条与之前直线相垂直的直线，将圆分成四部分，用同样方法将“四分之一，四分之三”引出，这样通过图形可顺利地引出概念，并让学生充分地理解概念定义。

二、善用数形结合，简化解题方法

数形结合除了在引出概念，便于学生理解定义之外，还能在学生做题当中发挥重大作用。培养学生在解题过程中使用数形结合的思维是简化解题方法，节省解题时间，培养解题技巧，强化解题能力的重要方法，除此之外数形结合能让学生在做题过程中强化自身的思维能力和化抽象为具体的想象能力，让学生在今后的学习中受益匪浅。

小学数学知识对于基本意识和能力处于初步发展阶段的学生而言较为抽象，很多学生无法将其具体化，这样的情况在做题中经常出现，为此，教师要大力培养学生的数形结合思维，充分发挥其直观性和通俗性的优势从而降低题型的难度。比如教师在针对令广大小学生为之恐惧的“鸡兔同笼”问题时，通过数形结合就能够轻松解决。题目：“笼中有鸡兔若干只，其中有13只头，36条腿，问鸡兔分别有多少只”。若学生用传统解题方法，既难理解，又会增加计算量。为此，教师可以带领学生在纸上画出13个圆圈当脑袋，继而先在每个圆圈下画两条腿，这总共是26条腿，与题目中的36差了10条，继而要求学生在每个圆圈下多画两条腿，直到恰好达到36条，那么从图中就能轻易的看出有几只两条腿的“鸡”和四条腿的“兔”。类似，题目：两根绳子一根5厘米，一根7厘米，两根剪掉同样长度后，剩下的一根是另一根的1/2，问剪掉了多少厘米。学生可通过在纸上画出线段图来轻松的解决这个题。

三、会用数形结合，培养联想思维

小学数学知识点间的连接性较强，因此在学习过程中，尤其是复习阶段，培养学生的联想思维是进一步深化学生数学学习能力的重要教学方式。联想思维可让学生所学知识串联起来，从而达到通过一个知识能联想到与之相关的其他几个知识点，实现举一反三综合运用，而数形结合教学正是培养学生联想思维的重要方法。

联想思维是数学学习阶段的重要学习方式，它能让学生结合之前所学知识去理解新的知识点以及解答题目。因数形结合在小学数学教学中的应用极为广泛，所以它就是学生将不同知识点成功连接起来的纽带。比如举一个最简单的例子，学生在学完“6”的乘法口诀后忘了6×3等于多少，此时教师就可以让学生在纸上画出3行圆圈，每行6个，之后让学生去数出来总共有多少个圆圈即为正确答案。在这么一个简单的过程中，成功地让学生将乘法与加法建立联系，若没有联想思维，此题若是在考试中就只能白白丢分了。再如，在学生学完西师大版《三角形面积》后，遇到一个直角三角形，但是忘记了三角形面积公式，此时教师可以要求学生在纸上画一个长方形，继而画出长方形对角线，分成两个面积相等的直角三角形，继而通过先计算长方形面积，再除以2得到三角形面积。综上，通过数形结合在培养学生联想思维的同时还能实现学生对知识的综合运用。

综上所述，数形结合对于教师而言，在教学过程中的意义重大，对于学生而言，可有效帮助其轻松的理解概念定义，简化解题方法，培养其联想思维。但是，随着传统教学方法在各个